已知直角三角形的三条边长怎么算它们的角度？

已知直角三角形的三条边长怎么算它们的角度？~

在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角,则：
sinA=BC/AB
cosA=AC/AB
tanA=BC/AC
同理：
sinB=AC/AB
cosB=BC/AB
tanB=AC/BC
由以上公式可以求出A、B角的大小。
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
直角三角形的判断方法：
有一个角为90°的三角形是直角三角形。
若 ，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理
参考资料
直角三角形_百度百科 ：https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/234388?fr=aladdin

已知三角形三边长，求∠A的度数，巧用勾股定理

已知直角三角形的三条边长，可以使用斜边公式算它们的角度。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：A的对边是4米，斜边C是8米，计算角A等于多少度？

根据sinA=（∠A的）对边/斜边，4/8=0.5，查表sin30°=0.5，得出角A等于30°。

扩展资料：

直角三角形具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

参考资料：百度百科——直角三角形

在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角。
则有，sinA=BC/AB
         cosA=AC/AB
         tanA=BC/AC
同理，sinB=AC/AB
         cosB=BC/AB
         tanB=AC/BC

         AC² + BC² = AB²
     sin²A + cos²A = 1

同理，sin²B + cos²B = 1
         sin²A + sin²B = 1
         cos²A + cos²B = 1

• 在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角,则：

1. sinA=BC/AB

2. cosA=AC/AB

3. tanA=BC/AC

• 同理：

1. sinB=AC/AB

2. cosB=BC/AB

3. tanB=AC/BC

• 由以上公式可以求出A、B角的大小。

可以用余弦定理，

用余弦定理

---

松北区18933533130： 已知直角三角形三条边长度怎么算另两个角角度, - ？
史瑶亚邦：[答案]如图,A,B,C,分别为三个角角度,可知B为90°.a,b,c,分别为三条边长.根据三角函数定理,sin A=b/c.你已经知道b/c的值了,则拿此值对照下表: 假设b/c=1/2,对照可知sinA=1/2,A=30°.

松北区18933533130： 知道直角三角形的三条边长,怎么算出两个内角的度数 - ？
史瑶亚邦：[答案] 答:设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a,b,c;A,B,C 1.利用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径) 2.余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

松北区18933533130： 知道直角三角形的三条边长求角度数 - ？
史瑶亚邦：[答案] 用三角函数可作, 如ΔABC的三边长分别为AC=3、BC=4、AB=5,∠C=90°, tan∠B=AC/BC=3/4=0.75, ∠B≈36.87°≈37°.

松北区18933533130： 直角三角形,知道三个边长,怎么求另一个角? - ？
史瑶亚邦： 直角三角形(角C=90度),知道二个边长就可以了,第三个边得. 知道两边长求角的方法是:利用锐 角三角函数 角A的正弦=角A的对边比斜边 即:sinA=BC/AB; 角A的余弦=角A的邻边比斜边 即:cosA=AC/AB; 角A的正切=角A的对边比角A的邻边 即:tanA=BC/AC; 角A的余切=角A的邻边比角A的对边 即:cotA=AC/BC.

松北区18933533130： 已知直角三角三边长度怎么计算度数 - ？
史瑶亚邦： 直角三角形 直接用反三角函数求 角a = arctan(a/b)= arccos(b/c)= arcsin(a/c)

松北区18933533130： 已知一个直角三角形的三边长怎么求面积 - ？
史瑶亚邦： S△=1/2*直角边*直角边

松北区18933533130： 已知一直角三角形的三条边长,怎样计算两锐角的角度 - ？
史瑶亚邦：[答案] 在直角三角形ABC中,如果 C=90°,A、B为锐角. 则有,sinA=BC/AB cosA=AC/AB tanA=BC/AC 同理,sinB=AC/AB cosB=BC/AB tanB=AC/BC AC² + BC² = AB² sin²A + cos²A = 1 同理,sin²B + cos²B = 1 sin²A + sin²B = 1 cos²A + ...

松北区18933533130： 已知直角三角形的三条边的长度,不用数学用表,怎样求另外两个角的度数?在不用数学用表的情况下,怎么样求角的度数?我记得高中学过一个公式.(注意... - ？
史瑶亚邦：[答案] 用反函数. 如直角边是a,b,斜边是c. 则:A = arcsin (b/c),B = arcsin(a/c)

松北区18933533130： 直角三角形中知道三个边的长度,怎么算出另外两个角的度数 - ？
史瑶亚邦： a,b,c.对应角A,角B角C 设角C为90度,则∠A+∠C=90° tan∠A=a/b 所以∠A=arctan a/b(如果tan值比较特殊,比如根号3,或者1等等,可以直接知道角的大小了) ∠B=90-∠A

松北区18933533130： 已知直角三角形的三条边长,怎样求角度比如我算到了SIN30等于0.5,那么,我如何把0.5转换成30.比如0.3 0.008 0.12 这些都如何转换角度. - ？
史瑶亚邦：[答案] 反三角函数 然后用计算器按出来啊!入acrsin0.5=30