如右图所示,将四边形ABCD的各边分别向外延长一倍连接延线的各端点得四边形EFGH .

四边形ABCD的面积为1,将四边形的各边分别向外延长一倍,连接延长线各端点,得四边形EFGH。求四边形EFG~

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这题要根据三角形的等积变形知识来做。
根据图（1）连接BD，则三角形AEH的面积是三角形ABD面积的2倍，同理，三角形CFG面积是三角形BDC面积的2倍，因为四边形ABCD面积是1，所以三角形AEH和三角形CFG面积的和为2。
同理，根据图（2），三角形HDG和三角形EBF面积的和为2。
可得四边形FEGH的面积是2+2+1=5

解：
首先求出四边形ABCD的面积，不难看出其面积＝以BD为底的二个三角形的面积，即
四边形ABCD的面积＝1/2*BD*AO+1/2*BD*CO=1/2*BD*(AO+CO)=1/2*BD*AC=1/2*8*7=28平方厘米
连接AH，BE，CF，DG
各边分别延长一倍，则AE＝AD，BC＝CG，AB＝BF，CD＝DH
根据等底同高，可得
S△BFG＝2S△ABC，S△EDH＝2S△ACD，S△CGH＝2S△BCD，S△AEF＝2S△ABD，
相加得
S△BFG+S△EDH+S△CGH+S△AEF
=2S△ABC+2S△ACD+2S△BCD+2S△ABD
=2(S△ABC+S△ACD)+2(S△BCD+S△ABD)
=2*28+2*28
=4*28
=112平方厘米
再加上原来的四边形面积，就是EFGH的面积，即
S四边形EFGH＝112+28＝140平方厘米

此题看起来很复杂，想通了其实很简单，不明白可追问。

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普格县13968571049： 如右图所示,将四边形ABCD的各边分别向外延长一倍连接延线的各端点得四边形EFGH . - ？
干狠盐酸： 解:首先求出四边形ABCD的面积,不难看出其面积=以BD为底的二个三角形的面积,即 四边形ABCD的面积=1/2*BD*AO+1/2*BD*CO=1/2*BD*(AO+CO)=1/2*BD*AC=1/2*8*7=28平方厘米 连接AH,BE,CF,DG 各边分别延长一倍,则AE=AD,BC=...

普格县13968571049： 如图,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD的面积是5平方厘米,则四边形 - ？
干狠盐酸： 连接BD,ED,BG,则△EAD、△ADB同高,所以面积的比等于底的比,即,S△EAD= EA AB S△ABD=2S△ABD,同理S△EAH= AH AD S△EAD=6S△ABD,所以S△EAH+S△FCG=6(S△ABD+S△BCD)=6S四边形ABCD=6*5=30(平方厘米);连接AF,AC,HC可得:S△EFB=6S△ABC,S△DHG=6S△ACD,S△EFB+S△DHG=6(S△ABC+S△ACD)=6*5=30(平方厘米),所以四边形EFGH的面积=30+30+5=65(平方厘米);答:四边形EFGH的面积是65平方厘米.

普格县13968571049： 如图36,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到1个新四边形EFGH.如果四边形ABCD的面积是5平方厘米 - ？
干狠盐酸： 设四边形ABCD的面积=S1=5,四边形EFGH的面积=S2 由已知得四边形EFGH与四边形ABCD对应边的长度比=2 则S2/S1=2²=4 S2=4*S1=4*5=20平方厘米

普格县13968571049： 如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DAAD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′, - ？
干狠盐酸： 连结AC,BD,我们的目的是要求四边形A'B'C'D'的面积,而我们已知四边形ABCD的面积,于是我们的第一感觉就是要想方设法求多出来的四个三角形的面积 看图,对△AA'D'分析,可知其底AD'=AD,其高即A'到DD'的距离为B到DD'距离的两倍,即△AA'D'与△ABD底相等,前者高为后者的两倍,于是△AA'D'的面积为△ABD的面积的两倍 同理,△CB'C'的面积为△BCD面积的两倍,于是△AA'D'与△CB'C'的面积和为四边形ABCD面积的2倍,为20 同理△DD'C'与△BB'A'的面积和也为20 所以多出来的四个三角形的面积和为40,四边形A'B'C'D'的面积为50

普格县13968571049： 如图,将四边形ABCD的各边都延长一倍至A' B' C' D',连接这些点得到一个新的四边形A' B' C' D',若四边形ABCD的面积为2,求四边形A' B' C' D'的面积.？
干狠盐酸： 看清楚了,都是等底.高是一半的关系 三角形CC1D1=2三角形BCD[以下都是面积的关系] 三角形DD1A1=2三角形ACD 三角形AA1B1=2三角形ABD 三角形BB1C1=2三角形ABC 两边分别相加.得到: 四边形A1B1C2D1-四边形ABCD=2四边形ABCD 所以四边形A1B1C2D1=3四边形ABCD=6

普格县13968571049： 如图,将四边形ABCD各边延长一倍,得新的四边形,如果原四边形面积是2平方厘米,则新的四边形A'B'C'D'的面积是多少?列出式子谢谢？
干狠盐酸：这个题的正确答案是65平方厘米,在中间的四边形中间画一条线,把它分为2个三角形,每个小三角型和相邻的大三角型都可以通过鸟头模型计算出比例关系,即S小比S大 = 1x1 比 2 x 3 = 1/6 一共是4个大三角形,就相当于12个小四边形的面积 = 12x5 + 中间的小四边形5=65平方厘米.

普格县13968571049： 如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,对角线AC⊥BD于点O.求证:四边形EFGH是矩形. - ？
干狠盐酸： 证明:∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,∴EF=0.5AC,GH=0.5AC,∴EF=GH,同理EH=FG ∴四边形EFGH是平行四边形;又∵对角线AC、BD互相垂直,∴EF与FG垂直. ∴四边形EFGH是矩形.

普格县13968571049： 平行四边形ABCD的边长如图所示,求四边形ABCD的周长. - ？
干狠盐酸：[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC, ∵AB=x2-24,CD=2x, ∴x2-24=2x, ∴x1=6,x2=-4(不符合题意,舍去) ∴AB=CD=12,AD=BC=9, ∴平行四边形ABCD的周长为:(12+9)*2=42.

普格县13968571049： 如图所示,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四... - ？
干狠盐酸：[答案] (1)证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,∵CE=DC,∴AB=CE,∵AB∥CD,∴∠ABC=∠ECF,在△ABF和△ECF中,∠ABC=∠ECF∠AFB=∠EFCAB=CE,∴△ABF≌△ECF(AAS);(2)证明:在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠D,所以...

普格县13968571049： 已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角(如下图所示),求四边形ABCD的面积是多少 - ？
干狠盐酸： 7*7÷2-3*3÷2,=24.5-4.5,=20(平方厘米),答:四边形ABCD的面积是20平方厘米.