在矩形ABCD中,点E在直线AB上,连接DE,交对角线AC于点F,若AB=3,BC=4,BE=1,则FC的长
连接AF
∵EF为AC中垂线
∴AO=OC
在矩形ABCD中
AD//BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴AE=CF
∴四边形AFCE为菱形
在△ABF中
AB²+BF²=AF²
设FC为x
则4+（3-x）²=x²
解得x=13/6
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AE=AB-BE=3-1=2
AC=√(3^2+4^2)=5
FC:AF=DC:AE=3:2
FC:AC=3:5
FC=AC*3/5
=3
有两个答案，3或15/7。一个是在线段AB上，一个是在线段AB的延长线上。
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB...
如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC 边上运动,连接DP,过点A作AE垂直...
因为S矩形ABCD=AD*AB S△APD=1\/2*AB*AD (将AD作为底，则AB是高）所以SAPD=1\/2SABCD 你若满意请及时采纳，若有疑问请追问
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm、点P、Q、M、N(详细答案)
（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时，由x^2+2x=20,得：x1=√21-1，x2=-√21-1（舍去）因为BQ+CM= ，此时点Q与点M不重合．所以 符合题意． 2分 ②当点Q与点M重合时，．此时...
如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A...
考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质。专题：探究型。分析：（1）假设存在一点P，使点Q与点C重合，再设AP的长为x，利用勾股定理即可用x表示出DP、PC的长，再在Rt△PCD中利用勾股定理即可求出x的值；（2）连接AC，设BP=x，则AP=m﹣x，由相似三角形的判定定理...
在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点M是AD的中点。
你好！(1)过M作MN⊥BC于N 则∠AME+∠EMN=90° ∠GMN+∠EMN=90° ∴∠AME=∠GMN 又∠A=∠MNG=90° ∴△AME∽△NMG tan∠MEG = MG\/ME = MN\/AM = 4 (2)由(1)得MG=4ME ∴S(△EMG) = 1\/2 * ME * MG = 2ME² = 2(x²+1)∵G在BC延长线上 ∴NG=4x > NC...
如图,长方形ABCD中,点P沿着四边按B→C→D→A方向运动,开始以每秒m个单 ...
解：(1)由图可知，当P点在CD上移动时，三角形ABP面积S才会保持不变 所以，当t=6，S＝16，此时P点与C点重合，那么，三角形ABC的面积也是16，又因为CD＝2*2＝4 因此BC＝16*2\/4＝8 综上所述，长方形长为8，宽为4。(2)当t=a时，S=8，所以1\/2*ma*4=8 又因为ma+(6-a)*2=BC=8...
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P从点A出发,以1cm\/s的速度沿AD...
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵点P从点A出发，以1cm\/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm\/s的速度沿CB向终点B运动，∴PD=BQ，∴四边形BQDP是平行四边形；（2）∵BQ=6-t，∴S四边形BQDP=BQ?AB=（6-t）×4=24-4t；（3）四边形BQDP可能为菱形．∵一组邻边...
矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点E、F分别为BC、CD边上动点,且满足EF=1,则向 ...
设 E（2，y），F（x，1），则 |EF|^2=(x-2)^2+(y-1)^2=1 ，其中 0≤x≤2，0≤y≤1，设向量 AE*AF=2x+y=t ，问题转化为直线 2x+y-t=0 与四分之一圆 (x-2)^2+(y-1)^2=1（ 0≤x≤2，0≤y≤1）有公共点，由图知，当直线过（2，0）时（也即 E 与 B 重合...
矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙...
∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC= 3 2 + 4 2 =5，∵以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，∴3＜r＜5．故选D．
矩形ABCD中,E、F分别AB、BC上的动点,M、N分别是EF、DF的中点,若AD=5...
解：连接MN、DE ∵M、N分别是EF、DF的中点 ∴MN=0.5DE（三角形的中位线定理）要求MN的取值范围只需要求出DE的取值范围即可。∵E是AB上的动点，∴0≤AE≤3 ∴DE最小值为5（当E点在A点时，DE与AD重合）DE最大值为根号34（当点D在B点时，DE与BD重合，由勾股定理可求出BD）∴MN的取值...
勾具伲福：[答案] (1)如图1,∵△BME折叠后得到△FME, ∴EM⊥BD, ∴∠1+∠2=∠1+∠3=90°, ∴∠2=∠3, ∵∠C=∠EBM=90°, ∴△BME∽... ∴CQ=QF, ∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠BDC, ∵∠EFB=∠DFQ, ∴∠FDQ=∠DFQ, ∴DF=DQ,∴CQ=DQ, ∴点Q是CD的中点; ...
本溪市17793682170： 如图,在矩形ABCD和正方形BEFG中,点G,B,C都在直线L上,点E在AB上,AB=5,AE=3,BC=10.(1)求正方形BEFG的边长;(2)将正方形BEFG以每秒1个... - ？
勾具伲福：[答案] (1)∵AB=5,AE=3,∴正方形BEFG的边长BE=AB-AE=5-3=2;(2)∵运动速度为每秒1个单位,∴FG与AB重合时,t=2,BE与CD重合时,t=10,FG与CD重合时,t=12,∴0≤t≤2时,S=2t,2
本溪市17793682170： 如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为() - ？
勾具伲福：[选项] A. 4 3 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5
本溪市17793682170： 矩形ABCD中,AD=2AB,O为AD中点,将直角三角板的直角顶点放在点O,两直角边分别交直线AB,BC与点E,F①当点E在线段AB 上,探索OE,OF的数量关系... - ？
勾具伲福：[答案] (1)OE=OF 可用全等三角形证 过O作OM垂直于BC 则AOMB为正方形 AO=MO A=OMC AOE+EOM=90 FOM+EOM=90 ∴ AOE=FOM 由上可得 AOE≌MOF 则OE=OF (2)成立 同(1)
本溪市17793682170： 如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AF - ？
勾具伲福： ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,由题意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,∴∠DCF=∠AFE,∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,∴DF=3,∴tan∠AFE=tan∠DCF=DFDC =34 . 故选C.
本溪市17793682170： 如图,在矩形abcd中,点e在ab边上,将矩形abcd沿直线de折叠,点a恰好落在边bc上的f处,若ab=5,bf=3,则cd？
勾具伲福： 解:∵△DEF由△DEA翻折而成,∴EF=AE=5,在Rt△BEF中,∵EF=5,BF=3,∴BE=EF2-BF2=52-32=4,∴AB=AE+BE=5+4=9,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=9.
本溪市17793682170： (2012•武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是() - ？
勾具伲福：[选项] A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
本溪市17793682170： 在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=2/3FD=4,沿直线EF将三角形AEF翻折成三角形A'EF, - ？
勾具伲福： 如图,ABCD总面积24,所以,平行四边形EFGH的面积24-10=14 而,Sphe+Spfg=1/2Sefgh=7 所以,AEPH的面积 + PFCG的面积 = 7+6 = 13 所以四边形PFCG的面积为13-5=8
本溪市17793682170： 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD - ？
勾具伲福： C试题分析:∵△DEF由△DEA翻折而成, ∴EF=AE=5, 在Rt△BEF中, ∵EF=5,BF=3, ∴, ∴AB=AE+BE=5+4=9, ∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=9.
本溪市17793682170： 已知:在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,AF=BE 求证:DE=CF - ？
勾具伲福： AD=BC, AF=BE,则有AF+EF=BE+EF即AE=BF,因为ABCD是矩形,则三角形DAE和三角形CBF都是直角三角形,根据勾股定理,DE^2=AD^2+AE^2,CF^2=BC^2+BF^2.因为AD=BC,AE=BF,则DE=CF.
