如图，以知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOC,OF、CD，垂直为点O且∠DOB:∠BOE=4：3，求∠AOF的度数

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF垂直CD于点O，∠BOD：∠BOE＝2:3，~

解：
（1）
∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，
∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°-140°=40°，
∵∠COF=90°，
∴∠AOF=90°-∠AOC=50°.
（2）
∵∠BOD：∠BOE=1:2，
∴∠BOE=2∠BOD，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=4∠BOD，
∵∠BOD+∠BOC=180°
即5∠BOD=180°，
∴∠BOD=36°，
∵∠AOC=∠BOD=36°（对顶角相等），
∴∠AOF=90°-∠AOC=54°.

∵OE平分∠BOC
∴∠COE=∠BOE

∵∠DOB∶∠BOE=4∶3

∴∠BOD=180°×4÷（4＋3＋3）＝72°

∵OF⊥CD

∴∠FOD=90°

∴∠AOF=180°－∠BOD－∠FOD=180°－72°－90°=18°

设∠COE=x，因为OE平分∠BOC，所以∠COE=∠BOE=x，∠BOD=180-2x
因为DOB：BOE=4:3,，所以x/(180-2x)=3/4，所以x=54°
因为AB是直线，所以∠AOC=180-54°-54°=72°
所以∠AOF=90°-72°=18°

设∠DOB=4X =∠AOC
∠BOE=3X=∠COE
则∠DOB+∠BOE+∠COE=180度
即10X=180度
所以∠AOC =4X=72度
∠AOC +∠AOF=90度
所以∠AOF=18度

180度乘以五分之二等于角BOD，等于72度，，，角BOD=角COD,所以角AOF=90度减72度，十八度

角aof为49度

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石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB与CD交于点O, - ？
费胁泰方： 62 34 118

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系:___,判断的依据是___;(2)若∠COF=35°,求... - ？
费胁泰方：[答案] (1)相等,对顶角相等; (2)∵∠COE是直角,∠COF=35° ∴∠EOF=55° 又OF平分∠AOE,∴∠AOE=110° ∴∠AOC=20° ∴∠BOD=∠AOC=20°. 故答案为相等、等角的补角相等、20°.

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠DOB___. - ？
费胁泰方：[答案] 由OE⊥CD,得 ∠AOE=90°. ∵∠AOC+∠AOE=90°,∠BOD=∠AOC, ∴∠AOE+∠BOD=90°, ∠AOE与∠DOB 互余, 故答案为:互余.

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB与CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠1+∠2=90°,问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写出哪些线互相垂直,并说明理由;若... - ？
费胁泰方：[答案] OE⊥CD.理由如下: ∵∠1+∠2=90°, 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠2=45°, ∵OB平分∠EOD ∴∠EOD=2∠2=2*45°=90°, ∴OE⊥CD.

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.写出∠AOC与∠BOD的大小关系2.若∠COF=35°,求∠BOD的度数 - ？
费胁泰方：[答案] ∠AOC与∠BOD对顶角,相等. 2.∠BOD的度数为20度

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB和CD相交于点O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,若∠COF=34°(1)求∠EOF的度数 (2)求∠BOE的度数 (3)求∠BOD的度数(需... - ？
费胁泰方：[答案] (1)因为 ∠COE是直角所以 ∠COE=∠COF+∠FOE=90°所以 ∠EOF=90°-34°=56°(2)∵OF平分∠AOE∴ ∠AOE=2∠EOF=2*56°=112°∴∠BOE=180°-∠AOE=68°(3) ∵∠BOD=∠AOC又∠AOC=∠180°-∠BOC=180°-(∠COF+∠FO...

石鼓区15065301338： 初一数学问题.求角的度数.附图.过程.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数. - ？
费胁泰方：[答案] ∵∠COE是直角 ∴∠COE=90° ∵∠COF=34° ∴∠BOF=56° ∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠BOF=56° ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22° 又∵∠AOC与∠BOD是对顶角 ∴∠BOD=22°

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=40°,则∠AOC=______. - ？
费胁泰方：[答案] ∵射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O, ∴∠EOF+∠FOB=90°,∠COE+∠EOF=90°,∠AOC+∠COE=90°,∠FOB+∠BOD=90°, ∴∠AOC=∠BOD=∠EOF, ∵∠BOF=40°, ∴∠EOF=∠AOC=50°. 故答案为:50°.

石鼓区15065301338： 如图所示,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90°,OF平分∠AOE,若∠COF=26°,求∠BOD的度数. - ？
费胁泰方：[答案] ∵∠COE=90°,∠COF=26°, ∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°, ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOE=2∠EOF=2*64°=128°, ∴∠AOC=∠AOE-∠COE=128°-90°=38°, ∴∠BOD=∠AOC=38°.

石鼓区15065301338： 如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠AOB - ？
费胁泰方： 解1:因为AB为直线,∠AOB=180°即,OF平分直线∠AOB;所以∠AOF=180/2=90° 因为CD为直线,∠BOE=40°,OE平分∠BOD;∠BOC=180-2*40=100°.又因为AB为直线,∠AOF=90°;所以∠COF=360-180-(90-2*∠BOE)=170° 解2:∠COF=360-180-(90-2*X)