(sinx)^2的积分是？
(cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2
=[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2
= -1/(sinx)^2
所以
∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C
原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx
=-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx)
=-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2)
=-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C
或者另外一种方法：
1.分子分母同时除以（cosx）^2
2.换元：原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx）=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx）)
3.套公式得：-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C
∫sin^2xdx
=∫(1-cos2x)dx/2
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)(x-sin2x/2)+C
=(2x-sin2x)/4+C
扩展资料
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
如果黎曼可积的非负函数f在 上的积分等于0，那么除了有限个点以外， 如果勒贝格可积的非负函数f在 上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果中元素A的测度等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。
见图
变成∫(1-cos2x)/2dx
=1/2∫(1/2 cos2x/2)d2x
=1/2(1/2×(2x) 1/4sin2x) c
=1/2x 1/8sin2x c
sinx^2的积分是什么?
sin(x^2) 的原函数不是初等函数， 积不出来的。而 ∫(sinx)^2dx = (1\/2)∫(1-cos2x)dx = (1\/2)x -(1\/4)sin2x + C
(sinx)^2的积分是?
=(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C
(sinx)^2的定积分是什么?怎么算?请写出具体过程谢谢
∫(b a)(sinx)^2dx =∫(b a)[cos(2x)-1]\/2dx =∫(b a)[cos(2x)-1](1\/4)d(2x)=(1\/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1\/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1\/4)(sinb+b-sina-a)一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[...
求积(sinx)^2
(sinx)^2=(1-cos2x)\/2 所以结果为(1\/2)x-(sin2x)\/4+C
正弦函数(sinx)的平方的积分怎么求?
我们首先来定义sinx的平方：(sinx)^2。在数学中，一个函数的平方是指将该函数自身与自身相乘的结果。因此，(sinx)^2表示sinx乘以sinx。3.积分的定义 积分是微积分中的一个重要概念，它表示曲线下面的面积。对于函数f(x)，它的积分记作∫f(x)dx，其中∫表示积分操作符，f(x)表示被积函数，dx表...
(sinx)平方的积分表达式
具体回答如下：∫(sinx)^2 dx = 1\/2 ∫(1-cos2x) dx = 1\/2 x - 1\/2 ∫cos2x dx = 1\/2 x - 1\/4 ∫cos2x d(2x)= 1\/2 x - 1\/4 sin2x + C（C为常数）函数积分的意义：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积...
(sinx)^2的积分公式是什么?
一、公式的推导 ∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx\/2 =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)\/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值...
sin(x^2)的积分公式是什么?
sin(x^2)的积分是：原函数没有初等解，其中S(x)是菲涅尔积分。如果求的是(sinx)^2的不定积分，就有初等解：∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x\/2-1\/4sin2x+C 不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与...
sinx的平方等于什么
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∫[(sinx)^2+(sinx)^4]dx 怎么求
分成两部分求，(sinx)^2=1\/2(1-cos2x),所以前一个积分是1\/2x-1\/4sin2x,主要就是积(sinx)^4,(sinx)^4=((sinx)^2)^2=(1\/2(1-cos2x) )^2=1\/4(1-cos2x)^2=1\/4(1-2cos2x+(cos2x)^2)=1\/4-1\/2cos2x+1\/4(1\/2(1+cos4x))=1\/4-1\/2cos2x+1\/8+1\/8cos4x,对此...
蔡蚁川立：[答案] ∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C
印台区15555606592： sinx^的积分是多少哪位大哥帮算下 sinx^2的积分是多少 不是完全平方是x的平方大哥们是∫sinx^2dx 不是∫(sinx)^2dx也不是求导... - ？
蔡蚁川立：[答案] 先把X平方看成一个整体,对sin求导得到cosx^2 然后再对X平方求导是2*x 所以最后结果是:2*x*cosx^2
印台区15555606592： (sinx)^2的定积分是什么?怎么算? - ？
蔡蚁川立：[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x
印台区15555606592： sinx^2积分等于多少 注意是x^2 - ？
蔡蚁川立： 不能积分 如e^x^2这样的也不可以积分
印台区15555606592： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
蔡蚁川立： (cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2=[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2= -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C
印台区15555606592： 求积(sinx)^2求不定积分(sinx)^2的答案 - ？
蔡蚁川立：[答案] 积分号不方便输入,我这里就把积分号省略了 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 所以结果为(1/2)x-(sin2x)/4+C
印台区15555606592： (sinx)平方的积分表达式A - ？
蔡蚁川立：[答案] ∫(sinx)^2 dx = 1/2 ∫(1-cos2x) dx = 1/2 x - 1/2 ∫cos2x dx = 1/2 x - 1/4 ∫cos2x d(2x) = 1/2 x - 1/4 sin2x + C(C为常数)
印台区15555606592： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
蔡蚁川立：[答案] (cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2 = -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C
印台区15555606592： sinx的平方的不定积分是什么? - ？
蔡蚁川立： sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C. 过程详解为: ∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =∫1/2dx-∫cos2x/2dx =x/2-1/4*∫cos2xd(2x) =x/2-1/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫...
印台区15555606592： 求(sinx)^2 从0到2的积分 - ？
蔡蚁川立：[答案] ∫(0~2)(sinx)²dx=(1/2x-1/4sin2x)(0~2)=1-1/4sin4
