复变函数中关于复数求共轭复数？
设复数z=re^(it)，那么z=rcost+irsint，它的共轭复数为：
z'=rcost-irsint=rcos(-t)+irsin(-t)=re^(-it)
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
多项式：
定义
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。
几何特性
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
请看：
下面以*代表共轭：
f(z*)=f(x, -y)=u(x, -y)+iv(x, -y)
[f(z*)]*=u(x, -y)-iv(x, -y)
复变函数与积分变换中求复数的值的例题
以*表示共轭,设ω=u+iv x=(z+z*)\/2=1\/2ω+1\/2ω y=(z-z*)\/2i=1\/2iω-1\/2iω u=(ω+ω*)\/2 v=(ω-ω*)\/2i y=x→ 1\/ω+1\/ω*=1\/iω-1\/iω i(ω+ω*)=ω*-ω (ω+ω*)\/2=(ω*-ω)\/2i u=-v,(x-1)²+y²=1→ x²+y²...
复数与复变函数
共轭函数与调和函数：对于一个复变函数，其共轭函数是将该函数的虚部取负得到的新函数。共轭函数在许多情况下具有重要的作用，比如用于求解实变函数的边值问题。而调和函数是一类特殊的复变函数，其实部和虚部均满足拉普拉斯方程，具有许多重要的性质和应用。总结：复数和复变函数是数学中的重要概念，它们...
复变函数求复数的值 题目 求详解 两道题只是数值的改变 为何结果符号...
如|z|=1,则z=cosa+isina=e^ia (1-i)^4=[2^0.5(2^0.5\/2-i2^0.5\/2)]^4=[2^0.5(cos-45°+isin-45°)]^4=2^2e^[i4*(-45°)]=4e^i(-180°)=4(cos-180°+isin-180°)=4*cos-180°=-4 第二题类似的，只是图中有点小错误（中间的2后面应该还有一层括号），结果...
怎样用复变函数的知识求解?
arg(z-2)=3π\/4,复数z-2的辐角为3π\/4|z+2|=3设z=x+yi则z-2=x-2+yiz+2=x+2+yi 依据题意有：cos(3π\/4)=(x-2)\/√[(x-2)^2+y^2]=-√2\/2sin(3π\/4)=y \/ √[(x-2)^2+y^2]=√2\/2,y>0√[(x+2)^2+y^2]=3所以：2(x-2)^2=(x-2)^2+y^2,y^...
复变函数 复数及代数运算问题 求详细过程 谢谢 2
解：z=-2[icos(π\/3)+sin(π\/3)]=-2[cos(π\/6)+isin(π\/6)]=2[cos(7π\/6)+isin(7π\/6)]=2e^(7πi\/6)。选C。供参考。
求各位帮忙做一个复变函数题目。 在复数范围内计算1的3次方根_百度知 ...
解是解方程：x^3=1=cos0+isin0 其解为：x=cos(2kπ)\/3+isin(2kπ\/3), k=0, 1,2 即：k=0, x1=1 k=1, x2=cos(2π\/3)+isin(2π\/3)=-1\/2+i√3\/2 k=2, x3=cos(4π\/3)+isin(4π\/3)=-1\/2-i√3\/2 也可这样来分解：x^3-1=0 (x-1)(x^2+x+1)=0 x...
函数的复变函数
复变函数是定义域为复数集合的函数。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，...
如何计算复变函数的模?
解方程 z^3=1如下：模等于2，变成三角式：2（cosπ\/3+isinπ\/3）设z=四次根号2（cosx+isinx）那么4x=π\/3+2kπ 可以解出四个解：k=0→=π\/12 k=1→x=7π\/12 k=2→x=13π\/12 k=3→x=19π\/12。
乾左小儿：[答案] 这里约定一下,当小写字母表示复数时,相应的大写字母表示对应的共轭复数,例如,a的共轭复数为A, 因为|z|=1,所以|Z|=1 |(B*z+A)/(az+b)| =|Z|*|(B*z+A)/(az+b)| =|(B+AZ)/(az+b)| 有因为 |(B+AZ)与(az+b)换为共轭复数, 所以 |B+AZ|=|az+b| 故...
达日县19340582624： 共轭复数的运算公式 ？
乾左小儿： 共轭复数的运算公式是z=a+bi(a,b∈R),共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number).当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚部不等于0时也叫共轭虚数).复数z的共轭复数记作z(上加一横),有时也可表示为Z*.同时, 复数z(上加一横)称为复数z的复共轭(complex conjugate).
达日县19340582624： 复数z=/的共轭复数是多少,怎么算 - ？
乾左小儿： 实数相等,虚数相反就可以了,例如z=2+4i.共轭复数等于2-4i,不懂可以再问
达日县19340582624： 已知复数z=(1+√3)+(1 - √3)i/4+4i,求z的共轭复数及1/z. - ？
乾左小儿： 复数z=(1+√3)+(1-√3)i/4+4i,= (1+√3) + (17-√3)i/4 z的共轭复数为实部相等,虚部互为相反数 z共轭 = (1+√3) -(17-√3)i/4 (1+√3) ^2+ (-(17-√3)/4)^2 = 21/4 -√3/81/Z=(a-bi) / [(a+bi)(a-bi)] =(a-bi) / (a²+b²) =a / (a²+b² ) - b i / (a²+b²)= (1+√3) /(21/4 -√3/8)+(17-√3)i/(4(21/4 -√3/8))
达日县19340582624： 已知复数z=(2 - 2i)/(1+i),求z的共轭复数等于?求解题过程.谢谢. - ？
乾左小儿： z=(2-2i)(1-i)/(1+i)(1-i)=(2-2i-2i-2)/(1+1)=-2i 所以共轭复数是2i
达日县19340582624： 求共轭复数:已知复数z满足(1+i)z=1 - i,则复数z的共轭复数为---. - ？
乾左小儿： 设Z=a+bi (1+i)(a+bi)=1-i (a-b)+(a+b)i=1-i a-b=1,a+b=-1 a=0,b=-1 z=-i 复数z的共轭复数为:i
达日县19340582624： 复变函数问题 f(z)=Z的共轭 的解析问题 - ？
乾左小儿： f(z)=u(x,y)+iv(x,y),现在u=u(x,y)=x²,v=v(x,y)=-y,分别对u,v求偏导数,则∂u/∂x=2x,∂u/∂y=0,∂v/∂x==0,∂v/∂y=-1,所以在x=-1/2函数偏导数连续且满足哥西黎曼条件:∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x.故f(z)在x=-1/2解析. 因为解析必先满足可...
达日县19340582624： 共轭复数怎么求 - ？
乾左小儿： 解设z=a+bi(a,b属于R) 则z的共轭负数=a-bi.
达日县19340582624： 已知复数Z满足∣Z∣=5,且(3 - 4i)Z是纯虚数,求复数Z的共轭复数 - ？
乾左小儿： 设z=a+bi,由题知a*a+b*b=25,(3-4i)(a+bi)=(3a+4b)+(3b-4a)i;故3a+4b=0;所以z=4-3i或z=-4+3i;共轭复数就是4+3i或-4-3i
达日县19340582624： 复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数 求 z1 z2 - ？
乾左小儿： 设z1=a+bi 则z2=a-biz1^2=z2 (a+bi)²=a-bi a²-b²+2abi=a-bi a²-b²=a 2ab=-b 解得: a1=1;b1=0 a2=-1/2;b2=√3/2 a3=-1/2;b3=-√3/2 所以: z1=1;z2=1 z1=-1/2+√3/2i;z2=-1/2-√3/2i z1=-1/2-√3/2i;z2=-1/2+√3/2i
