虚根为什么会共轭复数
为什么方程的根是共轭复数
方程的根是共轭复数，因为它的系数是实数，而由虚数单元$i$构成的复数根，总是成对出现。换句话说，如果一个方程有复数解，那么它的复数解将展现成相对虚数部分相等的共轭复数。这是因为方程表示的现象或表达式是实的，因此虚数部分出现的唯一方式是成对出现的共轭复数。由此，方程的根总是共轭复数，因...
共轭复根是什么意思?
共轭复根是指一个多项式的两个根互为共轭复数。也就是说，如果一个多项式有一个复数根为 a+bi，那么它的另一个根就是a-bi。这是因为当一个多项式的系数都是实数时，复数根总是成对出现的。共轭复根在数学中具有很多应用。例如在电学中，共轭复根可以用来计算复电阻、复电感、复电容等等。在信号处理...
为什么一元二次方程的两个根互为共轭复数
因为方程ax^2+bx+c=0有以虚根,则其Δ＜0 而一元二次方程的根的表达式为 x1=（-b+√Δ）\/2a和x2=（-b-√Δ）\/2a 由于Δ＜0 即√Δ=（-Δi）^2=±√（-Δ）i (i是虚数单位）故此时一元二次方程的根的表达式为 x1=（-b+√Δi）\/2a和x2=（-b-√Δi）\/2a 即两根互为共轭...
什么叫“共轭复数”、“共轭复根”?
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方...
什么是共轭复数?
由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b\/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。根与系数关系：x1+x2=-b\/a，x1...
实系数多项式因式分解定理中,为什么共轭复数,也是实系数多项式的...
一个复数是实系数多项式的根，那么它的共轭复数也是该多项式的根。这是因为，你把z代入多项式，多项式为0，然后两边取共轭，而多项式是实数多项式，共轭是自身，所以最后得到z的共轭也是这个多项式的根。
共轭复数是怎么求出来的?
复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b\/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。根与系数关系： ， 。
什么是共轭复根?
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该...
为什么一元二次方程的根为共轭复数
Δ＜0，一元二次方程的根的表达式为 x1=（-b+√Δ）\/2a和x2=（-b-√Δ）\/2a Δ＜0，√Δ=（-Δi）^2=±√（-Δ）i (i是虚数单位）此时一元二次方程的根的表达式为：x1=（-b+√Δi）\/2a和x2=（-b-√Δi）\/2a 即两根互。用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般...
...次方程有实数系数的话 两个虚数根一定是共轭复数?
系数都是实数，根据韦达定理就知道，两个根相加或相乘得到的都必定是实数，所以这两个根必定共轭。a+bi跟另一个复数加起来是实数，说明虚部要抵消掉，因此另一个复数的虚部是-bi，设它是c-bi，乘起来也是实数，即(ac+b^2)+(c-a)bi是实数，当然就必须有c-a=0，所以知道另一个是共轭复数a-bi...
洋县戊酸回答：[答案] 因为方程ax^2+bx+c=0有以虚根, 则其Δ<0 而一元二次方程的根的表达式为 x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a 由于Δ<0 即√Δ=(-Δi)^2=±√(-Δ)i (i是虚数单位) 故此时一元二次方程的根的表达式为 x1=(-b+√Δi)/2a和x2=(-b-√Δi)/2a 即两根互为共轭复数
何永13993652937问： 为什么实数一元二次方程的两虚根要互为共轭复数? - ？
洋县戊酸回答：[答案] 只有在-b+-根号b^2-4ac/2a>0时才有两根,刚好满足共轭条件,这是定理.
何永13993652937问： 为什么实数方程的虚根必为两共轭复数 - ？
洋县戊酸回答：[答案] 假定你所说的是实系数一元n次方程,如果不是多项式的话结论未必成立. 对于一元n次方程 P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ...+ a_1 x + a_0 = 0 如果z=u+vi满足P(z)=0,且v非零,那么对P(z)取共轭得到 conj(P(z)) = P(conj(z)) = 0 所以conj(z)=u-vi也是P...
何永13993652937问： 三次方程为什么虚数根一定共厄 - ？
洋县戊酸回答：[答案] 应该是实系数方程的虚根一定共轭. 用z'表示z的共轭复数, 若a0z^n+a1z^(n-1)+……+an=0,其中ai∈R,i=0,1,2,……,n, 则方程两边取共轭,得 a0z'^n+a1z'^(n-1)+……+an=0, 即z,z'都是方程的根. 反例:x(x-i)(x-2i)=0,它的根是0,i,2i,虚根非共轭.
何永13993652937问： 为什么一个有虚数根的二次方程有实数系数的话 两个虚数根一定是共轭复数?题目是Given that 3 - 5i is one of the roots of a quadratic equation with real ... - ？
洋县戊酸回答：[答案] 系数都是实数,根据韦达定理就知道,两个根相加或相乘得到的都必定是实数,所以这两个根必定共轭. a+bi跟另一个复数加起来是实数,说明虚部要抵消掉,因此另一个复数的虚部是-bi,设它是c-bi,乘起来也是实数,即(ac+b^2)+(c-a)bi是实数...
何永13993652937问： 复数为什么说,若实系数一元二次方程有虚根,则必有共扼虚根 ？
洋县戊酸回答： 实系数一元二次方程有虚根,则必有共扼虚根. 设方程有一个虚根a+bi,b≠0.假设另一个根是c+di. 由根与系数的关系,这两个根的和是实数,即(a+c)+(b+d)i是实数,所以b+d=0,d=-b. 又,这两个根的乘积也是实数,即(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i是实数,所以ad+bc=0,因为d=-b,所以c=a. 所以c+di=a-bi,是a+bi的共轭. 所以,实系数一元二次方程有虚根,则必有共扼虚根.
何永13993652937问： 为什么一个有虚数根的二次方程有实数系数的话 两个虚数根一定是共轭复数? - ？
洋县戊酸回答： 系数都是实数,根据韦达定理就知道,两个根相加或相乘得到的都必定是实数,所以这两个根必定共轭.a+bi跟另一个复数加起来是实数,说明虚部要抵消掉,因此另一个复数的虚部是-bi,设它是c-bi,乘起来也是实数,即(ac+b^2)+(c-a)bi是实数,当然就必须有c-a=0,所以知道另一个是共轭复数a-bi
何永13993652937问： 实系数四次方程的四个虚根会不会为两组共轭复数? - ？
洋县戊酸回答： 根据一元二次方程求根公式【韦达定理】 x1,2= -b±√b^2-4ac/2a,当b^2-4ac<0时,方程无实根,但在复数范围内有2个复根.复根的求法为x1,2= [-b±i√-(b^2-4ac)]/2a(公式说明:负b加减i乘以根号下4ac-b^2,然后整体除以2a). 由于共轭复数的定义是形如a±bi (b≠0)的形式,称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数. 由于一元二次方程的两根满足上述形式,故一元二次方程在b^2-4ac<0时的两根为共轭复根.
何永13993652937问： 共轭复数是怎么定义的 - ？
洋县戊酸回答： 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数.当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身.(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ.同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭 很高兴为您解答有用请采纳
何永13993652937问： 数学问题,什么是共轭复数?谢谢 - ？
洋县戊酸回答： 实部相等,虚部相反,称为共轭复数……比如,Z=a+bi,a是实部,bi是虚部,所以,Z=a+bi的共轭复数为Z=a-bi…… 如果还不懂得就追问吧,其实,共轭复数很简单的.但还是希望我说得对你有帮助……谢谢……
