高中数学线面垂直证明题目；；；
证线面垂直：面面垂直中垂直于两面相交的线
一条线垂直于另一个面的两条相交线
面面垂直：a面有两条相交直线垂直于b面
a面交b面的直线为C，a面中A垂直于C，b面中B垂直于C，证A垂直于B即正a面垂直于b面
打字不容易望采纳
AC垂直于DB,AC垂直于DD1，可证出AC垂直于平面DBB1D1，因而AC垂直于EF
之后见此图，可设O点为BD与AC交点。
因为EF垂直于AC，EF垂直于OB1，AC与OB1交于点O且都属于平面B1AC，
所以EF垂直于平面B1AC。
我说的哪里不清楚可以再问。
此类题有两种解法，
方法一，找出直线在平面的投影，然后计算直线与投影的夹角，此题中，BB1在平面ACD1的投影为D1O（其中O为AC的中点）
方法二，以D为原点，建立空间直角坐标系，利用平面的上的两条非平行向量求出平面的法向量n
然后求法向量n和直线在坐标系的平行向量夹角余弦值。因为法向量和直线的夹角与直线和平面的夹角和为90度，通过余弦公式可以求出直线与平面的夹角余弦
连接B1D交平面ACD1于O点，可证B1D⊥平面ACD1，
连接BO，∠B1BO即为所求角，其余弦值=B1O/BB1=√3/2.
即求DD1与平面ACD1的余弦值。设正方体的棱长为a.D-ACD1的体积=D1-ACD的体积，设D到平面ACD1的距离为h,由体积相等得到h=a/根号3.设所求夹角为A,sinA=根号3/3,cosA=〔根号(3^2-根号3^2)〕/3=根号6/3.
高中数学,面面垂直有什么性质?
3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直...
请问高中数学平面垂直的性质和判定是怎样的?
性质：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面(面面垂直线面垂直)。判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直(线面垂直面面垂直)。1、面面垂直判定定理 定理 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。推论1 如果一个平面的...
高中数学证明垂直的方法
高中数学证明垂直的方法如下：证明线线垂直、线线平行、线面垂直、线面平行、面面垂直、面面平行是高中立体几何经常遇到的问题，它们之间相互联系，相互转化，同时还需要我们进行适当的运算，才能达到目的。我们通过融合前后所学知识点，通过各种方法来完成证明任务，以此达到触类旁通，内化为自己所能.下面介绍...
线面垂直的判定
直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁...
高一数学线面垂直怎么证明,举1道题
举例：直线L：(x-2)\/2=(y-3)\/3=(z-1)\/4；切向量：v={2,3,4};那么，平面：F(x)=2(x--2)+3(y-3) +4(z-1)=0...(0) 与直线垂直。法向量：n={2,3,4}; 如果 v=+\/-λn(λ为任意常数），n与v相互平行，此题中，λ=1，所以平面F(x)⊥L。但是，直线往往不是这样...
高中数学线面垂直与面面垂直证明方法有多少种
证线面垂直：面面垂直中垂直于两面相交的线 一条线垂直于另一个面的两条相交线 面面垂直：a面有两条相交直线垂直于b面 a面交b面的直线为C，a面中A垂直于C，b面中B垂直于C，证A垂直于B即正a面垂直于b面 打字不容易望采纳
如何利用数学证明线面垂直?
证明线面垂直的方法 1 线面垂直的判定定理 直线与平面内的两相交直线垂直 2 面面垂直的性质 若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面 3 线面垂直的性质 两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直 4 面面平行的性质 一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面 5 ...
证线面垂直条件
这些证明方法有许多重要的应用。例如，在建筑、制造和工程设计中，经常需要使用这些原理来设计和制作结构，以确保其稳定性和承重力。同时，这些原理还是许多数学和物理问题的关键。例如，在解析几何和线性代数中，线面垂直的概念对于理解许多重要概念和现象至关重要。总的来说，证明线面垂直是解决许多几何、...
高中数学立体几何证明线面垂直的判定
1.直线垂直于平面内两条相交直线，则线与面垂直。2.两条平行线一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面。3.如果两个面垂直，则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面。4.向量法。就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直，再用方法1来证。（向量法一般不用来证线面垂直，多用于求二面角...
数学立体几何 线面垂直判定定理的证明
证明：已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行）在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B （令OD=OB）则⊿OED ≌⊿ OFB （SAS）延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）...
卜侧止咳：[答案] 证明:已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线(重合或平行直接可得它与L1平行) 在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B (令OD=OB)则⊿OED ≌⊿ OFB ...
浑源县13062908785： 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别... - ？
卜侧止咳：[答案] 垂直 证明:延长AE交CD与F点 ∵DB⊥AC AE=DC BE=BC ∴△AEB全等△DCB ∴∠DCB=∠AEB ∵∠AEB ∠A=90° ∴∠DCB ∠A=90° ∴∠AFC=90° 即AE⊥DC
浑源县13062908785： 高中数学必修二直线与平面垂直的证明 - ？
卜侧止咳：[答案] 我提供最重要的十个结论: 立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行,得线面平行) 2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a. ...
浑源县13062908785： 高中数学线面垂直证明题目;;; - ？
卜侧止咳： 授人鱼不如授人以渔 此类题有两种解法,方法一,找出直线在平面的投影,然后计算直线与投影的夹角,此题中,BB1在平面ACD1的投影为D1O(其中O为AC的中点) 方法二,以D为原点,建立空间直角坐标系,利用平面的上的两条非平行向量求出平面的法向量n 然后求法向量n和直线在坐标系的平行向量夹角余弦值.因为法向量和直线的夹角与直线和平面的夹角和为90度,通过余弦公式可以求出直线与平面的夹角余弦
浑源县13062908785： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行请详细说明.要求2种方法.答的好的直接给分· - ？
卜侧止咳：[答案] 你所说的这些问题之间是有关系的.要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直.要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
浑源县13062908785： 高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直? - ？
卜侧止咳：[答案] 三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 逆定理 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的...
浑源县13062908785： 如何证明线面垂直,基本方法是什么,基本步骤怎么写,具体点.(CF交CE等于C)还有里面这类步骤是什么意思、. - ？
卜侧止咳：[答案] 找到面的法向量:取面内两条相交直线,证明其与该直线垂直. 代数方法:设直线方向向量为L(x,y,z),面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B(a2,b2,c2),L·A=0,L·B=0,即证明. 几何方法:设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直,即可证明该直线...
浑源县13062908785： 高二数学直线与平面垂直证明题 ？
卜侧止咳： 此题很简单. PA垂直ABCD,ABCD为矩形, 可得CD垂直平面PAD, 同时CD平行于平面PAB, 所以CD平行于EF,EF垂直平面PAD, 于是EF垂直DE, 又EF全部
浑源县13062908785： 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 - ？
卜侧止咳： 1.直线垂直于平面内两条相交直线,则线与面垂直. 2.两条平行线一条垂直于平面,则另一条也垂直于这个平面. 3.如果两个面垂直,则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面. 4.向量法.就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直,再用方法1来证.(向量法一般不用来证线面垂直,多用于求二面角,线面角等)
浑源县13062908785： 求高中数学,证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的定理 - ？
卜侧止咳： 1 两直线没2113有交点 2 两直线夹角成90度 3 平面内某一直5261线与平面外任意一直线平衡,则线4102面平衡 4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条1653相交回直线,则面面答平衡 5 平面A内某一直线与平面B内2条相交直接垂直,则面面垂直
