线性代数的大神帮忙解道题，谢谢，关于线性方程组求解
系数矩阵化最简行
1 1 1 1 1
3 2 1 0 -1
0 1 2 2 6
5 4 0 3 -1
第2行,第4行, 加上第1行×-3,-5
1 1 1 1 1
0 -1 -2 -3 -4
0 1 2 2 6
0 -1 -5 -2 -6
第2行交换第3行
1 1 1 1 1
0 1 2 2 6
0 -1 -2 -3 -4
0 -1 -5 -2 -6
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,1,1
1 0 -1 -1 -5
0 1 2 2 6
0 0 0 -1 2
0 0 -3 0 0
第3行交换第4行
1 0 -1 -1 -5
0 1 2 2 6
0 0 -3 0 0
0 0 0 -1 2
第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,2/3
1 0 0 -1 -5
0 1 0 2 6
0 0 -3 0 0
0 0 0 -1 2
第3行, 提取公因子-3
1 0 0 -1 -5
0 1 0 2 6
0 0 1 0 0
0 0 0 -1 2
第1行,第2行, 加上第4行×-1,2
1 0 0 0 -7
0 1 0 0 10
0 0 1 0 0
0 0 0 -1 2
第4行, 提取公因子-1
1 0 0 0 -7
0 1 0 0 10
0 0 1 0 0
0 0 0 1 -2
化最简形
1 0 0 0 -7
0 1 0 0 10
0 0 1 0 0
0 0 0 1 -2
增行增列，求基础解系
1 0 0 0 -7 0
0 1 0 0 10 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 -2 0
0 0 0 0 1 1
第1行,第2行,第4行, 加上第5行×7,-10,2
1 0 0 0 0 7
0 1 0 0 0 -10
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 1
化最简形
1 0 0 0 0 7
0 1 0 0 0 -10
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 1
得到基础解系：(7,-10,0,2,1)T因此通解是C(7,-10,0,2,1)T
A=
2 -1 3 3
3 1 -5 0
4 -1 1 3
1 3 -13 -6
增广矩阵化最简行
2 -1 3 3
3 1 -5 0
4 -1 1 3
1 3 -13 -6
第1行交换第4行
1 3 -13 -6
3 1 -5 0
4 -1 1 3
2 -1 3 3
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3,-4,-2
1 3 -13 -6
0 -8 34 18
0 -13 53 27
0 -7 29 15
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×3/8,-13/8,-7/8
1 0 -1/4 3/4
0 -8 34 18
0 0 -9/4 -9/4
0 0 -3/4 -3/4
第2行, 提取公因子-8
1 0 -1/4 3/4
0 1 -17/4 -9/4
0 0 -9/4 -9/4
0 0 -3/4 -3/4
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×-1/9,-17/9,-1/3
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 -9/4 -9/4
0 0 0 0
第3行, 提取公因子-9/4
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
0 0 0 0
化最简形
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
化最简形
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
得到解(1,2,1)T
R（A）=R（A增广）是非齐次线性方程组有解的条件，并不是有“无限多解”的条件！
当|A|≠0时，Ax＝0只有零解，从而Ax＝b [在R（A）=R（A增广）条件下]也只有唯一解。
∴Ax＝b 有两个不同解，必须|A|＝0.
请注意语言，说的是有2个不同的解，没有说是不是有更多解，只能推出方程不是有唯一解也不是无解，所以A是奇异的，行列式为0，反推过来就不是了。
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
（2）克莱姆法则的要求：适用于求解n个变量n个方程且系数行列式不等于0的情况；不满足条件下应该先判断系数矩阵与增广矩阵的秩是否一样，先确定有解性，若不一样，则无解，不必继续讨论；否则在判断秩与变量数的关系，小于变量数，则有无穷解，等于变量数，则有唯一解。（3）矩阵只是一个表，用来...
关于线性代数的一道题目,请教各位数学大神,如图,谢谢!
解：∵A为4阶方阵，R（A）=3=4-1 ∴R（A*）=1 记住结论：对于n阶矩阵A ①如果R（A）=n，那么R（A*）=n ②如果R（A）=n-1，那么R（A*）=1 ③如果R（A）＜n-1，那么R（A*）=0 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
请来线性代数大神
(1),第一问，对方程组的增广矩阵做初等行变换化成阶梯形矩阵，要使得方程组无解，只要系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩即可。第二问，要使得方程组有唯一解，只要系数矩阵的行列式不等于0，解出来即可。(2),由A=B+E知道B=A-E，所以A-E=(A-E)^2=A^2-2A+E,即2E=3A-A^2=A(3E-A)，两边...
线性代数求帮忙
所有使得BX=0的X，都可以使得ABX=A(BX)=0 所以BX=0和ABX=0同解的前提是 只有X=0时，AX=0也就是说只有0解 所以只需要考虑A的相关条件。(A)选项，r(A)=s，此时必有m≥s 又r(A)=s，所以方程组必可以化简成 s阶齐次线性方程组，且该方程组只有0解 (B)选项，r(A)=m,此时必有s≥...
线性代数 高手来 要详解的
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；（2）、方程组如何求解，有多少个解；（3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解...
线性代数的大神帮忙解道题,谢谢,关于线性方程组求解
"我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R（A）=R（A增广）"，错！！R（A）=R（A增广）是非齐次线性方程组有解的条件，并不是有“无限多解”的条件！当|A|≠0时，Ax＝0只有零解，从而Ax＝b [在R（A）=R（A增广）条件下]也只有唯一解。∴Ax＝b 有两个不同解，必须|A|＝0....
求线性代数大神帮忙解几个题
14. 特征值4, -2, 1，特征向量(2, -2, 1)', (1, 2, 2)', (-2, -1, 2)'17. β1 + 3*β2 + β3 = 0，所以相关
线性代数求帮忙
就是A^T=A.现在考虑A的特征值，首先A是三阶，特征值最多三重，已经得到r(E+A)≦1,所以|E+A|=0,|–E–A|=0,–1是A的特征值，你看答案要把那句话连起来看啊，不是说A的特征值不低于2重，是说A的特征值–1不低于2重，因为(–E–A)X=0的基础解系中最少有两个向量，也就是关于...
线性代数,求X的解,要解答过程,谢谢大家啦
解：分享一种解法。【用“[a,b,c,…\/e,f,g,…\/j,k,i,……\/x,y,z,……\/”表示行列式的各行的元素】。将行列式的第2、3、4列元素均加到第1列上；提出公因式x后，再将第4列的元素加到第1列上，并按第1列展开，有f(x)=(x^2)[-1,x+1,-1\/x-1,1,-1\/-1,1,-1]。将第...
线性代数行列式,求大神解答
析：所含x项都【项】所 x^三 项定由三‘相关元素乘积组元素定能 a一一若a一一则其含x元素必须《主角线》选（能第列选）能 x^四 项所合适 所能构 x^三 项元素组合 (a二一a三三a四四a一二) （a四一a二二a三三a一四) 两组合求逆序数 N(二一三四)=一+0+0+0=一 ；...
惠菲可力：[答案] 一,通过正交变换可化为标准形f=y1平方+2y2平方+5y3平方 故,特征值为1,2,5 列出特征方程,可得a 二,作行变换,^^^^^^^^就看出来了
枣强县13877021644： 线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ - ？
惠菲可力：[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
枣强县13877021644： 求解第3、4题线性代数!!!!谢谢大神!!! - ？
惠菲可力： 两题的证法是一样的利用向量垂直,向量内积=0过程如下:...
枣强县13877021644： 求大神解答线性代数矩阵对角化的题目,万分感谢!! - ？
惠菲可力： 【分析】 n阶矩阵A可对角化的 充分必要条件是: A有n个线性无关的特征向量.当矩阵A是实对称矩阵时,一定满足上述条件,即实对称矩阵必可对角化.【评注】 求A相似标准形的方法1、求A的特征值λ1,λ2,……,λs (通过特征方程|λE-A|=0)2、对每一个特征值λi,求(λiE-A)x=0的基础解系,设为Xi1,Xi2,……,Xini;3、令P=(X11,X12,...,X1n1,X21,X22,...X2n2,…,Xs1,Xs2,...Xsns) 则P^-1AP= B (B为对角阵) newmanhero 2015年1月26日22:07:20 希望对你有所帮助,望采纳.
枣强县13877021644： 帮忙做一下线性代数这道题,谢谢了 - ？
惠菲可力： 第二行开始每一行减去第一行 形成的矩阵从第二行后只有两个元素 然后用子行列式求
枣强县13877021644： 求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE - A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx. - ？
惠菲可力：[答案] |λE-A|=0 (λE-A)X=0 有非零解 存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx
枣强县13877021644： 希望详解行列式 谢谢各位线代大神行列式求值丨1 2 3...n - 1 n丨丨1 - 1 0...0 0丨丨0 2 - 2...0 0丨丨...丨丨0 0 0 ...n - 1 1 - n丨 - ？
惠菲可力：[答案] 这个行列式需要用展开定理 把所有列加到第1列 然后经1列展开 D = [n(n+1)/2] * (-1)^(n-1) * (n-1)! = (-1)^(n-1) * (n+2)!/2
枣强县13877021644： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
惠菲可力： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
