线性代数求帮忙
根据克莱姆法则
x1=D1/D
而D1，是用右边的b，替换掉系数矩阵的第一列，然后求行列式的值。替换后，因为第4列就等于b。也就是第一列和第4列是相等的，行列式的值为0
D2，D3一样。
而D4就等于D
所以x4＝1
其实，这个解一眼就看的出来的。不需要这么弄克莱姆法则
假设A的i行j列的元素是aij,A的每行元素的和是0。A的i行的元素是ai1,ai2,...,ain,所以ai1+ai2+...+ain=0(i=1,2,...,n),现在假设列向量(n行一列的矩阵)β=(1，1，...，1)^T,则Aβ满足两个矩阵相乘的条件，乘积还是n行一列，Aβ的第i行一列的元素是A的i行元素与β唯一一列对应元素乘积的和，即ai1×1+ai2×1+...+ain×1=0,Aβ的每个元素都是0，即Aβ=0,这个0是零向量。之所以β的每个元素都用1，就是为了使得Aβ的元素是A的一行的元素的和，这样才能用题目的条件。
所有使得BX=0的X，都可以使得ABX=A(BX)=0所以BX=0和ABX=0同解的前提是
只有X=0时，AX=0也就是说只有0解
所以只需要考虑A的相关条件。
(A)选项，r(A)=s，此时必有m≥s
又r(A)=s，所以方程组必可以化简成
s阶齐次线性方程组，且该方程组只有0解
(B)选项，r(A)=m,此时必有s≥m
若s>m，则方程组数量少于未知数，必存在非0解
线性代数求帮忙?
如果A，B向量组可以相互线性表示，那么A和B等价，这个时候如果B中加了一个无法被A向量组线性表示的向量，那么满足你说的情况，RA＜RB，这个应该是向量组的秩，当A和B等价时，A的极大线性无关组(设为C)也是B的极大线性无关组，它们的秩是相等的，但是B中加了一个向量后，C就不是B的极大线性无...
线性代数求帮忙
A^2+A=3E 则 A^2+A-12E=-9E 则(A+4E)(A-3E)=-9E 根据AA^(-)=E,两边右乘(A-3E)^(-1), 可知：A-3E)^(-1)=1\/9(A+4E)这种题好就是构造出所要求的因子，然后用AA^(-1)的性质来求得。。
线性代数求帮忙化最简型矩阵
若有一个矩阵满足条件:1.是行阶梯形矩阵；2.所有的非零行的第一个非零元素均为1，且其所在列中的其他元素都是零。任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。题中的矩阵通过初等行变换化为最简形矩阵的步骤如下:
线性代数求帮忙
所有使得BX=0的X，都可以使得ABX=A(BX)=0 所以BX=0和ABX=0同解的前提是 只有X=0时，AX=0也就是说只有0解 所以只需要考虑A的相关条件。(A)选项，r(A)=s，此时必有m≥s 又r(A)=s，所以方程组必可以化简成 s阶齐次线性方程组，且该方程组只有0解 (B)选项，r(A)=m,此时必有s≥...
线性代数求帮忙
可以直接用定义的方法来证明所给出的向量组线性无关。令kb+k1(b+a1)+…+ks(b+as)=0 则(k+k1+…+ks)b=-(k1a1+…ksas)等式两边左乘以矩阵A得 (k+k1+…+ks)Ab=0 因为Ab不等于零，所以k+k1+…+ks=0 所以k1a1+…+ksas=0 又a1,…as是AX=0的基础解系，故线性无关。从而 k1=…...
线性代数求帮忙
正交矩阵和自己做内积为1，趋于为零。所以你把除第一项外所有的都为0，β与自己做内积为1，所以系数为零
线性代数求帮忙
首先要明白：如果要证β1，β2，β3线性相关，只需要得出存在不全为零的一组数k1,k2,k3使得 k1β1+k2β2+k3β3=0 即可。（当然，要证明线性无关，只需要证明不存在不全为零的k1,k2,k3使得上述式子成立）而对于本题：要使得(3)完全成立{不管α1，α2是什么}。肯定只能是系数为0，也就...
线性代数求帮忙
A,正向对的，反向不对，你可以随便举个反例，即构造线性相关（有可以被表示的向量）但不成比例的向量，比如（1,2）,（2,3），（3,5），第三个是一二两个加起来的，所以线性相关，但不成比例。B,线性无关不能推出两两正交，但两两正交能得出线性无关 D,向量的个数小于维数，或者大于维数，不...
线性代数线性方程组问题求帮忙
第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.你也可以选择x1,x3,...xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)其中: ...
线性代数求帮忙
行列式的求法：对某行进行展开 =ai1Ai1+ai2Ai1+..ainAin 其中Ain 就是ain的代数余子式 此题出的有点问题，应该是第一行的代数余子式是 a+1,a-2,a-1
翟怨强肾： 首先,A=PΛP^(-1),φ(A)=A^(11)-A^(16),其中P^(-1)表示P的逆矩阵,A^(11)表示矩阵A的11次方,同样Λ^(11)表示矩阵Λ的11次方. A^(11)=PΛP^(-1)PΛP^(-1)PΛP^(-1)……PΛP^(-1)=PΛ^(11)P^(-1) ,因为做乘法过程中P^(-1)P=E(单位矩阵). 同理A^(16)=PΛ^...
余江县15980354064： 线性代数问题,求帮助!(1 2 3 ... n - 1 n)(2 1 3 ... n - 1 n)(2 3 1 ... n - 1 n)……(2 3 4 ... 1 n)(2 3 4 ... n 1)计算下列n阶行列式.求帮助! - ？
翟怨强肾：[答案] 将第2、3、...、n列全加到第一列,这样第一列全部变成 1+2+3+...+n=n(n+1)/2,然后从第一列中提出n(n+1)/2,行列式变为 1 2 3 ...n-1 n 1 1 3 ...n-1 n 1 3 1 ...n-1 n . 1 3 4 ...1 n 1 3 4 ...n 1 前面有个系数是n(n+1)/2 然后第1列乘以-2加到第2列; 然后第1...
余江县15980354064： 线性代数求助 - ？
翟怨强肾： A是5*3, 则 AA^T是 5*5 方阵 因为 r(AA^T)<=r(A) --乘积的秩不超过任一个因子的秩<=3 -- 秩不超过行数和列数< 5 所以AA^TX=0 有非零解, 即有无穷多解
余江县15980354064： (线性代数)这题怎么做?求大佬帮忙？
翟怨强肾： 用待定系数法得方程:k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=β转换成线性方程组:k₁+0k₂+k₃=4①2k₁+k₂+k₃=5② k₁-k₂+k₃=2③ k₁+2k₂+tk₃=10④从①②③中解出 k₁=-1,k₂=2,k₃=5代入④解出 t=7/5 选择C
余江县15980354064： 线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ - ？
翟怨强肾：[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
余江县15980354064： 线性代数求解 - ？
翟怨强肾： Aα1=λ1α1=α1 则Bα1=(A^5-4A^3+E)α1=A^5α1-4A^3α1+α1=α1-4α1+α1=-2α1 因此α1是B的特征向量,相应特征值是-2 其余两个特征值是2^5-4*2^3+1=1,(-2)^5-4*(-2)^3+1=1 即1是矩阵B的特征值(两重) 设相应特征向量为α2,α3,则两者都与α1线性无关 且由于B是实对称矩阵(因为A是实对称矩阵,A的多项式也是实对称矩阵) 因此α2,α3,还与α1正交(内积为0).因此可以设 α2=(1,1,0)T α3=(0,1,1)T 显然满足题意的要求.
余江县15980354064： 大学线性代数补考,求帮忙啊,大神们 - ？
翟怨强肾： a12a24a3j3a4j4 j3,j4 分别取1,3 由于 t(2413) = 3 所以满足要求的项为: -a12a24a31a43, a12a24a33a41(2) R(A)=4(3) b=4(4) 不等于零(5) A=2 1 01 1 -10 -1 4
余江县15980354064： 线性代数,求指导.... - ？
翟怨强肾： 知识点: 若A是实矩阵, 则 r(A)=r(A^TA)=r(AA^T) 将A加上一行: a^3 b^3 c^3 d^3 因为 a,b,c,d为互异实数 则行列式不等于0. --Vandermonde行列式 故矩阵的秩=4 其行向量组线性无关 所以A的行向量线性无关 所以 r(A)=3(A) Ax=0 有非零解(B) A^TAx=0 有非零解(C) A^Ty=0 只有零解(D) AA^Ty=0 只有零解(B)正确
余江县15980354064： 线性代数,求大神帮忙 - ？
翟怨强肾： 1. 这两个矩阵都是2行3列,所以是2X3矩阵.选A2. 这个矩阵是2行2列,称为2阶方阵.选B
余江县15980354064： 线性代数求帮助4 - ？
翟怨强肾： 答案是D,这是个常用的结论,可以当作性质使用.请采纳,谢谢!
