物理几何多维空间是个什么概念？

霍金的M理论的11维分别指的是什么？~

当今世界科学，最激动人心的科学理论就是弦/M理论，弦/M理论最核心的内容就是多维空间。目前为止，世界上没有一个理论说清楚四维和四维以上的空间几何架构的原理,数学家和物理学家都没有搞清楚。
众所周知，如果要做加法或者减法，首先必须知道什么是数和数量，如果没有对数量的定义，就没有加法或者减法的运算；同样道理，没有对空间维度的正确定义，就谈不上一个理论建立在维度之上。而M理论就建立在多维空间的构造上，数学家和物理学家却不能给出多维构造的几何原理，弦理论目前就是建立在一个空壳上。


M理论的创始人威腾。他也搞不清楚11维的几何概念。
一， 为什么会有不同维度的理解？
1，由于相对论出现，爱因斯坦四维空间代替了牛顿的三维空间，四维是增加了一维时间，其实爱因斯坦对于空间依然是三维的长宽高。
2，额外维是相对于“四维时空”而提出的一个概念，一般泛指的是理论在四维时空基础上扩展出来的其它维度。爱因斯坦提出宇宙是空间加时间组成的“四维时空”。
1926年，德国数学物理学家西奥多卡扎鲁在四维时空上再添加一个空间维，也就是添加一个第五维，把爱因斯坦的相对论方程加以改写，改写后的方程可以把当时已知的两种基本力即“电磁力”和“引力”很自然地统一在同一个方程中。至此，理论中存在额外添加的维度统称为“额外维”。
超弦理论中是一维时间十维空间或九维空间。
3，在人所熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方向两两相交，也就是说，它们两两成直角。从数学方面讲，它们在三条不同的坐标轴 x、y、z上。
4，纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常称作w轴。由于360度穷尽了二维，w轴如果需要存在，必然要重叠在三维之上。
二，维度是怎么得来的？1， 在算术加法中，个位满了就进一位到十位位置上。而空间维度增加却不是这样。2， 当数学家用圆把周围封闭起来的平面采用360度计量单位表示，再用一条直线穿过圆点就平分了圆，一个圆的一半就是180度，用90度垂直这条直线就可以刻画整个平面，平面坐标可以说清楚平面上的一切。笛卡尔在【几何学】中通过选定一条射线作为基线建立了倾斜坐标系，用两个坐标x，y表示平面上的位置。高斯是第一个正确解释了二维图像坐标的数学家。
3，把坐标系几何推广到三维空间是拉.希尔，他在1679年的论文中，用三个坐标表示空间的点，并且给出了三个表示空间的点。4， 再从圆点发出一条垂直于平面的射线，形成了一个立体的三维坐标，经过圆点的无穷多个平面可以构成一个东西，我们叫做球。三维空间可以穷尽我们可以观察到的整个空间。


4，当我们看到一条直线，我们可以理解这条直线向周围扩展是三维的，庞加莱猜想就是基于三维空间，1904年，法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想: 任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
三维空间坐标是由一个点发出的三条两两垂直的射线，他们有一个重要特征就是两两相连和互相垂直。
5，皮耶罗将三维物体透视画法在二维平面上，但是，到了四维、五维、....高维是无法用透视法画出来的，高维的图像必须依赖霍奇猜想的方法——粘贴。
一个点状物体，在空间维度上没有延伸，因此空间维度为零，能够在三维空间自由移动；一根玄它有一个空间维度，能够在比自身有更多维度的空间移动。6，人们无法理解四维、五维、....、无穷多维的世界。因为360度平面正好是两个维度，不可能再插入一个维度，一个球体的中心只能发出三条两两相连互相垂直的射线，如果非要再增加一条射线，就会挤压原来的空间，坐标就不是90度的架构。
就连数学家和物理学家也没有办法说清楚。实际上数学家和物理学家也不清楚多维空间的几何本质是什么，他们也还在朦胧中纠结。三，下面就让我来告诉大家什么是三维以上的空间。
1，三维空间基于两条重要原则：第一，三条射线两两相连互相垂直。第二，“同一维度不能重叠”。
因为圆点周围穷尽了整个空间，这是三维空间的基础，你在一个球上面加一个东西，说是球以外的，就没有意义，因为这个加上去的东西依然纳入球内。我们假设的球是一个开放的无穷边界的球。
记住欧氏几何与非欧几何都是【三维空间就是：1，由三条两两相连互相垂直的射线作为坐标。2，不能重叠。】
为什么要两两相连？
爱因斯坦的是四维时空，一维时间也是必须与另外三维空间两两相连，不能只与其中的一维相连。如果不与所有的维度相连，那么只是与之相连的那一维度的延伸。而不是新增加的维度。2，现在关键的问题来了：如果我们构造四维空间，就必须修改前面的两条规则，允许一个东西不是从圆心出发，并且与三维坐标的每一射线两两相连，互相垂直。允许这个东西必然与某一个维度重叠，于是，我们称之为第四维。
为什么要修改呢？因为我们没有两两相连的连线，就不能添加新的维度，只能算是“新的东西”，如果新的坐标通过圆心，就破坏了原来的三维空间90度的基本面。所以，我们既要把新的坐标线通过与已经有的坐标两两相连建构新的坐标元素，允许重叠增加维度。
四，下面我们将用图两说明。什么是四维空间呢？
图1是一个平面，大家很容易理解，是二维的平面。
图2是把平面卷起来对接成为一个管子，这个时候就不是平面了，是三维的，因为它有长宽高。最根本的特点就是：在一个三维空间，必然存在一个点，可以向两两垂直的方向发出射线。
图3是一个环面，依然是三维的。

图4图5是两个环面连在一起，依然是三维，因为没有重叠。就是说它还只有一个点可以发出两两垂直的三条射线。
图6依然是一个三维的,因为至少有一个方向无法重叠，例如我们俯瞰。

五，四维空间是怎样形成的
1，图7是一个环面，这是一个三维的结构，我们有假设一个点，用黑色圆圈表示，它可以向三个两两相连互相垂直的方向发出射线。
2，图8是一个三叉管，它也是三维的，现在把图8三叉管安装在图7上，即图9，图9就是四维空间。图8的某一个射线与图7的射线可以垂直。
3， 图10是射线的连接。出现了重叠，我们用一条紫色的粗线连接表示。，无论从哪一个方向都会有一个重叠的，这个就叫做四维空间。
4，四维空间就是有一个重叠。可以用四元数计算。

关于直线，不是绝对的，例如我们从上海的海拔2米处发出一条射线到洛杉矶海拔2米处，由于地球的有弧度的，这一条直线只是俯瞰的直线，从地面看是弧线。
六，多维空间是如何构造的
1，多维空间的构造思想是：用增加两两垂直的射线增加维度，重叠在三维空间外层，形成了多维空间。使得三维球外面的东西无法纳入三维球内，不得不用四维和更多维表示。
构造方法是著名的霍奇猜想的方法。参见科学智慧火花数学栏目：数学最重要的问题与物理学最重要的问题可以结合吗？
2，如果是五维空间，就是再加上四叉管(图中绿色的四叉管)，与其他区域两两相连，无论从哪一个方向都有两个重叠。


3，六维空间就是再加一个五叉管（黑色的五叉管），有三层重叠。


4，n维空间就是有n-3个重叠。以此类推，可以构造无穷多个维度的空间。下面是10维空间的图形构造。



下面是物理学家想象的10维空间。



大家明白了没有？
5，在一个小范围的都是三维空间，再大一点的范围就是四维空间，再大就是五维空间，.....，如果宇宙是无穷大的，就有无穷多维空间。
一个中国物理学老师在给学生讲课，介绍26维空间的推导。



我们生活在高维宇宙的一小片中，大到银河宇宙，小至原子夸克，都是 弦线构成的。


我们从四色定理、曲面染色借助霍奇猜想到多维空间，如果把无穷多个两两互素的素数与无穷多个两两相连的区域一一对应，就把数论与图论与物理学联系起来。图9是一个岐管，岐管内是一个世界x，岐管外是一个世界y，，整个宇宙就是费马曲线，也就是费马大定理。管壁就是膜，我们把由量子力学进入弦理论——膜——膜宇宙。就是说宇宙的数学形式是由数学中最经典的问题组成。
黎曼几何为爱因斯坦相对论提供了几何框架；我们的多维架构为玄理论和M理论提供了架构，并且开辟了一门新的几何学，它包含了部分拓扑学。

就是多维空间 Riemannian geometry 黎曼流形上的几何学。德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。这种空间上的几何学应基于无限邻近两点（x1，x2，……xn）与（x1＋dx1，……xn＋dxn）之间的距离，用微分弧长度平方所确定的正定二次型理解度量。 （gij）是由函数构成的正定对称矩阵。这便是黎曼度量。赋予黎曼度量的微分流形，就是黎曼流形。 黎曼认识到度量只是加到流形上的一种结构，并且在同一流形上可以有许多不同的度量。黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds2＝Edu2＋2Fdudv＋Gdv2，即第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学，为近代数学和物理学的发展作出了杰出贡献。 黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决。前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念。在此基础上G.里奇发展了张量分析方法，这在广义相对论中起了基本数学工具的作用。他们进一步发展了黎曼几何学。 但在黎曼所处的时代，李群以及拓扑学还没有发展起来，因此黎曼几何只限于小范围的理论。大约在1925年H.霍普夫才开始对黎曼空间的微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。随着微分流形精确概念的确立，特别是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法，建立了李群与黎曼几何之间的联系，从而为黎曼几何的发展奠定重要基础，并开辟了广阔的园地，影响极其深远。并由此发展了线性联络及纤维丛的研究。 1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。使黎曼几何（严格地说洛伦茨几何）及其运算方法（里奇算法）成为广义相对论研究的有效数学工具。而相对论近年的发展则受到整体微分几何的强烈影响。例如矢量丛和联络论构成规范场（杨-米尔斯场）的数学基础。 1944年陈省身给出n维黎曼流形高斯-博内公式的内蕴证明，以及他关于埃尔米特流形的示性类的研究，引进了后来通称的陈示性类，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具并为复流形的微分几何与拓扑研究开创了先河。半个多世纪，黎曼几何的研究从局部发展到整体，产生了许多深刻的结果。黎曼几何与偏微分方程、多复变函数论、代数拓扑学等学科互相渗透，相互影响，在现代数学和理论物理学中有重大作用。

时空　　
　　　任何事物都处于一定的时空之中
　　是四维的空间，上面的点是事件。
　　近代物理学认为，时间和空间不是独立的、绝对的，而是相互关联的、可变的，任何一方的变化都包含着对方的变化。因此把时间和空间统称为时空，在概念上更加科学而完整。
　　P.S.上面提到的“空间”一词其实不够确切，时空（四维）与空间（三维）有着相差一个维度的区别，它们也不同于通常所说的希尔伯特空间。把宇宙看作四维时空，有一个很重要的原因在于它恰好可以全面地描述发生在我们能够认知的三维空间中发生的一切事件。 [编辑本段]０时空理论　　两点之间的距离直线最短吗?答案是否认的。0时空理论认为,任何两点之间都必然地存在着一个0（即距离）。
　　其.结论是:两点之间的距离0线最短。
　　宇宙时空是无限的,宇宙是普遍联系的,宇宙速度是有限的(如果承认了宇宙速度的无限性,也就是承认了0时间).这三个观点如果同时成立,必有其内在的难以调和的矛盾.0时空理论的提出主要的就是针对这一矛盾而提出来的.
　　世界上存在着０时与０空。所谓０时，就是时间等于０的时间。而０空，就是空间等于０的空间。０时与０空是一种特性的时间与空间。可以把整个时空区分为非０时空(即通常所说的时空)与０时空两类。非０时空与０时空相互区分、相互共同、相互斗争、相互联合。０时空与非０时空相联结，二者互相内含、互相依存、互相转化。任何两个时间点的距离都是既等于０又不等于０，任何两个空间点的距离都是既等于０又不等于０。
　　0时空与非0时空必有主次之分.从根本上来讲，非０时空是主要的，０时空是次要的，非０时空是基础，０时空是上层。非０时空正决定０时空，０时空反决定非０时空。
　　世界上任何事物与任何事物之间都是有联系的。在时间距离和空间距离都为无限大的两个事物之间，如果没有０时与０空，二者就不可能有联系—不但没有直接联系，而且没有间接联系。这样就违背了普遍联系的原则。因为有了０时与０空，所以在时间上和空间上相距都为无限大的两个事物之间存在着联系。整个世界和宇宙通过０时与０空而最高度地联系起来和统一起来。如果没有０时与０空，整个宇宙和世界就会缺乏统一性，如同一盘散沙。０时与０空在中观时空之中作用往往不明显，往往可以忽略，但在极宏观时空与极微观时空之中作用却非常之巨大。因为有了０时与０空，所以任何两个事物之间都是既有直接联系又有间接联系的。
　　时间的一维性和空间的三维性只适合于非０时空，而不适合于０时空。
　　物从一个空间点经过０空间而跃进到另一个空间点，它所经历的空间距离一方面是０，但另一方面也不是０。它是从这个点跃进到另一个点，而不是从另一个点跃进到这一个点。这种区分是如何实现的？就在于这种０空间包含着非０的一面。物从一个点通过０空间而跃进到另一个空间点，它所经历的时间必是０。但这种时间的另一个方面也又不是０，它是先在这一个点而后在那一个点的，这种先后的区分是如何实现的？就在于这种０时间中包含着非０的一面。所以当我们说两个空间点的距离是０的时候，它必是包含着非０的一面的。当我们说两个时间点的距离是０的时候，它必是包含着非０的一面。
　　物从一个空间点经过0空间而跃进到另一个空间点,这个过程所用的时间只能是0.只要存在着0空间,就必然存在着0时间,二者是不可以分割的.承认0时间就必须承认0空间,承认0空间就必须承认0时间.
　　所谓的0时空是指相对的0时间和相对的0空间.并不存在绝对的0时间和绝对的0空间.0时空与非0时空没有绝对的分割线.在０时间中包含着非０时间，这就是相对０时间。在０空间中包含着非０空间，这就是相对０空间。如果０时间中不包含非０时间，这就是绝对０时间。如果０空间中不包含非０空间，这就是绝对０空间。
　　与相对0时空理论相反对的是存在另一种理论，就是认为存在着绝对的０时空。这种理论的实质是认为存在脱离时空而存在的事物。而辩证法明确地说明了，没有脱离时空而存在的事物。０时空只不过是一种特殊的时空而已。它坚决地反对认为存在脱离时空而存在的事物。
　　任何两个空间点的距离都是一方面是０另一方面又不是０，这两个方面是相互依存的。在这每一个方面的内部，我们仍可以将它区分为是０和非０两个方面的。只不过在是０这一方面，是０是主要的，非０是次要的。而在非０这一方面，非０是主要的，是０是次要的。这里面要着重反对一种观点，就是认为是０与非０这两个方面是相互依存的,但是就这每一个方面的内部却是不可以再分的，是０的方面中不包含非０，非０的方面不包含是０。这种观点实际上就是陷入到了绝对0时空理论中去了.
　　我们是相对0时空理论者,我们反对绝对0时空理论.
　　任何0空间都是非0空间与非0空间之间的一种特殊的联结,任何0时间都是非0时间与非0时间之间的一种特殊的联结.正是从这个意义上,我们说非0时空是基础,0时空是上层.正是从这个意义上,我们说非0时空是主要的,而0时空是次要的...
　　四维时空坐标系的建立方法。第一时空是正交的，第二光从一点出发相同时间内到达的二点之间时间间隔为0。建立方法，以三维直角坐标系为空间坐标系，以原点为球心做同心球不同球面代表不同的时间。0时间不一定是0空间，0空间也不应对0时间，从一个球面上的一点到另一个球面上的一点可以发现时间和空间的对立统一关系。
　　其实说到底，都离不开中国易经中的阴阳转化与相依相成的原理，阳中有阴，阴中有阳！而所谓的0时空，就是太极的混沌状态！
　　【可以这么说此段简直就是废话连篇...看似很长，好似很有内容...但是你不觉得你重复的只是一个理论吗...而且叙述性一个字‘差’，怎么有说服性呢？学者？】 [编辑本段]时空本原　　下面这段文字并非出自科学理论，更像空想家即兴之作，但对于“时空”的思考有一定的启示意义。
　　“存在与虚无是世界的本原，形式为变化的存在，时空即出于此”
　　1.空间由物质（存在）运动（变化）的规律性决定；
　　2.空间是有限无界的,又是相对无限的；
　　3.空间位置的差异,实质上也是规律的差异；
　　4.空间的维度是无穷的；
　　5.变化是全向的,但其作为时间本原又是单向的；
　　6.空间处于变化层面上,构筑上层建筑“宇宙”。
　　7.时间与空间是相互依存的。
　　8.时间空间而已看做是一个扭曲的图形看似无限其实是有限的。 [编辑本段]什么是时间？时间的本质？　　时间随宇宙的变化而变。时间是因变量。——时间的本质，Deng's时间公式
　　t=T(U,S,X,Y,Z......)
　　U－宇宙；S空间，XYZ，......事件，顺序
　　时间是宇宙事件秩序的计量。时间的本质
　　什么是时间？时间是宇宙事件顺序的度量。
　　时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。
　　t=(S1,S2,S3,...,Sn)
　　Deng's时间公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1,S2,S3,...,Sn是事件1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量。
　　时间”是一个计量“事件过程的长短”的“类别名词”。
　　可以说没有了“事件”，也就没有了时间（您可以试着举出没有事件还有时间的例子）
　　时间在数学、物理上用坐标轴表示。“时间”时会出现什么状况？怎样利用时间的本质来思考“衰老”的问题？下面开始细致的分析，内容包括：为什么有些“事件”可以“同时发生”，有些却不能？时间与我们有什么关系？ [编辑本段]什么是空间？　　空间是具体空间和一般空间组成的对立统一体。
　　什么是具体空间？具体空间是有具体数量规定的认识对象，是有长、宽、高三维规定的空间体，是一般空间的具体存在和表现形式，是存在于具体事物之中的相对抽象事物或元实体。
　　什么是一般空间？一般空间是没有具体数量规定的认识对象，是无长、宽、高三维限制的空间体，是具体空间的本质和内容，是存在于具体事物和相对抽象事物之中绝对抽象事物或元本体。
　　空间是存在于世界大集体之中的不可被人感到但可被人知道的普通个体成员。 [编辑本段]关于时空的新思考　　目前，我们对于时空的理解和定义，都是基于我们自己的经验。
　　因为用三条直线组成的直角坐标系，就可以表达我们所认识的这个空间，所以叫三维空间。但是，如果维度不用直线表示，而用曲线表示，那么我们所处的这个空间就是一维空间。之所以用直线表示，是因为我们定义的物理速度是单一方向的，便于我们计算。
　　时间也是这样，因为我们所认识的时间，只有从以前到以后这一个单一的方向，所以叫一维时间。但是，假如时间还有其它方向，只是我们还不能认识到呢？
　　由于我们认识到空间与时间密不可分，于是把二者强拉在一起，称为四维时空。
　　实际上，空间与时间密不可分，这是事实，但它们是否就简单地叠加在一起，这值得探讨。现在我们就假定维度是直线，那么空间是三维的，时间也可能是三维的。每一维空间都带有时间，空间与时间不是分立的，而是永远都结合在一起。因为有物质运动，所以才有空间；而物质运动，必然也会有时间。对选取同一个三维坐标系来说，全部具体物质同时在各个维度方向上的运动速度，肯定是不同的；但三个方向上的时间速度，却始终是相同的。所以我们能够感觉到空间是三维立体的，却总觉得时间是一维的。举个例子：有两个小球A、B，A球用了一秒钟的时间沿着X轴移动了一米，同时B球用了一秒钟的时间沿着Y轴移动了一米，那么A球在X轴、Y轴、Z轴三个方向的空间位移分别是1米、0米、0米，B球在X轴、Y轴、Z轴三个方向的空间位移分别是0米、1米、0米，而两球在三个方向的时间位移其实都是1秒，只是三个方向的速度不同，A球分别是1米/秒、0米/秒、0米/秒，B球分别是0米/秒、1米/秒、0米/秒。所以我们只看到有三维空间，看不出有三维时间。从这个意义上说，我们所在的时空不是简单相加的四维时空，而是复合的三维时空。
　　相对论认为，时空会弯曲，形成一个曲面，比如X轴弯曲。这个观点更值得商榷。我们之所以说三维空间，是因为我们用的是直线直角坐标系，如果X轴可以弯曲，那么Y轴、Z轴也可以弯曲，这样就失去了坐标系的意义，还不如只用一维曲线就形成立体空间。这样说来叫一维时空更恰当。
　　因为物质永远是运动的，所以只要有物质，时间和空间就永远是存在的，而且不会停滞。即使真的运动停止了，时间停滞了，那我们也意识不到这种停滞，因为我们的思维和记忆也同时停止了。比如我们感觉过去的一小时是连续的，但是也许在那一小时的中途第35分钟处，时空停滞了四个小时，但我们根本就意识不到，我们的意识在那四个小时也停止了，之后才又继续有意识。
　　相对论认为，物质运动速度不同，它的质量就会不同，时间也不同，这是时空差异所致。这个论点，应该不妥，因为所测得的质量差异、时间差异，是由于测量条件变化而引起。不是相同的测量条件，就不具有可比性。相对论还认为，如果有一个人从地球出发，坐火箭去太空中以亚光速旅行若干年再回来，他经历的时间会比地球上短，他会比地球上同年龄的人要年轻。这个论点也不妥，因为这也是测量条件不一样所致。不论他在太空中的钟走慢了多少，也不论他感觉的时间有多短，或者他年轻了多少，但从地球上看来，他出去耽搁的时间和我们在地球上经过的时间是一样的，根本不存在什么时间的差异。
　　关于时光倒流的问题，无论怎么证明，这都只是事件信息传递和感测的先后次序问题，而不是事件发生的先后问题。也就是说，我们可能先看到昨天发生的事，后看到前天发生的事，但并不是说昨天的事先发生，而前天的事后发生。比如我们看到一颗星星的光经过了一百年才到达地球，也就是说我们看到的是一百年前的星星，但我们如果去那里，不可能还是一百年前的星星，就算再快，比光速快，快得不需要时间，到了也只能是现在的星星，而不可能到达以前的星星。所以，人既不可能回到过去，也不可能飞奔到未来。整个时空的时间是一致的。

多维空间 　　关于多维空间
　　“维”是一种度量，在三维空间坐标上，加上时间，时空互相联系，就构成四维时空。现在科学家的理论认为整个宇宙是十一维的，只是人类的理解只能理解到３维，打个比喻：一个智能生物生活在我们周围，但只能理解二维，那它就处在二维世界了吗？但在它们周围的我们却分明认为是三维，双方都是智能生物，谁对谁错！？？
　　○维：没有长宽高，单纯的一个点，如奇点。
　　一维 只有长度
　　二维 平面世界，只有长宽
　　三维 长宽高 立体世界 我们肉眼亲身感觉到看到的世界 三维空间是点的位置由三个坐标决定的空间。客观存在的现实空间就是三维空间，具有长、宽、高三种度量。数学、物理等学科中引进的多维空间概念，是在三维空间基础上所作的科学抽象。
　　四维 一个时空的概念 日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指阿尔伯特·爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。根据阿尔伯特·爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。
　　一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间）。
　　我们在物理学中描述某一变化着的事件时 所必须的变化的参数。这个参数就叫做维。几个参数就是几个维。比如描述“门”的位置就只需要角度所以是一维的 而不是二维
　　简单地说：0维是点，没有长、宽、高。一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有宽、高。二维是由无数的线组成的面，有长、宽没有高。三维是由无数的面组成的体，有长宽高。维可以理解成方向。
　　因为人的眼睛只能看到三维，所以三维以上很难解释。正如一个智力正常,先天没有一只眼睛,一只耳朵的人(这样就没有双眼效应,双耳效应),他就很难理解距离了,他很可能认为这个世界是2维的.
　　一个简单的说法：N维就是N条直线两两垂直所形成的空间
　　因为，人类只能理解到３维，所以后面的维度可以通过数学理论构建，但要仔细理解就很难.在量子力学,目前仍在建立的膜理论,认为世界是11维的.
　　为什么需要多维空间？
　　理解了宇宙的空间有更多维存在，再回过来看相对论与量子理论是如何产生矛盾的，我们就很容易理解了：这两个理论在日常的三维空间里是不可能统一的，它们的矛盾是必然的，只有在高维空间里才能得到统一。
　　为了更好地理解这一点，我们可以举一个三维世界和二维世界的例子。我们首先假设有一些生活在二维平面世界的生命，它们的世界里只有长和宽，根本无法理解第三维——“高”这一维。因此，它们对三维世界的感知只限于三维物体在平面世界的投影，或者三维物体与平面世界的接触面，试想一想，一个平面生命怎么能够通过投影来想象三维物体的丰富性和完整性呢？当三维物体与平面世界接触时，三维物体在平面世界上的零碎片段，比如一张桌子的四根脚柱、人印在地面上的两双鞋印，更让平面生命摸不着头脑——这些拼不到一起的碎片究竟意味着什么呢？它们不能想象，四片互不相连的印迹怎么会构成一张完整的桌子呢？那断断续续的鞋印上怎么会有一双完整的鞋呢？而且，鞋的上面竟然还有一个更加完整的人！用二维的眼光来打量这些碎片，你永远不可能将它们拼成一个整体。
　　于是有一天，一个足智多谋的平面生命偶然想出一个绝妙的主意。它宣布，平面世界之外还有一个“向上”的第三维，如果顺着这些碎片“向上”看，其实碎片是一个完整的整体！这真是个惊人的见解，大多数平面生命都困惑不解。
　　相对论和量子理论的遭遇与这种情况非常相似，在我们的三维空间里，它们就像两块互不相干的碎片，永远也拼合不到一起。但把空间“向上”抬一抬，把宇宙变为十维空间，相对论和量子理论这两块看似互不相干的碎片就会令人震惊地结合得天衣无缝，成为一个更完整的理论大厦的两根互相依存的支柱！虽然我们在三维空间中无法想象和描述一个多维的空间，但我们却能通过复杂的数学方程推导出它的存在。
　　多维空间如何裂开？
　　在宇宙的极早期，它诞生的10^-43秒内，它的直径仅有10^-33厘米，含有丰富的十维空间，所有的空间维都平等地卷缩在一起。在那样的空间中，宇宙的能量极高、温度极高，所有四种力都融为一体，相对论和量子理论可以归结为一个理论。
　　但是，这样高维度、高能量、高温度的空间是极不稳定的，就像胀气太多的气球，于是大爆炸发生了。维度被解散、能量发散、温度降低。三维的空间和一维的时间无限延伸开来，逐渐形成了我们今天可感知的宇宙；而另外六维的空间则仍然卷缩在普朗克尺度（即10^-33厘米）以内。
　　当宇宙处在10^32K这样极高的温度（这温度比我们得到的太阳的温度高10^26倍）时，引力与其他大统一力分离开来，引力随着宇宙的膨胀而不断延伸成长程力，。随着宇宙进一步胀大和冷却，其它三种力也开始破裂，强相互作用力和弱—电力剥离开来。
　　当宇宙产生10^-9秒之后，它的温度降低到了10^15K，这时弱—电力破缺为电磁力和弱相互作用力。在这一温度，所有四种力都已相互分离，宇宙成了由自由夸克、轻子和光子组成的一锅“汤”。稍后，随着宇宙进一步冷却，夸克组合成质子和中子。它们最终形成原子核。在宇宙产生3分钟后，稳定的原子核开始形成。
　　当大爆炸发生30万年后，最早的原子问世。宇宙的温度降至3000K，氢原子可以形成，其不至于由碰撞而破裂。此时，宇宙终于变得透明，光可以传播数光年而不被吸收。
　　在大爆炸发生100至200亿年后的今天，宇宙惊人的不对称，破缺致使四种力彼此间有惊人的差异。原来火球的温度现在已被冷却至3K，这已接近绝对零度。
　　这就是宇宙的演变史，随着宇宙的渐渐冷却，力将解除相互的纠缠，逐步分离出来。首先引力破裂出来，然后强相互作用力，接着弱力，最后只有电磁力保持不破缺。
　　空间中的裂缝
　　超弦理论还给我们带来一个更加令人震惊的结果：我们的空间结构居然是离散的，而不是连续的！在我们的日常经验中，空间和时间总是无限可分的，但事实却大谬不然。空间和时间都有自己的最小值：空间的最小尺度为10^-33厘米，时间的最小值是10^-43秒。因为当空间小到10^-33厘米后，时间和空间就会融为一体，空间维度就会高达十维，在这样的情况下，即使空间还能分割，那也是我们目前所不能了解的了。
　　事实上，量子理论就是关于“离散的量”理论，“量子”一词的含意就是“一个量”或“一个离散的量”。早在1900年，量子理论刚诞生时，科学家们就发现，在微小的粒子世界，能量是一份一份发出的，而不是连续发出的。就像人民币的最小单位是“分”，乒乓球只能一个一个地买，而不能半个半个地买，这些都是日常生活中关于事物不可无限分割的例子。
　　虽然当时科学家已经知道了粒子能量的不连续性，但他们却不知道为何有这种不连续性，只是被迫接受而已。但现在我们都知道了，这与空间的不连续性密切相关。正是由于空间有最小的、不可分割的单位，才会影响到基本粒子的能量发射方式。
　　现在，我们基于时间和空间是连续的旧理论必须被抛弃，在普朗克尺度下，弦是一段一段的，开弦就是一段线，闭弦就是一个圆圈，每一个弦片携带的都是一份一份的动量和能量。
　　空间具有一个最小的、不可分割的值，这个不可思议的现象会导致什么样的结果呢？我们很容易想到：我们宏观的空间结构是由一份份最小的空间包组合起来，在这一份份的空间包中间，极有可能存在着我们无法探测的空间裂缝！所谓“虫洞理论”中在空间中凿开一个洞口的设想，从理论上来说真的是可行的，这就是寻找相邻空间包之间的裂缝，然后用难以想象的高能量轰开这个裂缝，一个虫洞就出现了！可以说，小小的十维空间包以及它们之间的裂缝存在于我们空间的每一个角落，只要我们有足够的能量，我们可以在任何地方凿开一个虫洞。
　　大统一的宇宙
　　今天，我们深深知道，浩瀚宇宙中所有纷繁复杂的现象都可以追溯到同一个源头，人类发现的大大小小的规律最终都可以被一个根本的规律所囊括。为了理解这一点，我们以地球生命的发展为例：我们人类不同的人种都可以追溯到同一个起源，而人、猩猩、猿猴又可以追溯到同一个祖先，以此类推，所有的哺乳动物都拥有相同的祖先，所有的动植物也都拥有相同的祖先，最后，所有的生命都起源于同一个细胞——生命只有一个源头。
　　宇宙中所有星系的起源也同样能够追溯到同一个源头，太阳系中的星体都起源于同一个星云，所有的星云都起源于相同的分子，所有的分子都由那几百种基本粒子演变而来。这样，顺着时间之流一直向上溯源，我们终于来到了大爆炸开始的时刻，在这里，空间、时间和物质都是融为一体的，一切都归结为一点。
　　宇宙从同一点出发，经过了100多亿年的漫长岁月，进化出一个复杂多变的世界，但不管这个世界是如何千变万化，在所有现象的背后，都有一个最根本的规律在运行，这就是宇宙起点时的源头规律。这个规律就是一个包罗万象的规律——所谓“万物至理”即是如此。
　　这个“万物至理”的理论就是超弦理论，它建构了宇宙开始时刻的十维空间图象，随着十维空间的崩裂，超弦理论也分裂成两个理论——相对论和量子理论，此后，随着物质丰富性的增加，它们又分裂成更多的理论。今天，我们不断向上回溯，终于描绘出了宇宙大统一的图景——一个极具神秘色彩的十维宇宙。
摘自百度~

【四维空间概念】　　四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
　　根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间运行很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一的原因。 [编辑本段]【解析四维空间】　　</B>
　　什么是四维？现在的说法是三维空间加上时间这一维，构成所谓的四维空间。然而，这种说法是一击即破的。为什么？
　　我们可以从二维来考虑。一个二维生物（如果有的话），他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们会把时间作为第三维，因为他们无法感受这一维的存在。同样，我们现在也走进了这个误区，把时间算做第四维。可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时，也在为我们叹息。那么时间算不算一维？在我看来，时间应该算是一维，即在多维生物本身的维度之外再加一维，构成新的N+1维空间，而且这样也有助于帮我们解决一些问题，也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识。
　　有一个更新的构想，即所有的维度都是由时间构成，没有时间，就没有空间，包括最基本的一维空间。这应该好理解，因为没有时间，空间本身的存在就没有任何意义，因为时空本身就是不能分割的整体。那么，为什么一种时间可以形成不同的维度空间？这里，我们可以把时间看成是一种可以分解的常量。时间可以分解，这一句话理解起来可能有点困难。但是，只要想通了道理也是很简单的。要明白这个道理，首先必须了解两点。第一是时空的不可分性，这一点估计大家都明白，离开了空间谈时间，或者离开了时间谈空间，都是毫无意义的。第二点是时间的多样性，这一点了解起来可能有一点麻烦。在日常生活中，我们接触到的都是时间的合成体，也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系。可能你们会觉得我是在狡辩，其实不是。只要你们换一个角度去想，一个结果，可能是几个不同的原因形成的。就拿运动来说，我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体，即合运动。关于时间，我们也可以这样去想。我们看到的时间结合体，可以是由物体运动的时间，历史时间（即经历时间）和其他的一些时间构成。而运动时间，我们又可以看成由上下运动的时间，左右运动的时间和前后运动的时间。当然，划分方法是多样的，这就构成了时间的多样性，至于如何去划分，这就要由不同的情况而定。一部分时间对应一段空间。在这个不完整的空间里，时间起到了决定性的作用。
　　我们之所以是三维生物，是以为这个维度的空间里只存在三维的时间。时间的不完整决定了空间的不完整。我们不能认识其他维度的空间，是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间。时间的多样性决定的空间的多样性。同时，因为时间的不同分解方式，注定了我们的三维空间也是相对的，它可以被命名为一维，二维，甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式。时间是决定维度的关键，同时，它也是决定低维物体高维存在方式的关键。
　　让我们看看科学上的说法：低维是空间上的缺陷，它们不具备在高维世界内运动的空间。关于这一点，有一个疑问，那就是我们怎么可以发现这个缺陷。我们认为的低维不存在某一个空间长度，是因为我们无法确定它有那一个长度，也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差。那么，将来呢？我们现在无法认证，可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维。因此，低维与高维并不存在所谓的空间差。那么，我们如何区别高维与低维？很简单，用时间。用时间去解释任何一个维度空间，我们也可以认为，低维之所以比高维低级，是因为它们存在时间上的缺陷，它们无法在时间范畴内感受高维的存在。所以，我们要去了解低维或者高维，先要知道它们存在的时间范围。高维与低维之间可以实现转化，道理是很简单的，只要加入或者去掉一个时间单位就可以了。然而说起来很容易，做起来却很复杂，我们对时间的概念都是如此模糊，要想在空间范围类实现时间的转化就更困难。
　　对四维空间，一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上，再加上一根时间轴，但对于其具体情况，大部分的人仍知之甚少。有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只需要用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”。我们只需从第三个方向（即从表示高度的那跟轴的方向），将二维人从圈中取出，再放回二维空间的其他地方即可。对我们这些三维人而言，四维空间的情况就与上述解释十分类似。如果我们能克服四维空间，那么，在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能。
从零维空间到四维空间
　　——浅谈几何中的纯概念研究
　　（马利进 陇东学院数学系 甘肃庆阳 745000）
　　【摘要】
　　几何不一定是真实现象的描述，几何空间和自然空间并不能完全等同看待，纯概念的研究几何的发展是数学界的一个里程碑。从零维空间到三维空间，尤其是从三维空间到四维空间的发展更是几何学的的一次革命。
　　【关键词】
　　零维；一维；二维；三维；四维；n维；几何元素；点；直线；平面。
　　【正文】
　　n维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年，库摩尔（ernst eduard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾今是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元素，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。
　　1844年格拉斯曼在四元数的启发下，作了更大的推广，发表《线性扩张》，1862年又将其修订为《扩张论》。他第一次涉及一般的n维几何的概念，他在1848年的一篇文章中说：
　　我的扩张的演算建立了空间理论的抽象基础，即它脱离了一切空间的直观，成为一个纯粹的数学的科学，只是在对（物理）空间作特殊应用时才构成几何学。
　　然而扩张演算中的定理并不单单是把几何结果翻译成抽象的语言，它们有非常一般的重要性，因为普通几何受（物理）空间的限制。格拉斯曼强调，几何学可以物理应用发展纯智力的研究。几何学从此开始割断了与物理学的联系而独自向前发展。
　　经过众多的学者的研究，遂于1850年以后，n维几何学逐渐被数学界接受。
　　以上是n维几何发展的曲折历程，以下是n维几何发展的一些具体过程。
　　首先，我们将点看作零维空间，直线看作一维空间，平面看作二维空间，并观察以下公设：
　　属于一条直线的两个点确定这条直线。 1.1
　　属于一条直线的两个平面确定这一条直线。（比较这个公设和公设1.1）。 1.2
　　属于同一个点的两条直线也属于同一个平面。（公设1.2的推论） 1.3
　　属于同一个平面的两条直线，也属于同一个点。 1.4
　　可以推断出：
　　1. 具有相同维数的两个空间，在某些条件下，确定另一个高一维的空间。例如：两个点（我们将它们看作两个零维空间）确定一条直线（一维空间）。属于同一个点（规定的条件）的两条直线（两个一维空间）也属于同一个平面（二维空间）。
　　2. 具有相同维数的两个空间，在某些条件下，也可以确定一个低一维的空间。例如：两个平面（两个二维空间）确定一条属于它们的直线（一维空间）。属于同一平面（限定的条件）的两条直线（两个一维空间）确定一个点（零维空间）。
　　3. 结论2没有包括这一事实，即两个平面可以确定一个高一维的空间。它只假定它们确定一条直线，这是比平面低一维的空间。这就留下了一个把我们的思想引申到高维空间的缺口。这个缺口的消除可在推论1.3“属于同一个点的两条直线也属于同一个平面”中，用几何元素直线、平面和三维空间依次的代替几何元素点、直线和平面来达到。
　　下面的推论是替换的结果。属于同一条直线的两个平面也属于同一个三维空间。
　　有了这个新的推论，我们就把与其他几何元素直接对应的几何元素——三维空间也包括了。
　　下一步是把对偶原理应用于这一推理，并从这些新引申的推论中得到一些固有的结论。在对偶原理将通过几何元素——平面和空间的位置交换而被应用。这时我们得到下述推论：
　　属于同一条直线的两个三维空间也属于同一个平面。 1.5
　　从推论1.5我们可以得到下述公设：
　　属于一个平面的两个共存的三维空间确定这一个平面。 1.6
　　在上述1.5和1.6的基础上，可以提出下面的看法：
　　1. 四维空间的几何条件是很明显的，因为维数相同的两个已知空间，只能共存于比它们高一维的空间里。例如：两条不同的共存直线（一维）位于一个平面内（二维）；两个不同的共存平面(二维)（沿一直线共存）位于一个三维空间里；两个不同的共存三维空间（沿一个平面共存）位于一个四维空间里。
　　2. 在几何上被看作是不属于同一直线而相交于一点的两个平面，属于不同的各别的三维空间。
　　四维空间的概念也可以通过解析几何的手段来研究。在那里我们可以利用代数方程来表示几何概念。为了利用这个手段进行观察以导致对四维空间的理解，我们来研究三维空间体系中的三个几何元素——点、直线和平面的方程。利用笛卡尔系统表示，我们可以写出：
　　点的方程：ax + b = 0 （坐标系：直线上的一个点）。
　　直线的方程：ax + by + c = 0 （坐标系：平面上的两条正交直线）。
　　平面的方程：ax + by + cz + d = 0 (坐标系：三维空间的三个互相垂直的平面)。
　　从上面的研究我们可以看出：
　　所表示的每一个几何元素（或空间）的方程中的变量数目，等于这个空间的维数加1。
　　坐标系中的几何元素与被表示的几何空间的几何元素的维数相同。
　　在这个坐标系中，几何元素的数目等于被表示的空间的维数加1。在坐标系中，几何元素的这个数目是最低要求。
　　用来表示几何元素的坐标系，位于比它所含有的几何元素高一维的空间里。
　　根据上述观察，我们可以写出三维空间的下述方程。应当注意：这个方程有四个变量（x、y、z、u）。
　　ax + by + cz + du + e = 0
　　现在我们可以断定：
　　1. 这个坐标系的几何元素有三维，即它们是三维空间。
　　2. 在这个坐标系中有四个三维空间。
　　3. 这个坐标系位于一个四维空间里。
　　我们对于四维空间乃至更高空间的研究，不是通过实验总结的方式，在现实中我们很难发现并推导出它们的一般规律，对于这些问题，我们可以采取一种新的研究方式。即：纯概念的研究。通过这种方式，我们可以容易的推导出这些很重要但在现实中不易想象的新内容。
【时空为何是四维的】　　正宗的维数研究方法通常离不开人存在原理。譬如讲，如果空间是两维的，则两维动物则不能正常消化。如果空间是四维以上，则世界就会精彩得多。如果我们是四维空间的动物，则彭加莱关于三维球的猜想则不应该是世纪难题。可惜多余三维的空间使万有引力和静电力随距离的变化比三维中更剧烈，使得小至原子核的电子，大至太阳系中的行星给到不再稳定，很快就以旋涡的方式向远处飞离或者撞到中心上。
　　许多人不能接受人存在原理，认为他和科学传统相违背。科学的方法是从第一原理出发，把万物甚至观察者全推出来。人存在原理却是从观察者存在的条件把宇宙推出来，他们正好处与相反的两极。
　　霍金认为宇宙的边界条件是他没有边界。用卡鲁查-克莱因模型论述，时空本是高维的，而我们之所以感到它是四维的，那是因为额外维都被卷去到我们无法观察到的小尺寸去，比如普朗克尺度。正如一根头发的表面虽然是二维的，但是粗看之下，只剩下头发长度那一维一样。人们称感觉到的空间为外空间，觉察不到的为内空间。时间是外空间中的一维。
　　在用量子宇宙学研究时空维数的济起源时，必须避免人为的调节卡鲁查-克莱因的总维数，以得到需要的外空间维数。因为人为的调节会陷入逻辑循环，这种做法是你想得到多少维的空间都能如愿。因此，可用的卡鲁查-克莱因模型其总维数必须是由第一原理推出的。十一维的超引力模型便由第一原理推出的。自然界也许存在一种所谓的超对称。
　　1980年弗隆德和鲁宾发现了一个十一维超引力的非常美丽的宇宙模型，期内空间是七维球，外空间是四维球。但在经典的框架中，人们无法证明不存在具有其他维数的外时空的解。
　　在量子宇宙学中，瞬子是宇宙创世的籽。瞬子是爱因斯塔方程和其他场方程的解，其中时间和空间坐标不能区分。十一维超引力的创生宇宙的瞬子必须是四维球和七维球空间两个因子空间的乘积。时间若包围在四维中，四维时空随后便展开演化成我们生活中的并感觉到四维的宏观宇宙，否则外时空便是七维的。
　　在带电荷的黑洞创生场景中，宇宙波函数要使用正确的表象，才能算出创生的概率。因为规则瞬子是非常稀罕的，所以研究一般黑洞的创生，必须引进约束引力的概念。找到正确表象不仅对于带电荷而且对于旋转黑洞的波函数至关重要。
　　从同一瞬子出发，在选择正确的表象后，时间在四维球中的创生概率远远大于时间在七维流形中的概率。因此，在量子宇宙学中证明了外时空必须是四维的。 [编辑本段]【物理世界的四维空间】　　</B>
　　在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义。
　　四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
　　四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
　　在狭义相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

严格意义上说，维数是一个数学概念。不一定只有四维，可以有无限维的。如果真有兴趣的话请搜索“线性代数”

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古冶区18535005737： 物理 如何理解多维空间 - ？
机贫艾唯： 很抽象的概念,因为人类看不见三维以外的维度.这么说吧,因为基本力太大,其他维度都坍塌成一点了,如果力再大,那我们的三维空间就会坍塌成更低维度空间

古冶区18535005737： 何为多维空间 - ？
机贫艾唯： “维”是一种度量,在三维空间坐标上,加上时间,时空互相联系,就构成四维时空.现在科学家的理论认为整个宇宙是十一维的,只是人类的理解只能理解到3维,打个比喻:一个智能生物生活在我们周围,但只能理解二维,那它就处在二维...

古冶区18535005737： 多维空间是什么意思 - ？
机贫艾唯： 首先,维数是数学中的概念,物理学使用了这个概念,哲学中本无此概念,语言中的维的意思与自然科学中大相径庭,你的问题只能从物理学和数学中回答.其次,数学中无论几维的空间都有相同的规律,通常称三维以上的空间是多维空间,如果想知道具体的定义请查阅大学的高等代数教科书.物理学中多维空间具体是说在时空四维之外还有其它的维存在,目前只是理论物理的预言,有待实验证实.

古冶区18535005737： 什么是多维空间? - ？
机贫艾唯： 多维空间定义 “维”是一种度量,在三维空间坐标上,加上时间,时空互相联系,就构成四维时空.熟知维数;0维0维:没有长宽高,单纯的一个点,如奇点(一个无限小的点).一维 一维空间只有长度 二维 二维空间平面世界,只有长度和宽...

古冶区18535005737： 几维空间是什么概念 - ？
机贫艾唯： 维度,空间,时间,无限,永恒一:零维,一维,二维,三维.零维度空间是一个点,无限小的点,不占任何空间,点就是零维空间.当无数点集合排列之后,形成了线,直线就是一维空间,无数的线构成了一个平面,平面就是二维空间....

古冶区18535005737： 多维空间是个什么概念?？
机贫艾唯： 一维 只有长度 二维 平面世界,只有长宽 三维 长宽高 立体世界 我们肉眼亲身感觉到看到的世界 三维空间是点的位置由三个坐标决定的空间.客观存在的现实空间就是三维空间,具有长、宽、高三种度量.数学、物理等学科中引进的多维空间概...

古冶区18535005737： 多维空间定义? - ？
机贫艾唯： 就是空间,很复杂的

古冶区18535005737： 什么是二维空间,什么是三维空间,什么是四维空间 - ？
机贫艾唯： 由函数F(X,Y,Z)=0所定义的图形就是三维空间图形,它的图形所在的空间就是三维空间. ...... 由函数F(a1,a2,...,an)=0所定义的图形就是n为空间图形,它的图形所在的空间就是n维空间.(a1,a2,...,an)称为n维向量. 这里,只有二维和三维有实际意义.多维空间是数学的一个分支,非常难.很多人研究4维空间,希望能够让时间和空间交叉,让人类能够看到过去和将来,可惜,没有人成功过.

古冶区18535005737： 你明白什么是多维空间吗? - ？
机贫艾唯： 很感谢你能那样的看得起我,向我求助,不胜感激…… 一维是点 二维是点和线 三维就是点面线 多维就相当于多个空间的点面线在一起的集合 楼上的说过的,是确切的定义 参见: http://baike.baidu.com/view/211719.htm?fr=ala0_1_1 ○维:没有...

古冶区18535005737： 什么是维数 (dimension)? - ？
机贫艾唯：[答案] 度(又称维数)是数学中独立参数的数目.在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目. 我们所居于的时空有四个维(3个空间轴和1个时间轴).我们周围的空间有3个维(上下,前后,左右).我们可以往上下、东南西北移动,其他方向的移动...