已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移
2*根号17
(1)由AD∥BC,AE∥DC,得到四边形AECD为平行四边形,又对角线AC平分∠BCD,得∠ACD=∠ACE,得到∠EAC=∠ACE,则EA=EC,根据菱形的判定方法即可判断四边形AECD的形状.
(2)由(1)得四边形AECD为菱形,得到AB=DC=AD=EC=AE,而∠D=120°,则∠DCB=60°,∠B=60°,则△ABE为等边三角形,
得BE=BA,设AB=x,x+x+x+x+x=20,解得x=4,而BC=2x,即可得到BC的长.解答:解:(1)四边形AECD为菱形.理由如下:
∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD为平行四边形,
又∵对角线AC平分∠BCD,
∴∠ACD=∠ACE,
而AE∥DC,则∠ACD=∠EAC,
∴∠EAC=∠ACE,
∴EA=EC,
∴四边形AECD为菱形.
(2)由(1)得四边形AECD为菱形,
∴AB=DC=AD=EC=AE,
又∵∠D=120°,
∴∠DCB=60°,
∴∠B=60°,
∴△ABE为等边三角形,
∴BE=BA,
设AB=x,x+x+x+x+x=20,解得x=4,
∴BC=2x=8cm.
已知直角梯形ABCD的高40厘米,∠1=∠2=45°。求梯形ABCD的面积
根据题意:∠1=∠2=45°,所以上下两个三角形都是等腰直角三角形 AB=40厘米,AD+BC=40厘米。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=40×40÷2=800平方厘米。
已知直角梯形ABCD中 AD平行BC 角B=90度 AD=2 AB=3 BC=4 DE垂直AC 垂足...
先作df垂直bc于f 证四边形abfd为平行四边形 得df=ab=3 勾股定理证ac=5 最后用三角形adc的面积:ad•df•二分之一=ac•de•二分之一 de=六分之五
已知在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB垂直BC,以AB为直径作圆O,角COD=90度...
因,AD\/\/BC,AB垂直BC,所以,角OAD=角OBC=90度;过O作OE垂直DC,E为垂足,角DEO=90度,角CEO=90度,所以AOED四点共圆,BOCE四点共圆,所以,角1=角3,角2 =角6,(同弦同弧圆周角),又因,AD\/\/BC,角3+角4+角5+角6=180度,,角COD=90度,,角4+角5=90度 所以,角...
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB丄BC,CD=BC=4,角C=60度,M、N...
解:作DE⊥BC于点E ∵∠C=60° CD=4 则CE=2 ∴BE=AD=2,DE=2√3 ∴S梯形ABCD=1\/2(2+4)*2√3=6√3 连接MN 则MN∥AD,MN=1\/2(2+4)=3 ∴MN=3 ∴S△ANB=1\/2*2√3*3=3√3
在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相...
如图所示则梯形面积为27\/2,BE将梯形分成面积相等的两部分固三角形BCE的面积为27\/4 设CE为x,则有x*3\/2=27\/4,可知x=9\/2,则DE为5-9\/2.如果不懂可以继续问,或者加QQ981775097
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE...
(1)如图,作 DG⊥BC交BC于G ∵ ABCD是直角梯形,AD=AB,AD∥BC ∴ ABGD是正方形 ∴ DG=AB=AD,∠ADG=90° ∵ ∠ADE = ∠ADG-∠EDG = 90°-∠EDG 而 ∠GDC = ∠EDC-∠EDG = 90°-∠EDG ∴ ∠ADE =∠GDC 在 △ADE 和 △GDC 中,∠A=∠DGC = 90°,∠ADE =∠GDC,AD=...
...方形,AD=6,DC=10,三角形BEC面积为6,求四边形ABCD的面积
设角A,D为直角,AB、CD分别为梯形的下底和上底,AD为梯形的高 过C点作CE垂直AB于E点,则AECD为长方形,BEC为三角形。CE=AD=6 S△BEC=(1\/2)*CE*EB EB=2*S\/CE =2*6\/6 EB=2 AB=DC+EB=10+2=12 SABCD=(AB+DC)*AD\/2 =22*6\/2 =66 故,直角梯形ABCD的面积为66(面积单位...
1、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3
分析:既然CD旋转到了DE,形成了ΔADE ,那么我们是否可以设想是由一个三角形直接旋转后得到的ADE,看原来的三角形的面积是否容易计算?本着这个思路,将AD以D为中心,顺时针旋转(与题目中的逆时针相反)90 °(为什么?)到F,连接CF。则ΔCDF逆时针旋转90°,得到ΔADE(为什么?)。延长FD交BC于...
如图,在直角梯形ABCD中,AB=8,BF=3cm,CD=12cm,DE=2AE,CF=2BF,求S甲和...
呵呵这个问题好简单,已知题目中可以知道 直角梯形,并且点E,F,分别都是直线BC,AD的三等分点。故甲的面积很容易求出S甲=1\/2*CD*CF=36.而后来求乙的面积,同样E是三等分点,故在三角形ADB中,乙的面试 是其2\/3,所以 乙的面积=梯形ABCD的面积减去 三角形BCD,最后再乘以2\/3。最后答案,24 ...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于...
证明:(1)因为 DE垂直于AC于F,所以 角AFE=角ABC=90度,又因为 角BAC=角FAE,AE=AC,所以 三角形ABC全等于三角形AFE,所以 AB=AF。(2)若角ACB=30度,则四边形AGCD是菱形。(你题中的角ABC=30度是写错了)证明:连结AG。因为 三角形ABC全等于三角形AFE,所以 AB=...
藩红氢化:[答案] (1)证明:∵E是BC边的中点, ∴BC=2BE ∵BC=2AD, ∴AD=BE, 又∵AD∥BC, ∴四边形ABED为平行四边形; (2)△ABF为等腰三角形,理由是: ∵E、F分别是BC、CD边的中点, ∴EC=FC, 在△BCF和△DCE中, CF=CE∠BCF=∠...
崇仁县15941949930: 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=4,DC=6,BC=2.(1)若P是腰DC的中点,求|PA+3PB|的值;(2)在腰DC上是否存在点P,使∠APB=90°.... - ?
藩红氢化:[答案] (1)如图所示, A(4,0),B(2,6),C(0,6),P(0,3), 则 PA+3 PB=(4,-3)+3(2,3)=(10,6). ∴| PA+3 PB|= 102+62=2 34. (2)设 点P(0,t)(0≤t≤6).则 PA• PB=(4,-t)•(2,6-t)=8-6t+t2=0,解得t=2或4.∴存在点P,使∠APB=90°,点P为CD的两个三等分点.
崇仁县15941949930: 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.(1)如图1,以CD为直径作⊙O,求证:AB与⊙O相切; (2)如图2,以AB为直径作⊙O′,求证:... - ?
藩红氢化:[答案] 证明:(1)过点O作OE⊥AB于点E, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=∠B=90°, 即DA⊥AB,CB⊥AB, ∴AD∥OE∥BC, ∴OE是梯形ABCD的中位线, ∴OE= 1 2(AD+BC), ∵AD+BC=CD, ∴OC=OD= 1 2CD= 1 2(AD+BC), ∴OC=OD=OE, ∴AB与⊙O...
崇仁县15941949930: 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC是() - ?
藩红氢化:[选项] A. 1:5 B. 12:65 C. 13:70 D. 15:78
崇仁县15941949930: 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=2,求梯形ABCD的周长. - ?
藩红氢化:[答案] 如右图,∵△BCD是等边三角形,∴∠2=60°,BC=CD=BD,∵AD∥BC,∠A=90°,∴∠ABC+∠A=180°,∴∠ABC=90°,∴∠1=90°-60°=30°,在Rt△ABD中,∵∠1=30°,AD=2,∴BD=2AD=22,AB=tan30°•AD=6,∴梯形ABCD...
崇仁县15941949930: 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动,速度为1cm/s,动点Q由C向B运动,速度为3cm/s,设... - ?
藩红氢化:[答案] AP=t,CQ=3t PD=AD-AP=12-t 1)PD=CQ 12-t=3t t=3 2)过D作DE⊥BC,交BC于E CE=BC-AD=1 CQ-PD=2CE 3t-(12-t)=2 t=3.5
崇仁县15941949930: (2012•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,A - ?
藩红氢化:[答案] (1)如图①, 设正方形BEFG的边长为x, 则BE=FG=BG=x, ∵AB=3,BC=6, ∴AG=AB﹣BG=3﹣x, ∵GF∥BE, ∴△AGF∽△ABC, ∴, 即, 解得:x=2, 即BE=2; (2)存在满足条件的t, 理由:如图②,过点D作DH⊥BC于H, 则BH=AD=2,DH=AB=3,...
崇仁县15941949930: 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若AD:AB=2:5,AB=BC,CD=8时,求梯形的周长及∠B的正弦值. - ?
藩红氢化:[答案] 过A作AE⊥BC于E, 则∠AEB=∠AEC=90°. 因为AD:AB=2:5,AB=BC, 所以设AD=2k,AB=BC=5k(k>0). 因为梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°, 所以∠C=180°-∠D=90°. 所以∠D=∠C=∠AEC=90°. 所以四边形AECD是矩形. 所以AE=CD=8,AD=...
崇仁县15941949930: 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发,沿射线BC方向以4cm/s的速度移动,同时点P从点D... - ?
藩红氢化:[答案] (1)当点P到达A时,点Q与点P同时停止运动 且 点Q从点B出发,沿射线BC方向以4cm/s的速度移动 同时点P从点D出发,沿射线DA以1cm/s的速度向点A方向移动 则 两个点的速度比为4:1 同时到达 则 AD:BC=1:4
崇仁县15941949930: 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速 - ?
藩红氢化:[答案] 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度...