已知在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB垂直BC，以AB为直径作圆O，角COD=90度，求证：CD是圆O的切线。
过点O作OM垂直于CD与M，因为直角梯形，很容易得到AM//AD//BC,O为AB中点，OM就是梯形的中位线，OM=1/2（AD+BC），而圆O的半径长r=1/2AB=1/2（AD+BC），根据切线的定义（O到直线CD的距离等于半径长），所以CD为圆O的切线
自己再好好整理下，基本思路已经全有了
连结DO并延长交CB的延长线于点E，作OF⊥CD于F，连结OC
∵∠A＝∠OBE＝90°，OA＝OB，∠AOD＝∠BOE
∴△AOD≌△BOE
∴OD＝OE，AD＝BE
∴CE＝CB＋BE＝CB＋AD＝CD
∴OC平分∠DCE（等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合）
∴OF＝OB（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴CD是⊙O的切线
因，AD//BC，AB垂直BC，所以，角OAD＝角OBC＝90度；过O作OE垂直DC，E为垂足，
角DEO＝90度，角CEO＝90度，所以AOED四点共圆，BOCE四点共圆，
所以，角1＝角3，角2 ＝角6，（同弦同弧圆周角），
又因，AD//BC，角3+角4+角5+角6＝180度，，角COD＝90度，，角4+角5＝90度
所以，角AEB＝角1+角2＝角3+角6＝90度，
AB是直径，所以，E在圆O上，OE是圆周O的半径，OE垂直CD（所作），
所以CD是圆O的切线。
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交_百度...
∴AF=FC(三线合一)∵∠DAC＝∠ACB(两直线平行，内错角相等) ∠DAC＝∠DCA(等边对等角)∴∠DCA＝∠ACB ∴CF垂直平分DG ∴四边形ADCG是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）∴AG=GC=2 ∴∠BAG=30°(＝∠GAF＝∠CAD)∴BG=1(30°角所对直角边是斜边的一半)∴BC=BG+GC=1+2=3 ...
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,_百...
AF=2t，BE=t BF=10-2t ∵AC⊥BC ∴在Rt△ABC中：AB=10，BC=6，AC=8 作CM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N ∵S△ABC=1\/2AC•BC=1\/2AB•CM CM=AC•BC\/AB=48\/10=24\/5 ∵CM∥EN，∴EN\/CM=BE\/BC，∴EN=CM•BE\/BC=4\/5t S四边形AFEC=S△ABC-S△BEF 19=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3
设点Q运动的时问为t 因为AD||BC，AD垂直于QN 所以QN垂直于BC 所以角∠ABC=90=∠MNC=∠MNB=∠AQN，所以四边形ABNQ是矩形 所以AQ=BN 又因为△ABC与△MNC有同一个角∠ACB 所以△ABC与△MNC三个角相等，是相似三角形 所以MN\/NC=AB\/BC 所以MN=（AB\/BC）×NC=（AB\/BC）×（BC-BN）=（AB...
在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,AB=13,CD=8,AE⊥BC于点E,AD=12...
如图所示：过点C做CF⊥AB于点F，由题知：AB=13，CD=8，所以BF=AB-AF=AB-CD=5 ∵ AD=12 ∴CF=12 ∴在Rt△CBF中 CF=12 BF=5 得BC=13 ∵AB=13 ∴AB=BC ∴Rt△CBF和在Rt△ABE中 ∠ABE=∠CBF AB=BC ∴Rt△CBF≌Rt△ABE ∴AE=CF=12 即A到BC边的距离为12 ...
在直角梯形ABCD中AD平行BC,角ABC等于90度,DE垂直AC于点F交BC于点G,交...
解答：1、∵AC⊥DE，∴∠AFE=∠ABC=90°，∠EAF=∠CAB，AE=AC，∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚，∴AF=AB，连接AG，在直角△ABG与直角△AFG中，AG=AG，AB=AF，∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚，∴BG=FG。2、∵DA=DC=2，DF⊥AC，∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚，∴AB=AF=CF，在直角△ABC中，AB=½...
如图在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB 的中点,CE垂...
在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度，所以AC垂直ED,三角形ADE又是等腰直角三角形，所以AC是线段ED的垂直平分线 三角形DBC是等腰三角形，过D做DF垂直BC于F，则ABFD是长方形，即BF=AD,AD=BE=1\/2AB=1\/2BC,所以DF是三角形DBC的垂直平分线，所以三角形DBC是等腰三角形。多给加分啊，呵呵 ...
已知直角梯形ABCD,AB=BC.角CDE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD面积
∴∠GCE=45°=∠DCE，又∵CE=CE，∴△CDE≌△CGE，∴DE=EG=10 ∴DF=BG=6，设正方形ABCF的边长为X，则AD=X-6，AE=X-4，由DE²=AD²+AE²得10²=(X-6)²+(X-4)²解得X1=12，X2=-1（不符题意，舍去）∴AD=6，AB=BC=12，S梯形ABCD=1\/2*...
已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,AB=3,BC=4,DE垂直AC于E...
梯形的面积=9 三角形ABC的面积是6 所以三角形ACD的面积是3 AC=5 所以DE=6\/5
如图,在直角梯形ABC D中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4,BC=6,CA=CD,E、F分别...
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC∵AD‖BC,AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠A=∠D∴△ABE∽△DEF ∴DE\/
在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相...
如图所示则梯形面积为27\/2，BE将梯形分成面积相等的两部分固三角形BCE的面积为27\/4 设CE为x,则有x*3\/2=27\/4,可知x=9\/2,则DE为5-9\/2.如果不懂可以继续问，或者加QQ981775097
岑柄胃复：[答案] 无奈 O是AB中点 证明: 作OE//BC交AB于O点 因为DE=EC AD//OE//BC 由平行线等分线段定理 得 AO=OB 又因为角AOE=角BOC=90度 所以三角形AOE全等于三角形BOC 所以AE=BE 证毕
泗阳县17754859169： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC - ？
岑柄胃复： 连接EC 因为∠FGC+∠GCF=90° ∠BGE+∠BEG=90° 并且 ∠FGC=∠BGE 所以 ∠BEG=∠GCF 有因为 AE=AC 所以∠AEC=∠ACE 所以∠GEC=∠GCE EG=GC △BEG与△GCF 全等 得出BG=FG (2) 如果 AD=DC=2 那么因为 DF垂直AC 所以AF=FC 同理 AE=EC △AEC为等边三角形 ∠ACB=30° 根据勾股定理得出AB=根号3
泗阳县17754859169： 已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得 - ？
岑柄胃复： 设AP为x 情况1三角形PDA相似于三角形CPB 则 DA/PB=PA/CB2/7-x=x/3 解得AP=1或6 情况2 三角形DPA相似于三角形CPB 则 DA/CB=PA/PB2/3=X/7-X 解得AP=14/5
泗阳县17754859169： 如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米? - ？
岑柄胃复：[答案] BE将梯形分成面积相等的两部分, 所以三角形BCE的面积为:(3+6)*4÷2÷2=9, 三角形DBE的面积是:9- 1 2*3*4=9-6=3, 在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC, 即3:9=DE:EC, 设DE=x,则3:9=x:(5-x), 9x=3(5-x), ...
泗阳县17754859169： 如图,已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,又AE⊥BC于E(1)求证:AD=AE;(2)若∠B=60° - ？
岑柄胃复： 解答:(1)证明:过点C作CF⊥AB于点F,∵在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,∴四边形ADCF是矩形,∴CF=AD,在△ABE和△CBF中,∵ ∠AEB=∠CFB=90° ∠B=∠B AB=CB ,∴△ABE≌△CBF(AAS),∴AE=CF,∴AD=AE;(2)解:连接AC,∵AE=AD=3,在Rt△ABE中,∠B=60°,∴AB= AE cos60° =2 3 ,BE= AE tan60° = 3 ,∵BC=AB=2 3 ,∴CE=BE= 3 ,∵AE⊥BC,∴AC=AB=2 3 .
泗阳县17754859169： 已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AD=4,DC=6,BC=2 - ？
岑柄胃复： 郭敦顒回答:∵直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AD=4,DC=6,BC=2 (1)∵在Rt⊿APD中,AD=4,DP=3,∴PA=5;在Rt⊿BCP中,BC=2,CP=3,∴PB=√13=3.60555,延长PA至E,使PE=3PA,作EF=PB,且EF∥PB,则EFBP为平行四...
泗阳县17754859169： 已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD - ？
岑柄胃复： 因为AD‖BC,所以△EDP∽△EQB,所以EP:EQ=DE:EB=PD:BQ=1:2 所以EP:PQ=DE:DB=1:3 因为EF‖BC,所以△DEF∽△BCD,所以△DEF的面积:△DBC的面积=(DE:DB)的平方=1:9 又因为△DBC的面积=1/2*BC*AB=1/2*13*12=78...
泗阳县17754859169： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC - ？
岑柄胃复： ⑴∠CAB=∠EAF,AC=AE,∠ABC=∠AFE=90°(根据三角形全等,得△ACB≌△AEF)∴AB=AF = =第2个没耐性做了 自己想一下吧,既然有提示.不好意思了,我精力有限
泗阳县17754859169： 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=4,DC=6,BC=2.(1)若P是腰DC的中点,求|PA+3PB|的值;(2)在腰DC上是否存在点P,使∠APB=90°.... - ？
岑柄胃复：[答案] (1)如图所示, A(4,0),B(2,6),C(0,6),P(0,3), 则 PA+3 PB=(4,-3)+3(2,3)=(10,6). ∴| PA+3 PB|= 102+62=2 34. (2)设 点P(0,t)(0≤t≤6).则 PA• PB=(4,-t)•(2,6-t)=8-6t+t2=0,解得t=2或4.∴存在点P,使∠APB=90°,点P为CD的两个三等分点.
泗阳县17754859169： 初三数学题:如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,步骤最好详细一点!谢谢啦 - ？
岑柄胃复： 1.设t秒时,四边形PQCD是平行四边形,此时有PD=QC.PD=24-t,QC=3t,(t≤26/3) 即24-t=3t,t=6.由BC-AD=26-24=2,∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2*2=4.3t-(24-t)=4,t=7.2.当AP+BQ=PQ时,相切.设切点为E,有AP=EP,BQ=EQ,...
