万有引力做功公式的推导以及引力势能公式的推导？
首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）
然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为MA ，MB，相距r1
当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时，
其距离改变为r2 ， r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2
同时在改变的过程中由于△r很微小，∴它们的万有引力是不变的
所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=-Gm1m2/r1²×△r=-(Gm1m2/r1r2)×（r2-r1)
=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/r2)
同理考虑无穷个这样的△r可得W2= -(Gm1m2/r2-Gm1m2/r3)
W3=-(Gm1m2/r3-Gm1m2/r4)
W4=-(Gm1m2/r4-Gm1m2/r5)
…………………………
WN=-（Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn)
然后累项相加得W1+W2+W3+W4……+WN=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/rn)
因为N趋近于无穷大，所以Gm1m2/rn就为零了∴从原处到无穷远的万有引力做功为-Gm1m2/r1,又因为 W万=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1, EPn=0 所以EP1=-Gm1m2/r1 所以得星体A在原来的万有引力势能为EP1=-Gm1m2/r1 ∴对于任意星体都满足E=-GMm/r
根据势能的定义。
先把问题具体化一下：质点质量为M，求和质点距离为r0处的引力势能。
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M，在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0
这个是由数学中定积分的知识推导的。推导过程直到高二都不需掌握。
万有引力做功公式的推导以及引力势能公式的推导?
F=GMm\/r^2 在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功 dW=Fdr=GMmdr\/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到 W=GMm\/r0 这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）Ep=0-W=-GMm...
万有引力做功公式
万有引力做功公式证明。取无穷远处势能为0，取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体，将此物体移远一小段距离,到r1远处，由于移动极小，可取平均引力F=GMm\/rr1则平均做功W1=F(r1-r)=GMm\/r-GMm\/r1。万有引力定律：属于自然科学领域定律，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个...
求万有引力势能公式的推导
所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=-Gm1m2\/r1²×△r=-(Gm1m2\/r1r2)×（r2-r1)=-(Gm1m2\/r1-Gm1m2\/r2)同理考虑无穷个这样的△r可得W2= -(Gm1m2\/r2-Gm1m2\/r3)W3=-(Gm1m2\/r3-Gm1m2\/r4)W4=-(Gm1m2\/r4-Gm1m2\/r5)………WN=-（Gm1m2\/r n-1 -Gm1m2\/rn)然后...
如何推万有引力做功的表达式,用什么思路
万有引力F=GMm\/r^2 是变力，变力做功不能用W=Fx计算。这里要用到积分，如果学了微积分，用GMm\/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了
物理万有引力势能的公式是怎么推出来的望高手指导下 ,最好详细点_百度...
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功 dW=Fdr=GMmdr\/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到 W=GMm\/r0 这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）Ep=0-W=-GMm\/r0 ...
万有引力做功公式证明中的疑问
由半径r到r1，引力（变力，所以要用微积分）做功大小为 定积分w=∫GMm\/r2 dr，积分上下限为r1和r, 可得w=GMm(1\/r-1\/r1)因而平均力F=w\/s=GMm(1\/r-1\/r1) \/ (r1-r)=GMm\/(r*r1)实际上有此公式直接可以求远端的功： W=FS=GMm\/(r*r1)*(r1-r)，当r1->+∞时，可得w=GMm\/r ...
关于万有引力做功
利用动能定理。由于近地点的速度大于远地点的速度，所以速度变小，合外力做负功，人造卫星所受的合外力就是万有引力，所以选C
引力势能公式是如何推出来的?是用微积分吗?如果是,我想知道微积分的详细...
引力F=GMm\/r^2，定义无穷远处引力势能为0，则距离R处引力势能为：物体从R处到无穷远引力所做功，为积分(-GMm\/r^2)dr，（r从R到正无穷），注意，此时引力做负功。积分结果就是E=-GMm\/R 。具体积分过程我没法写，也就一个积分公式，也没什么可写的，自己应该会些吧。关于积分的过程，我不可能...
万有引力的题 讲解一下,谢谢! 以前做是会做,这方面题少遇到现在重看脑子...
一：W=FS（推力是向上的，与位移方向相反，所以做功为负）二：不是之和为零，是无穷远处能够脱离地球的引力，势能为0，发射速度具备的动能加上现有的势能=势能为0的地点加上剩余的动能。说到至少，就是到势能为0点，动能耗尽，也是0。这是一个能量守恒公式，不过势能为负罢了。顺便说一句，第一问...
万有引力的公式
万有引力公式：F=G*[m1*m2\/(r*r)]（G=6.67×10-11(注：10的-11次方）N•m2\/kg2）m1,m2是两个物体的质量，r 是两个物体之间的距离。我想不是去掉一个^（次方号）而是当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，既有mg=(GmM)\/(r^2) ，此时有GM=g(r^2)，为黄金...
荆鸿希尔： 最佳答案先把问题具体化一下:质点质量为M,求和质点距离为r0处的引力势能. 设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M,在距离为r处的万有引力 F=GMm/r^2 在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变,做功 dW=Fdr=GMmdr/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0积分,可以得到 W=GMm/r0 这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功,也就是物体在该过程中减小的势能,所以物体在r0处的势能(无穷远处为零) Ep=0-W=-GMm/r0
瑶海区19591086631： 万有引力势能推导 ？
荆鸿希尔： 1万有引力定律推导公式是什么根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.具体如下F引= F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2F引=4π...
瑶海区19591086631： 引力势能的推导. - ？
荆鸿希尔： 如图是一个质量为M的质点,现设离质点距离为r的A处有一质量为m的质点, 将这一质点m由该点移至无穷远处(也就是势能为零处)的过程中, 由于其所受万有引力为变力,故质点m向无穷远处移动的过程可以理解为由A点 移至很近的A1点(离M的距离为r1),再由A1点移至很近的A2点(离M的距离为r2), ……直至无穷远处.因为移动的距离很近,万有引力可视为恒力. 则这一过程中万有引力做功可表示为 k为万有引力常量
瑶海区19591086631： 求万有引力势能公式的推导？
荆鸿希尔： 首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(做功只与初末位置有关) 然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为MA ,MB,相距r1 当B星体向它们的连心线AB(其实就是万有引力的方向...
瑶海区19591086631： 行星绕恒星运动势能公式GMm/R是怎么推出来的 - ？
荆鸿希尔：[答案] 万有引力表达式为GMm/R^2,势能大小于万有引力做功有关系,由于行星的近心运动或者离心运动是变力做功,所以要用微积分来计算行星从轨道R1到轨道R2中万有引力做功,而引力做功的大小又是势能的变化量大小,若R2为无穷远,则引力从R...
瑶海区19591086631： 关于万有引力势能 - ？
荆鸿希尔： 当物体从距离地球中心r1运动很短距离到r2,(r1小于r2),引力做功为[GMm/(r1)^2]*(r1-r2) =GMm/r1-GMm/r2 =-GMm/r2-(-GMm/r1) (注意:势能变化是势能的增加量,末状态减初状态)所以引力势能等于(-GMm/r)
瑶海区19591086631： 引力势能公式怎么推导的? - ？
荆鸿希尔： 因为无穷远处物体的引力势能为零,即从无穷远到地球表面,引力做正功,引力势能减小,所以减小成负的了 ,如下图. 引力势能,物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能,物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点,引力势能表达式是E=-GMm/r. 引力势能是标量,单位为焦(J)G为引力常数,M为产生引力场物体(中心天体)的质量,m为研究对象的质量,r为两者质心的距离.人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式.
瑶海区19591086631： 万有引力做功公式证明中的疑问 - ？
荆鸿希尔： 将此物体移远一小段距离,由距r到r1,引力由F1=GMm/rr,减小到F2=GMm/r1r1 平均引力取F=√(F1*F2)=GMm/rr1 ,F在(F1,F2)之间 这样取的主要原因是为了下面的累加计算消去方便,在其它一些近似计算中,也可能去每一小段的前端点,或者后端点或者中间值,例如利用水平切割法计算梯形面积时,每一个小梯形形可以看成长方形,它的长可以去小梯形的中间值
瑶海区19591086631： 地球半径为R,质量为M,一质量为m的物体,在离地面高度为2R处.若取地面为势能零点,则系统的引力势能为 - ？
荆鸿希尔： 分析:假设物体是从地面开始移动到离地面高度为2R处的,那么在这个移动过程中,物体要克服万有引力做功,使系统的引力势能增加. 由题意 得物体在上述移动过程中引力做功为 W引=-∫ (GM m / r^2) dr ,r 的积分区间是从R到2R 得 W引=GM ...
瑶海区19591086631： 引力势能的表达式和推导方法? - ？
荆鸿希尔： 规定无穷远处势能为0,则距引力中心R处的势能为负,其大小等于从负无穷到R积分GMm/r2 dr,得到结果GMm/R.所以引力势能为-GMm/R.
