高数中收敛什么意思
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
1、收敛函数：
对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
2、如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。
这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
扩展资料：
迭代算法的敛散性：
1、全局收敛：
对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
2、局部收敛：
若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
参考资料来源：百度百科 - 收敛
高数中收敛是指函数有极限。
函数收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
收敛即有极限，数列有界是数列收敛的必要不充分条件
范围越来越小，越来越接近某个数
有极限，也就是近似等于一个常数
在数学里收敛是什么意思啊?
不收敛的，它是在1、0和－1来回跳。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2...
收敛与发散是什么意思啊?
数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
高等数学中的“收敛”是什么意思?
高等数学中的“收敛”概念，是研究函数行为的重要概念，它描述的是一个量或者序列在接近某特定值时的趋近性。具体来说，收敛可以分为几种类型：函数收敛、数列收敛、全局收敛和局部收敛。函数收敛指的是当函数在某点附近，其值的变化变得越来越小，趋于一个特定的值。例如，对于定义在某区间内的函数，...
高数中的收敛与有界如何区别 ,通俗点,谢谢
通俗点来说，在高数里 收敛就是最后趋于某个常数 而有界的话 则是指最后不会趋于无穷大 一定会有上下限的 但是可能会产生波动等等，并不趋于定值
数列的收敛与发散是什么?
例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
高数中收敛什么意思
在高等数学的范畴中，"收敛"这个概念代表着函数的极限存在性。简单来说，当我们谈论一个函数在某点x0的收敛时，意味着无论你如何接近这个点，函数的值都会稳定在一个确定的值附近，无论这个值是有限还是无穷大。这个特性由收敛准则精确描述：对于给定的任意正数b，总能找到一个c，使得当x1和x2都足够...
收敛级数是什么意思?
当一个级数的项随着顺序增长趋向于零时，我们说该级数收敛。这意味着，除非和本身趋向于一个特定的值，否则由所有级数项组成的序列将永远不会停止在某个点。如果一个序列的极限存在，那就称为收敛序列。收敛级数是一些无穷序列的和，而无穷序列将随着序列中项的增加而变大或变小。收敛级数在数学中是一...
高数里的收敛到底是什么意思啊,不要说定义,通俗一点怎么解释?
进一步讲，数列的收敛性也有类似的含义。如果数列{Xn}的每个项Xn都越来越接近一个确定的数a，不管我们给的差距有多小，总会有一个点后，这个差距就会变得微不足道，我们就说这个数列收敛于a。数列收敛意味着它有一个唯一的极限值。关于数列的子数列，如果一个数列是收敛的，那么它的任何一个子数列也...
数值方法中的收敛是什么意思
从方程上将就是说当时间和空间步长都趋近于0的时候，如果各个节点上的离散误差都趋近于0，则称该离散方程是收敛的。说通俗点就是说已经得到了数值计算的解，再继续迭代，结果也不会又变化了。 当然我们平时在数值计算中判断是否收敛的，一般是看残差是否降到一定的水平，同时监测几个有代表性的物理量，...
高数中收敛是什么意思
问题一：高数中收敛什么意思 高数中收敛是指函数有极限。函数收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0 问题二：在高数中，什么是发散，什么是收敛 发散就是极限不存在咯，收敛就是极限存在咯，发散收敛是文人的说法，故意整些高大上的词汇，...
时变复方： 收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛. 定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实...
盐边县18661988253： 高数中收敛什么意思 - ？
时变复方： 收敛即有极限,数列有界是数列收敛的必要不充分条件
盐边县18661988253： 高数中收敛具体指什么意思,如何求收敛区间,最好配道题 - ？
时变复方： 涉及收敛区间是幂级数 例如: ∑(0,+∞)x^n/n 因为lim(1/(n+1))/(1/n)=1(一般地为k),则收敛半径为1(一般地为1/k) 于是级数在(-1,1)收敛(一般地为(-1/k,1/k)收敛 现在要看端点:当x=-1时为收敛的交错级数,当x=1时为发散的调和级数 所以: ∑(0,+∞)x^n/n的收敛区级为[-1,1)
盐边县18661988253： 高数中 收敛数列是什么意思 - ？
时变复方： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences).数列收敛<=>数列存在唯一极限....
盐边县18661988253： 什么叫绝对收敛?高数中的. - ？
时变复方：[答案] 由一个数列ΣUn的绝对值构成的数列Σ∣Un∣收敛那么就叫做数列绝对收敛 同时注意: 绝对收敛一定推出原数列收敛 而数列收敛推不出数列绝对收敛O(∩_∩)O哈!
盐边县18661988253： 在数学中什么是收敛 - ？
时变复方： 在数学中收敛一词有许多含义,不同概念的收敛意义是不同的,但它们基本上都以极限的收敛为基础 例如数列极限的收敛是指:给定一个无穷数列{a(n)},称这个数列是收敛的,如果存在一个常数A,使得对于任意给定的正数ε>0,都存在一个整数N,使得n>N时,a(n)-A的绝对值小于ε.
盐边县18661988253： 在高数中,什么是发散,什么是收敛 - ？
时变复方： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
盐边县18661988253： 函数收敛是什么意思 - ？
时变复方： 函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的 函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值 若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的 有界和收敛不一样,有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数 有界和收敛的关系如下: 收敛肯定是有界的, 但是有界却不一定收敛,比如f(x)恒等与1,但是f(0)=2,则函数在0这点就不是收敛的
盐边县18661988253： 函数收敛什么意思 - ？
时变复方： 意思就是任意函数f(x)当x趋于某个值或者趋于无限时,函数存在极限
盐边县18661988253： 大学数学中收敛的根本意义是什么 - ？
时变复方： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1... 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
