如图,菱形ABCD边长为2,P是AB延长线上一动点,联接PC并延长交AD的延长线于点Q。

如图 菱形ABCD延长AB到F，使FB=2AB，连接FC并延长交AD延长线于点E，若AE=6，求菱形ABCD的边长~

BC=AB=AD=CD=4 ABCD=16

解：在△ABP中
∵E，F是PA和AB的中点
∴EF‖PB
又∵PB包含于平面PBC
∴EF‖平面PBC

解：设BP的长为x，DQ长为y．
1、∵ABCD是菱形
∴BC=CD=AB=2，CD∥AB，BC∥AD，
∴∠P=∠DCQ，∠BCP=∠Q，
∴△PBC∽△CDQ，
∴得PB：CD=BC：DQ，
x/2=2/y，即y=4/x
又S△APQ≠2/5，是S菱形ABCD/S△APQ=2/5
∵S菱形ABCD/S△APQ=2/5
S△APQ=S菱形ABCD+S△BPC+S△DCQ
∴（S△BPC+S△DCQ）/S△APQ=S△BPC/S△APQ+S△DCQ/S△APQ=3/5
∵BC∥AQ，CD∥AP
∴△BPC∽△APQ，△DCQ∽△APQ
∴S△BPC/S△APQ=（BC/AQ）²=[2/（2+Y）]²=[2/（2+4/X）]²=[X/（2+X）]²
S△DCQ/S△APQ=（CD/AP）²=[2/（2+X）]²
∴[X/（2+X）]²+[2/（2+X）]²=3/5
解：x=3±√5
2、连接BD
∵∠A=60°
∴菱形中∠ABC=∠ADC=120°，∠ADB=∠ABD=60°
BD=AB=2
∴∠QDB=180°-∠ADB=120°
∠DBP=180°-∠ABD=120°
∴∠QDB=∠DBP
∵QD/BD=Y/2=（4/X）/2=2/X
BD/PB=2/X
∴QD/BD=BD/PB
∴∠QDB∽△DBP
∴∠BDR=∠DQB
∴∠BDR+∠DBR=∠DQB+∠DBR
∵∠DQB+∠DBR=180°-∠QDB=180°-120°=60°
∴∠BDR+∠DBR=60°
∴∠PRQ=∠DRB=180°-（∠BDR+∠DBR）=180°-60°=120°

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耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD边长为2,P是AB延长线上一动点,联接PC并延长交AD的延长线于点Q. - ？
冶莺盐酸： 解:设BP的长为x,DQ长为y.1、∵ABCD是菱形 ∴BC=CD=AB=2,CD∥AB,BC∥AD,∴∠P=∠DCQ,∠BCP=∠Q,∴△PBC∽△CDQ,∴得PB:CD=BC:DQ,x/2=2/y,即y=4/x 又S△APQ≠2/5,是S菱形ABCD/S△APQ=2/5 ∵S菱形ABCD/S△APQ=2...

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 - ？
冶莺盐酸： 菱形ABCD边长=2p/4=p/2 AC=c BD=d 根据勾股定理 (c/2)²+(d/2)²=(p/2)² c+d=q 菱形ABCD的面积=cd/2=(q²-p²)/4

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的边长AB=2,点P是对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延 - ？
冶莺盐酸： (1) 因为ABCD为菱形,则CD=AD,∠CDB=∠ADB 又因为PD=PD 则△CDP≌△ADP 则∠DCP=∠DAP (2) 因为ABCD为菱形,则BA=BC,∠CBP=∠ABP 又因BP=BP 则△CBP≌△ABP,则∠BCP=∠BAP,因PA⊥BF,则∠BCP=90° 很容易证的△CPD与△FPB相似,又DP:PB=1:2,则CD:FP=1:2,又CD=2,则BF=4,在直角三角形BCF中,BF=2BC,则∠BFC=30°,∠CBA=60°, 在直角三角形PAB中,AB=2,∠PBA=30°,可得PB=(4√3)/3 又因为DP:PB=1:2,则BD=2√3

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 - ？
冶莺盐酸： (1)AE+CF=2=CD=DF+CF ∴AE=DF AB=BD ∠A=∠BDF=60° ∴△BDE全等于△BCF (2)由(1)得BE=BF 且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60° ∴△BEF是等边三角形 (3)3√3/4<=S<=√3 ∵⊿EBF是等边三角形 ∴S⊿BEF=...

耒阳市15371255676： 如图所示,菱形ABCD的边长是2？
冶莺盐酸： 如图,作AD边上的高.△ABE为等腰直角三角形.根据勾股定理,两直角边与斜边比例为1:1:根号2.所以高为根号2.根据平行四边形面积公式S=ah,得菱形面积为2根号2

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2(1)求证:△BDE全等于△BCF(2)判断△BEF的形状,并说明理由(... - ？
冶莺盐酸：[答案] (1)AE+CF=2=CD=DF+CF ∴AE=DF AB=BD ∠A=∠BDF=60° ∴△BDE全等于△BCF (2)由(1)得BE=BF 且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60° ∴△BEF是等边三角形 (3)3√3/4

耒阳市15371255676： 在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值 - ？
冶莺盐酸：[答案] 解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求 即:PB+PE的值最小 【证明】在AC上取任意的一点P',连接P'E和P'B 在三角形DP'E中:P'B+P'E>DE 由于四边形ABCD是菱形,则三角形ABD为等腰三角形,且角BAD=60° 所以:三角形ABD是等...

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°.弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧,弧AC是以点B为圆心、BC长为 - ？
冶莺盐酸： 解答:解:如图,连接BD,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∴∠ABD=60°,又∵菱形的对边AD∥BC,∴∠ABC=180°-60°=120°,∴∠CBD=120°-60°=60°,∴S阴影=S扇形CBD-(S扇形BAD-S△ABD),=S△ABD,=1 2 *2*( 3 2 *2),= 3 cm2. 故答案为: 3 .

耒阳市15371255676： 如图.在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60°,E为AB的中 点,P是AC上一动点,求PB+PE的最小值.图形是平行四？
冶莺盐酸： <p>如图.在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60°,E为AB的中 点,P是AC上一动点,求PB+PE的最小值.图形是平行四</p> <p>【说明】后面的:图形是平行四是多余的</p> <p>【解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求</p> <p> 即:PB...

耒阳市15371255676： 如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,点E是BC边上的动点,点P是对角线BD上的动点,若使PC+PE的值最小,则这个最小值为___. - ？
冶莺盐酸：[答案] ∵四边形ABCD为菱形, ∴A、C关于BD对称, ∴连接AE交BD于P, 则PE+PC=PE+AP=AE, 当AE⊥BC时,AE取得最小值. ∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°, ∴AE=AB•sin60°=2* 3 2= 3cm. 故答案为: 3.