一元一次方程的解法
一、解析
首先方程的解是x=0.375(或写分数x=3/8)具体过程如下
这是一道「小学数学题」知识点在利用「天平平衡原理」去解方程。初步引入「解简易方程」的方法。
二、天平平衡原理 (又称为等式的性质)
① 方程两边同时加上或者减去同一个数,方程的解不变
② 方程两边同时乘或除一个不是0的数,方程的解不变。
三、例题分析
本题属于简易方程中的特殊方程即形如 a÷x=b 的方程,简易方程的另外一种特殊方程是形如a-x=b,我们来探讨一下 这两种方程如何解
形态①:x是除数即形如 a÷x=b
首先解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时乘x这样化除法为乘法,即a=bx,再方程左右交换 bx=a,这样就得到了一般形式的简易方程,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除b就得出方程的解了。
如本题先方程两边同时乘x,方程左边变成2.1除再乘x就是2.1,方程右边是5.6x,然后方程两边左右交换即 5.6x=2.1,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除5.6,方程左边是x,右边是2.1÷5.6得0.375,得到x=0.375也就得到了方程的解,具体过程如上图所示。
形态 2 : x是减数 a-x=b
因为解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。
我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加x,这样方程左边是a-x+x就等于a,方程右边是b+x,然后左右交换即 b+x=a,最后再把方程两边同时减b就得到x=a 就得出方程的解了。具体例题如下,
例:用等式性质解方程 28-x=20
即方程两边同时加x,方程左边变成28,方程右边是20加x,即28=20+x,然后方程两边左右交换即20+x=28(化减法为加法),得到简易方程一般形式 20+x=28,再方程两边同时减20,方程左边是x,右边是28减20得8,得到x=8,也就得到了方程的解是x=8。
一元一次方程6种解法
一元一次方程6种解法如下:(1)一般方法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;(2)求根公式法;(3)去括号方法:方程两边同时乘以一个数,去掉方程的括号、移项、合并同类项、系数化为1;(4)约分方法;(5)比例性质法:根据比例的基本性质,去括号,移项,合并同类项,系数化为1;(...
一元一次方程去分母
一元一次方程去分母介绍如下:解一元一次方程去分母的方法是把所有数同时乘以分母的公倍数,方法有两种:方法一:同时乘以所有分母的积。方法二:同时乘以分母的最小公倍数。将所有分母分解为质数,求到所有分母的最小公倍数,再将所有数乘以最小公倍数。一元一次方程的解法 解一元一次方程可分五个...
初中一元一次方程详细解法
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,所有步骤都根据整式和等式的性质进行。下面我整理了初中一元一次方程详细解法及例题,供大家参考。一元一次方程解题步骤 1、关于移项:方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程右边的项改变...
一元一次方程的解法步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项...
一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法有什么
1、一元一次方程的解法:去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数;2、二元一次方程组的解法:基本思想:消元;3、代入法:用一个字母代替另外一个,y等于多少x,带入到第二个方程,解一元一次;4、加减法:把同一个未知数系数化成一样,加减法消去一个未知数,再解一元一次。二元一次方程的...
一元一次方程式的解法
考点:一元一次方程的解法 评析:因为2是方程3x+2a=0的根,所以根据方程的根的意义将2代入方程,两边一定相等,即6+2a=0,是关于a的方程,解这个方程,即可求得a=-3。 2.(云南昆明)已知a是整数,且0<A<10< SPAN>,请找出一个a=___使方程1- ax=-5的解是偶数。 考点:一元一次方程的解法 评析:该题...
一元一次解法
拓展:一元一次方程是数学中最基础的方程之一,它在日常生活和工作中也有广泛的应用。例如,在经济学中,一元一次方程可以用来描述供求关系和价格变化;在物理学中,一元一次方程可以用来描述物体的运动和速度;在工程学中,一元一次方程可以用来描述电路中的电流和电压等。因此,掌握一元一次方程的解法和...
初一的一元一次方程怎么解?
初一一元一次方程的解法通常是这样解的:第一步:有分母的先去分母,第二步:去分母后,有括号的先去括号,第三步:移项,将含有未知数的项改变符号后从方程的右边移到方程的左边,将不含有未知数的项改变符号后从方程的左边移到方程的右边,第四步:合并同类项,第五步:方程两边同时除以未知数的...
一元一次方程的解法步骤
一般解法:⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。⒉去括号 一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简 便。可根据乘法分配律。⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记 了要变号。⒋合并同类项 将原方程化...
怎么解一元一次方程呢?
一元二次方程四中解法。一、公式法。二、配方法。三、直接开平方法。四、因式分解法。公式法1先判断△=b_-4ac,若△<0原方程无实根;2若△=0,原方程有两个相同的解为:X=-b\/(2a);3若△>0,原方程的解为:X=((-b)±√(△))\/(2a)。配方法。先把常数c移到方程右边得:aX...
欧衬奥丽:[答案] 一元一次方程只有一个未知数 例子:4x+5=2x+8 步骤都一样:① 移项,就是把有未知数(例如:x)的项通通移到一边,其他移到另一半. 例题中 就是4x-2x=8-5 ②合并同类项 把有未知数的能合并就合并 数字能加减乘除的都加减乘除 2x=3 ③ 解咯.没...
应县13927666769: 求"一元一次方程"的解法步骤 - ?
欧衬奥丽:[答案] 方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 用等号连结两个代数式的式子叫等式.如果给等...
应县13927666769: 一元一次方程的解法(1) 具体讲方法和举例子 - ?
欧衬奥丽:[答案] 行,你等等. 一元一次方程就是小学的方程式 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0). 通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项...
应县13927666769: 一元一次方程的解法和介绍! - ?
欧衬奥丽:[答案] 解法:解一元一次方程的步骤:1.去分母:在方程的两边都乘各分母的最小公倍数,依据是等式性质2.2.去括号:依据是去括号法则和分配律.3.移项:把含未知数的项移到方程中等号的左边,常数项移到方程中等号的右边,依据是...
应县13927666769: 一元一次方程怎么解 - ?
欧衬奥丽: 1.如果需要的话,需要先去分母,即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数. 2.如果需要的话,需要去括号,即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数,但要注意,如果括号前是“-”号,括号内各项都要改变符号(“+”变“-”,“-”变“+”) 3.移项,将某一项从等号一边移到另一边叫移项,但移动的过程中需要改变符号,一般都要使等号一边都含字母,另一边都含数字 4.合并同类项 5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数 例见图片,例题就是一个比较复杂的一元一次方程,有时上面的五个步骤不一定都用到,要根据题来确定.
应县13927666769: 一元一次方程式的解法 - ?
欧衬奥丽:[答案] 一)知识要点: 1.一元一次方程的概念: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是...
应县13927666769: 一元一次方程的解法 - ?
欧衬奥丽: 方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 用等号连结两个代数式的式子叫等式.如果...
应县13927666769: 怎么做一元一次方程 - ?
欧衬奥丽:[答案] 标准形式 一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0).其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数.未知数一般设为x,y,z. 方程特点 (1)该方程为整式方程. (2)该方程有且只含...
应县13927666769: 解一元一次方程的一般步骤有( )、( )、( )、( )、 ( ). - ?
欧衬奥丽:[答案] 解一元一次方程的一般步骤有 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
应县13927666769: 一元一次方程解法(300字以上) - ?
欧衬奥丽:[答案] 1、消除分数项:等式两边同乘以分母的最小公倍数; 2、合并同类项:将所有带x的项的系数相加,所有常数项(不带x)项... 然后根据等量关系列出方程. 三、重点难点: 本讲重点是一元一次方程的定义及其解法,难点是去分母解一元一次方程,注...