一元三次求根通用公式
一元三次、四次方程的求根公式是什么?
您好！一元三次方程求根公式 卡尔丹公式 (卡尔达诺公式)特殊型一元三次方程X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R)判别式Δ=(q\/2)^2＋(p\/3)^3 标准型一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0:令X=Y—b\/(3a)代入上式，可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0。【卡尔丹...
一元三次方程求根公式是什么
一元三次方程求根公式是aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与...
一元三次方程的求根公式?
三次方程 [x3－1=0] 方程 x3－1=0 的三个根为 x1=1, x2=ω=, x3=ω2= (i2=－1) (1)[x3+px+q=0(卡尔丹公式)] 方程 x3+px+q=0 的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω 式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x3=－q 判别...
一元三次方程的求根公式是什么?
一元三次方程的一般形式是ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d是方程的系数，它们可以是实数或复数。费拉里的求根公式就是对于给定的系数a、b、c和d，可以找到三个解x1、x2和x3的公式。这个公式的推导过程涉及到一些高级的数学技巧，包括对特殊函数的计算和公式推导。但是，对于大部分应用场景，...
一元三次方程的判别式和求根公式是什么?
可用盛金公式 方法如下 一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，总判别式：Δ=B2－4AC。当A=B=0时，盛金公式①：X1=X2=X3=－b\/(3a)=－c\/b=－3d\/c。当Δ=B2－4AC＞0时，盛金公式②：X1=(－b－3...
如何用一元三次方程的求根公式?
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；证明如下：（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3 所以a^3-b^ =（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)一元三次方程 一元三次方程的求根公式用...
一元3次方程怎么解?
求根公式（卡尔达诺公式）：对于一元三次方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，可以使用下面的求根公式来求解：x = (-b ± √(b^2 - 4ac + 4a^2d \/ a)) \/ 2a 这里要注意，如果方程有一个实根和两个共轭复根，那么只能使用数值计算方法求解复根。数值计算法：如果直接应用求根公式不方便或...
一元三、四次方程求根公式
一元三次方程求根公式 卡尔丹公式 (卡尔达诺公式)特殊型一元三次方程X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R)判别式Δ=(q\/2)^2＋(p\/3)^3 标准型一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0:令X=Y—b\/(3a)代入上式，可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0。【卡尔丹公式】X1...
三次方程的求根公式是什么?
三次函数求根公式为：aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）。三次函数的求根公式就是一元三次方程的求根公式。因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，因式分解的解法很简便，直接...
一元三次方程的求根公式是申?
ax³+bx²+cx+d=0 x³+bx²\/a+cx\/a+d\/a=0 令y=x-b\/(3a)代入可化为 y³+py+q=0 设ω1=(-1+√3i)\/2，ω2=(-1-√3i)\/2 则三个根分别为：y1=³√{-q\/2+√[(-q\/2)²+(p\/3)³]}+³√{-q\/2-√[(-q\/2)&...
班戈县利塞回答：[答案] 定义 在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是3次的整式方程叫做一元三次方程. 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 其解法如下 将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0, 设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b...
校华15695417314问： 一元三次方程的根的表达式是什么? - ？
班戈县利塞回答： 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,...
校华15695417314问： 一元三次方程的求根公式??只要公式?? - ？
班戈县利塞回答： 一元三次方程求根公式的解法 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式...
校华15695417314问： 哪些三次方程有求根公式 - ？
班戈县利塞回答：[答案] 归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和.归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B.方法如...
校华15695417314问： 一元三次方程万能化简公式有哪些? - ？
班戈县利塞回答： 一般的一元三次方程可写成ax^3+bx^2+cx+d=0,(a≠0) 的形式,上式除以a ,并设x=y-b/3a ,则可化为如下形式:y^3+py+q=0 ,其中p=(3ac-b^2)/(3a^2),q=(27(a^2)d-9abc+2b^3)/(27a^3) . 可用特殊情况的公式解出y1,y2,y3 ,则原方程的三个根为x...
校华15695417314问： 求1元3次方程求根公式详细推理过程. - ？
班戈县利塞回答：[答案] 第一步:ax^3+bx^2+cx+d=0为了方便,约去a得到x^3+kx^2+mx+n=0令x=y-k/3 ,代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ,(y-k/3)^3中的y^2项系数是-k ,k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k ,所以相加后y^2抵消 ,得到y^3+py+q=0...
校华15695417314问： 一元3次方程求根公式？
班戈县利塞回答： 3次方程求根公式是著名的卡尔丹公式 方程x^3+px+q=0的三个根为 x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+ +[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3) x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+ +w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3) x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(...
校华15695417314问： 一元三次方程求根公式？
班戈县利塞回答： x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))
校华15695417314问： 一元三次方程的求根公式是怎样的? - ？
班戈县利塞回答： 将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0 令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0 P=b-a^2/3, q=c-ab/3+2a^3/27 令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0 如果令:u^3+v^3+q=0, 3uv+p=0, 并求出u,v则可得y=u+...
校华15695417314问： 1元3次方程怎么求根 - ？
班戈县利塞回答： x^3+7x^2+16x+12=0 x^3+6x^2+9x+x^2+7x+12=0 x(x+3)^2+(x+3)(x+4)=0 (x+3)(x^2+4x+4)=0 (x+3)(x+2)^2=0 x=-3或-2
