在平面直角坐标系中，点A（0，4）B（3，4）C（6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在Y 轴上向下运动
解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5．ⅰ）当∠BAQ=90°时，△AOB∽△BAQ，∴BQ：AB=AB：AO．解得 BQ=254；ⅱ）当∠BQA=90°时，BQ=OA=4，∴Q （254，3）或Q（4，3）．（4分）（2）令点P翻折后落在线段AB上的点E处，则∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AE=AP，QE=QP；又∵BQ∥OP，∴∠PAQ=∠BQA，∴∠EAQ=∠BQA，即AB=QB=5．∴AP=12BQ=52，∴AE=AP=52=12AB，即点E是AB的中点．过点E作EF⊥BQ，垂足为点F，过点Q作QH⊥OP，垂足为点H，则 EF=32，PH=32，∴EF=PH．又∵EQ=PQ，∠EFQ=∠PHQ=90°，∴△EQF≌△PHQ，∴∠EQF=∠PQH，从而∠PQE=90°．∴∠AQP=∠AQE=45°．（8分）（3）当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，∵AC⊥AB，∴△AOB∽△FHA．∴AB：FA=AO：FH，即5：FA=4：3，∴FA=154．∵DQ∥AC，DQ=AC，且D为BC中点，∴FC=2DQ=2AC．∴AC=54．在Rt△BAC中，tan∠ABC=14；当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G，∵CQ∥AD，CQ=AD且D为BC中点，∴AD=CQ=2DG．∴CQ=2AG∵BQ∥OP，AD∥PC，∴AG=PQ，∴CQ=2PQ．∴FC=2AF．∴AC=454．在Rt△BAC中，tan∠ABC=94．即cot∠ABC=1tan∠ABC=49（12分）
（0，12）或（0，﹣12）
试题分析：设线段BA的中点为E，
∵点A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）。
过点E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5倍根号二，
则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=。
以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C，
∵∠BCA为⊙P的圆周角，
∴∠BCA=1/2∠BPA=45°，则点C即为所求。
过点P作PF⊥y轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，
在Rt△PFC中，PF=1，PC=5倍根号二
由勾股定理得：根号下PC平方-pf平方
∴OC=OF+CF=5+7=12。
∴点C坐标为（0，12）。
根据圆满的对称性质，可得y轴负半轴上的点C坐标为（0，﹣12）。
综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，﹣12）。
∴AB⊥y轴，AB=3．
∵RP⊥y轴，
∴∠OPR=∠OAB=90°．
又∠POR=∠AOB，
∴△OPR∽△OAB，
∴$\frac{OP}{OA}=\frac{PR}{AB}$．
当t=1时，AP=1，OP=3，
∴$\frac{3}{4}=\frac{PR}{3}$，
∴$PR=\frac{9}{4}$．
∵R的纵坐标等于OP的长，
∴点R的坐标为（$\frac{9}{4}$，3）．
（2）如图，过点B作BD⊥x轴于点D，则D（3，0）
在△BOC中，
∵OD=DC=3，且BD⊥OC，
∴OB=BC．
∵△OPR∽△OAB，
∴$\frac{OR}{OB}=\frac{OP}{OA}$，
∵在Rt△OBD中，$OB=\sqrt{O{D^2}+B{D^2}}=5$
∴$\frac{OR}{5}=\frac{4-t}{4}$，
∴$OR=\frac{20-5t}{4}$．
由题意得，AP=t，CQ=2t（0≤t≤4）．
分三种情况讨论：
①当0≤t＜3时，即点Q从点C运动到点O（不与O重合）时，
∵OB=BC
∴∠BOC=∠BCO＞∠BCA
∵AB∥x轴，
∴∠BOC=∠ABO，∠BAC=∠ACO，
∵∠ABO＜ABC，∠BCO＞∠ACO，
∴∠BOC＜ABC，∠BOC＞∠BAC，
∴当0≤t＜3时，△ORQ与△ABC不可能相似．
②当t=3时，点Q与O重合时，△ORQ变成线段OR，故不可能与△ABC相似．
③如图，当3＜t≤4时，即点Q从原点O向左运动时，
∵BD∥y轴
∴∠AOB=∠OBD
∵OB=BC，BD⊥OC
∴∠OBD=∠DBC
∴∠QOR=90°+∠AOB=90°+∠DBC=∠ABC9
当$\frac{OQ}{OR}=\frac{AB}{BC}$时，
∵OQ=2t-6，
∴$\frac{2t-6}{{\frac{20-5t}{4}}}=\frac{3}{5}$，
∴$t=\frac{36}{11}$．
当$\frac{OQ}{OR}=\frac{BC}{AB}$时，
同理可求得$t=\frac{172}{49}$．
经检验$t=\frac{36}{11}$和$t=\frac{172}{49}$均在3＜t≤4内，
∴所有满足要求的t的值为$\frac{36}{11}$和$\frac{172}{49}$．
(1)解：当t=1时，点P（0,3），直线0B为y=（4/3)x
因为RP垂直与y轴，故点R的纵坐标为3，代入直线OB中得x=9/4
故点R的坐标为（9/4,3)
(2)解：延长AB至点D
因为AB//CQ,所以，角OCB=角CBD,而三角形BOC为等腰三角形
所以角COB=角OCB,
所以角OCB=角CBD,又因为角QOR+角OCB=角ABC+角OCB，
所以角QOR=角ABC，因此要三角形ORQ与三角形ABC相似，只需另一个角相等即可
若角OQR=角BAC,则三角形OQR~三角形BAC
故有OQ/BA=OR/BC=yR/yB，（yR为点R的纵坐标，yB为点B的纵坐标）
即2（t-3）/3=(4-t)/4,解得t=36/11,
若角ORQ=角BAC,则三角形ORQ~三角形BAC
故有OR/BA=OQ/BC,
即（3/4)*(4-t)/3=(t-3)/5,解得t=32/9，符合题意
综上所述，可知这样的t是存在的，并且t=36/11或32/9
在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的...
建议：要不直接写a在b方向的投影 要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b\/|b|=-5\/5=-1 ---或：A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影：|...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x...
（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了45度．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 9\/8π ．（2）∵MN‖AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45度．∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．又∵BA=BC，∴AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM ≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y...
∴点C在线段C₁C₂的中垂线上。k（C₁C₂）×k（C）=-1① C所在直线过C₁C₂中点② 结合①、②得C所在直线l：y=-x+3.②设动圆C的圆心C（a，b），半径为R。∵（a，b）在y=-x+3上。∴b=-a+3，C（a，-a+3）。∴C：（x-a）²+...
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10...
∴ 所以抛物线的解析式为 （2）① t的取值范围:②当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，...
平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...
（1）∵圆心O到直线x-y+1=0的距离d= 1 2 ，直线截圆所得的弦长为 6 ，∴圆O的半径r= (1 2 )2+(6 2 )2 = 2 ，则圆O的方程为x2+y2=2；（2）设直线l的方程为 x a + y b =1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，∵直线l与圆O相切，∴圆心到直线的距离d=r，即 |ab| ...
在平面直角坐标系XOY中,A(0,2),B(m,m-2),求AB OB的最小值最小值_百度...
M坐标为(m，m-2)，∴B在直线Y=X-2上，原点O关于直线Y=X-2的对称点为C(2，-2)，连接AC，交直线Y=X-2于B，则此时AB+OB最小：最小值：√(4^2+2^2)=2√5。
在平面直角坐标系XOY中,设二次函数f(x)=x2+2x+b的图像与两坐标轴有...
（1）利用△，△=4-4b，因为与两坐标轴有三个交点，所以与X轴有两个交点，三角>0，所以b<1.又因为它不能过原点（不然就是两个交点），所以范围是b<1且b≠0.（2）设抛物线与X轴交于AB两点，则C一定在AB的垂直平分线，也就是抛物线的对称轴上。所以C横坐标为-2\/2=-1，又过点A（根号下...
在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)... 与反比例函数在第...
因点A（-2,0）则OA＝2 因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA×n\/2＝4 2×n\/2＝4 n＝4 则B点坐标（2,4）直线过点A（-2,0）时 -2K+B＝0 1）直线过点B（2,4）时 2K+B＝4 2）1）+2）得 B＝2 把B＝2代入1）中，得 K＝1 ...
在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内...
解：如图1，（1）当BC∥DA，BC=DA时，当点D在A的左边时，由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1，1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；当D在A右边时，由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1，那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3，...
答知氢溴：[答案] ∠NMO=∠BAO(均为∠PBO的余角);∠MON=∠AOB=90度;MN=AB. ∴⊿MON≌ΔAOB(AAS),得:MO=AO. 点A为(0,4),则AO=4,MO=4,即点M为(-4,0).
阿克陶县15841204359： 在平面直角坐标系中,点A(0,4)B(3,4)C(6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在Y 轴上向动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动,过... - ？
答知氢溴：[答案] (1)∵A(0,4),B(3,4), ∴AB⊥y轴,AB=3.∵RP⊥y轴, ∴∠OPR=∠OAB=90°. 又∠POR=∠AOB, ∴△OPR∽△OAB, ∴OPOA=PRAB.当t=1时,AP=1,OP=3, ∴34=PR3,∴PR=94.∵R的纵坐标等于OP的长, ∴点R的坐标为(94,3). (2)如图,过点B作...
阿克陶县15841204359： 如图,在平面直角坐标系中点A(0,4)点P从原点出发在x轴的正半轴上运动,运动的速度为一个单位/秒连接AP绕P顺时针方向旋转90°,得到线段PBP的运动时... - ？
答知氢溴：[答案] 3.①a为顶点 (4+2x)²=4²+x² ∴x1=0(舍去),x2=16/3 ②p为顶点 4=2x x=2 ③q为顶点 (4+2x)²=4x²+x² x1=8+根号65,x1=8-根号65(舍去) 这个我也刚做 第2题看不懂.
阿克陶县15841204359： 在平面直角坐标系中 点A(0,4) 点B(0, - 2)点C在x轴上 如果△ABC的面积是9 求点C的坐标 - ？
答知氢溴：[答案] 设点C的坐标是(m,0),则CO=|m| ∵A(0,4) 、B(0,-2) ∴AB=4-(-2)=6 S△ABC=½*AB*OC=½*6*|m|=9 ∴|m|=3 m=3或m=-3 ∴点C的坐标是(3,0)或(-3,0).
阿克陶县15841204359： 在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B( - 1,0),C(0, - 3),D(6,0),E(0,0),F(12,12),其中在y轴上的点有() - ？
答知氢溴：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
阿克陶县15841204359： 如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点 - ？
答知氢溴： ∠OAC=∠BOD ∠AOC=∠OBD=90° OA=OB 所以:△AOC≌OBDD(4,2)∠CBE=∠DBE=45° DB=CB=2 共有边EB △CBE≌△DBE CE=DE AC=OD=OE+CE
阿克陶县15841204359： 在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为( ),PA___PB. - ？
答知氢溴：[答案] 3,2 PA=PB 分析:第一空建立平面直角坐标系,第二空可以根据勾股定理或全等三角形就可以得出,只要把图画出来就都出来了
阿克陶县15841204359： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上的一个动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 - ？
答知氢溴： 1) 作BC⊥x轴,垂足为C,因为△AOB为等边三角形 所以OA=OB=4,∠AOB=60 所以∠BOC=30° 在直角三角形OBC中,BC=OB/2=2,OC=√(OB²-BC²)=√(16-4)=2√3 所以B(2√3,2) 2)因为△APQ和△AOB是等边三角形 所以AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB 所以∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ 即∠PAO=∠QAB 所以△PAO≌△QAB 所以∠AOP=∠ABQ,因为∠AOP=90,所以∠ABQ=90为定值
阿克陶县15841204359： (1)在平面直角坐标系中描出点A(0,4)和点(5,2):(2)在x轴上确定一点p,使pA+pB最小:(3)求p点坐标 - ？
答知氢溴：[答案] 找到A关于x轴的对称点A',写出直线A'B的方程 设y=kx+b 代入A',B的坐标 得直线:y=(6/5)x-4 A'B在x轴上的交点就是P P(10/3,0)
阿克陶县15841204359： 在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),B的坐标为(3,0),C(a,b)为平面直角坐标系内一点,若∠ABC=90°,且BA=BC,则ab的值为______. - ？
答知氢溴：[答案] 当点C在x轴上方.如图,作CD⊥x轴, ∵A点的坐标为(0,4),B的坐标为(3,0), ∴OA=4,OB=3, ∵∠ABC=90°, ∴∠ABO+∠CBD=90°, ∵∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAO=∠CBD, ∵在△ABO和△BCD中 ∠BAO=∠CBD∠AOB=∠BDCAB=BC, ∴△...
