（1）等差数列{an}的首项为9，公差d=-2，则{an}中首次出现负项是第几项?进而当n取何值时，Sn取最大值?

已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4=（　　）A．5B．6C．7D．~

由等差数列的通项公式可得：a4=a1+3d=1+3×2=7故选：C

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵an=a1+（n-1）d，（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2（d＞0）…（4分）整理：3d2=6a1d（d＞0），∴d=2a1=2，∴an=1+（n-1）2=2n-1．∴an=2n-1 （n∈N*）…（7分）（2）bn=2an+1?an+2=2(2n+3)(2n+1)=12n+1-12n+3 …（9分）∴b1+b2+…+bn=13-15+15-17+…+12n+1-12n+3 …（10分）=13-12n+3＜13…（12分）∵Tn+1-Tn=bn=1(2n+1)(2n+3)＞0，数列{Tn}是递增数列．∴Tn≥T1=16． …（13分）∴16≤Tn＜13． …（14分）

1 an=a1+(n-1)d=11-2n<0得n>5,5因n取整，所以n=6,即第六项开始为负
sn=a1n+n(n-1)d/2=-n的平方+10n=-(n-5)的平方+25，所以当n=5时，有最大值25

2 等差数列中若公差小于零，则sn有最大值，当数列中出现负项时，其后都为负项；若公差大于零，则sn有最小值，当数列中出现正项时，其后都为正项

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盘山县15518998466： (1)等差数列{an}的首项为9,公差d= - 2,则{an}中首次? ？
勇温捷平： (1)首次出现负项是第六项 n=5时,sn最大为25 (2)当等差数列首项为正,公差为负时,数列和有最大值 (3)当等比数列首项大于1,公比小于1大于0时,数列和有最大值

盘山县15518998466： 数列问题(1)等差数列{an}的首项为9,公差d= - 2,则{an ？
勇温捷平： (1)a1+(n-1)d>0;则a5=1,a6=-1; (2)判断a_k * a_k+1的正负,如果为负,则a_k+1开始变号;当an变号时,求和序列最大. (3)在等比中,当an变为小于1时,对应之前的项求积最大.

盘山县15518998466： (1)等差数列{an}的首项为9,公差d= - 2,则{an}中首次出现负项是第几项?进而当n取何值时,Sn取最大值? - ？
勇温捷平： 9+(n-1)(-2)<=0,-2n<=-11,n>=11/2,所以第6项首次出现负项.s5=5*9+5(5-1)(-2)/2=25,即最大值为25.

盘山县15518998466： 等差问题求助已知等差数列{an}的首项为9,公差为 - 2,要使前n ？
勇温捷平： An=9-2(n-1)=11-2n,由 An=11-2n≥0,得n≤5.5,A(n+1)=9-2n≤0,得n≥4.5, ∵ n∈N*, ∴ n=5, ∴ 前5项的和S5最大

盘山县15518998466： 设{an}是首项为9的等差数列,{bn}是首项为1的等比数列,Cn=an+bn,(n=1,2···),且C2=10,C3=11,求(1)数列{an},{bn}的通项公式？
勇温捷平： (1)a1=9,an=9+(n-1)d; b1=1,bn=q^(n-1), cn=an+bn=9+(n-1)d+q^(n-1), c2=9+d+q=10, c3=9+2d+q²,解得d1=1,q1=0;d2=-1,q2=2;an=8+n,或an=10-n;bn=0,或bn=2^(n-1); (2)cn=8+n或cn=10-n+2^(n-1), Sn=8n+n(n+1)/2=n(n+17)/2; 或Sn=10n-n(n+1)/2+2^n-1=2^n+n(19-n)/2-1.

盘山县15518998466： 数列{an}的前几项和记为sn,若数列{Sn/n }的首项为9,公差为 - 1的等差数列求数列{an}的通项公式 - ？
勇温捷平：[答案] Sn/n=9+(n-1)(-1)=-n+10Sn=-n?+10n当n=1时 S1=a1=-1+10=9当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=-n?+10n-(-(n-1)?+10(n-1))=-2n+11当n=1的时候上式也成立故an=-2n+11

盘山县15518998466： 设{an}是首项为9的等差数列,{bn}是首项为1的等比数列,cn=an+bn(n=1,2,3……),c2=10,c3=11 - ？
勇温捷平： 解得d1=1,q1=0,q2=2;an=8+n, cn=an+bn=9+(n-1)d+q^(n-1);d2=-1, c3=9+2d+q², c2=9+d+q=10,或bn=2^(n-1);2-1, Sn=8n+n(n+1)/2=n(n+17)/2; 或Sn=10n-n(n+1)/,或an=10-n;bn=0;2+2^n-1=2^n+n(19-n)/(2)cn=8+n或cn=10-n+2^(n-1)解:(1)a1=9,an=9+(n-1)d; b1=1,bn=q^(n-1)

盘山县15518998466： 已知数列{an}的前n项和为sn,若数列{sn/n}是首项为9,公差为 - 1的等差数列(1)求数列an的通项公式(2)若bn=|an|,记数列bn的前n项和为Tn,求T15 - ？
勇温捷平：[答案] 答案如下:因为a在二次不等式的二次项的位置,所以首先讨论a的取值, 1,当a=0时,x>1, 2,当a>0时.得(ax-1)(x-1)

盘山县15518998466： 已知an是一个首项为9,公差为7的等差数列,(1)证明:数列an中有无穷多项是完全平方数 - ？
勇温捷平： a1=9=3^2 a2=16=4^2 an=7n+2存在an=m^2,则7|an-a1或7|an-a2(an与a1 、a2同余的意思)An-a1=(m+3)(m-3) an-a2=(m+4)(m-4)只要上面四个因式其中一个能被7整除,则m^2必定在数列an中上面的因式能被7整除的有无数项∴命题得证整理1可...

盘山县15518998466： 等差数列{an}的首项70,公差为 - 9,则这个数列中的绝对值最小的一项为 - ？
勇温捷平： 绝对值最小肯定是最接近0的一项.70不是9的倍数,不难发现最接近的一个9的倍数是72,所以必然有一项是-2,那么其绝对值2一定是最小的. 验证一下.-2的前一项是7,后一项是-10,的确最接近0