近世代数的考点有哪些？
有限生成自由阿贝尔群
1、学以致用，将其应用于专业：近世代数课程不但在数学的各个分支有很多应用，而且随着计算机技术的发展，它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。
2、理解体系结构：学完近世代数，能理解开篇所讲的"现代数学的重要发展趋势是公理化和结构化"，这是成之为一个体系的必然。因此，在我们的研究工作中，如何建模成了非常关键的问题。建立类比的关系，通过已知推导未知，这将在很大程度上将工作形象化，便于尽快地进入预定角色。
扩展资料
由于代数可处理实数与复数以外的物集，例如向量、矩阵超数、变换等，这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定，而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来，并因此而达到更高层次，这就诞生了抽象代数。
抽象代数，包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。
参考资料来源：百度百科-近世代数 （抽象代数）
学习的时候一定要把握好基本概念，运算是这些代数结构的灵魂。
群的部分主要讲了一些特殊的群，其中群作用，sylow定理是以及有限abel群分解定理都是重要的定理。
环的，比如整环，唯一分解环，欧式整区，他们之间的联系，还有环的特征，极大理想，素理想，素元这些都是重点，要搞清楚他们之间的联系。多项式环也是重点，对多项式的理解有助于对于域内容的学习，比如代数扩域，代数闭域，分裂域等等都和多项式有密切联系。另外天才Galois证明一元五次方程无求根公式的这些内容毫无疑问是十分精彩的。颇具智力性，更值得看！
以上简单的说明希望对你有所帮助。
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哈尔滨工业大学奖学金介绍生活费多少钱?资助补助有哪些
集合论与图论、近世代数、数理逻辑、高级语言程序设计、数据结构、算法设计与分析、数据库系统、软件工程、操作系统、计算机组成原理、计算机网络、计算机体系结构、编译原理、软件设计与开发实践、计算机设计与实践、嵌入式系统原理与实践等。就业方向 学生毕业后适宜到IT产业、研究所、机关及企事业单位从事...
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研究生考试科目具体有哪些?
高等数学有4道选择题、4道填空题和5道大题。线性代数有2道选择题、1道填空题和2道大题。概率论与数理统计有2道选择题、1道填空题和2道大题。以上是猎考考研小编整理的“研究生考试科目具体有哪些？”相关内容，希望对各位小伙伴们有所帮助，更多考研备考常识信息尽在猎考考研考研常识频道！如果还有...
自考的教材内容老旧,大学语文自考教材内容?
当然,有余力,多学点数学还是有备无患的,毕竟真的要开始出成果的时候再学数学肯定来不及,除了微积分概率统计这些必学的,学点动态优化啊,常微分方程啊什么的将来建模蛮有用的。现在日本人写的东西好多都因为数学太难的缘故我看不懂,近世代数啥的完全不明白,颇为神伤。进阶阶段:这个阶段可以跟着老师做点研究了,...
求初中化学所有考点和知识 (多来点课外的知识)最好是举点例子和题目O...
那我给你一份我的总结，你看看如何？ 如果还行就全发给你。 邮箱
2010中考数学哪个地区的试卷最难
本题是解答题中几何的第1道题,难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端,避免产生畏惧心理,这样考试才有信心做后面较难的题目。 还有一道简单的四边形论证(18题左右), 本题考点:梯形、等腰直角三角形的性质、特殊四边形的性质、勾股定理.难度系数:0.6. 还有一道圆的证明(20题左右)。本题...
我是2011级的学生 我想问问山东省到底出台高考相关政策了没有 我比较...
面对高考，考生不宜在今年数学的难度上过度纠结，要学会坦然面对，备考过程中要把好落实关，复习中要保证概念、性质、公式掌握的正确性和熟练度，明确解决问题的步骤;备考过程中要把好运算关，说明中明确指出考试中不允许使用计算器，再者数学的运算有代数式的变形，化简和求值，解方程(组)及解不等式(组...
高中物理竞赛的知识与分类
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鄂温克族自治旗19829648550： 关于近世代数几个基础问题很急...就问俩判断题,基础的...1.群G中,单位元不能构成积的子群2.群G中,单位元不能构成积的不变子群3.环G中,单位元不能构... - ？
钱柳可尼：[答案] 1. 单位元构成的子集是单位子群,构成子群.2. 单位元构成的是正规子群,也就是不变子群.3. 环的单位元有两个,一个是零元,一个是幺元,一般称幺元为单位元,仅由它构成的子集不是子环,因为子环要求包含零元.4. 也是对的. ...
鄂温克族自治旗19829648550： 近世代数的理论构成 - ？
钱柳可尼： 抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响.抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展.经过伯克霍夫、冯.诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作,格论确定了在代数学的...
鄂温克族自治旗19829648550： 近世代数中的题(判断结论并给出反例).1.无限环的特征一定是无限的.2.阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上多项式环是... - ？
钱柳可尼：[答案] 1\无限环的特征一定是无限的;不一定, 2\阶为素数的群G一定是循环群;是的,可以证明 3\素理想一定是极大理想;不一定,环R是自身的素理想,却不是极大理想; 4\域上多项式环是主理想环;是的
鄂温克族自治旗19829648550： 近世代数包括哪些方面? - ？
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鄂温克族自治旗19829648550： 实变函数,复变函数,近世代数这三门课的内容是什么?哪一门课比较难理解? - ？
钱柳可尼： 实变函数,顾名思义,是实函数,但不是常规的实函数,是广义的实函数,更多研究的是“突变”类型的实函数,比如,我们在数学分析中主要谈论的还是连续函数可微函数,对于很不连续的函数便不再研究,比如狄利克雷函数黎曼函数等等,但实变函数便研究这种函数,求这种函数的积分等等 复变函数,顾名思义,是复函数,是将数学分析中的函数扩展到复函数,研究这些函数的解析性质 近世代数是代数学的一个分支,研究近代以来的代数学,主要是群环域理论,这是三个很重要的代数系统实变是公认比较难的
鄂温克族自治旗19829648550： 大学数学专业 - ？
钱柳可尼： 一元微积分、线性代数初步、究竟解析几何、多元函数微分学和重积分;线面积分、级数与广义积分学、线性代数和微分方程.
鄂温克族自治旗19829648550： 离散数学 - 近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);(2)(G,*)的所有真子群.2.设H = {0,4,8},... - ？
钱柳可尼：[答案] 1. (1)5²=25=1,所以|5|=2 (2)设KG2,有|G1|=|kerf||Imf| 所以对于h:G->G,有|G|=|K||h(G)| 所以|K|是4,|G/K|=|Im h|=|h(G)|=3
鄂温克族自治旗19829648550： 怎样学好近世代数? - ？
钱柳可尼： 多看书,主要是理解.1.课前做好预习工作. 2.上课时一定要注意听,做好笔记. 3.因为近世代数节与节联系性很强,像群,环,域,...其实这几节学好群其他两节类似这样学就行了. 4.有什么不明白的一定要请教老师,同学. 5.课后习题一定按质按量完成,不懂就要问. 6.如果觉得自己的老师讲的不透彻,可以下一下北师大讲课的视屏.想巩固扩展也可以在网上下一些试卷,考题..... 做到以上这些,近世代数一定没问题了.
鄂温克族自治旗19829648550： 数学 近世代数 - ？
钱柳可尼： 首先注意,Q(i)不是复数域,只是一个子域,复数域的自同构可能有很多(取决于选择公理). 如果想界定自同构的个数,最基本的得知道恒等映射是自同构,然后只要找非恒等的映射就行了.先证明Q的自同构只有恒等映射,因为f(0)=0,f(1)=...
