鸡兔同笼问题的解法是什么？
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学中一个难点，视频中介绍了用假设法和方程来解决。
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
《镜花缘》是我国的著名小说，是清代学者李汝珍所著。在这本书里，李汝珍写了100个才女，她们多才多艺，有的精通琴棋书画，有的擅长医学星相，有的专于音韵算法……
其中有一位精通算学的才女“矶花仙子”，名叫米兰芬，书中描绘了她计算灯数的故事。
宗伯府的女主人卞宝云邀请才女们到府中的小鳌山楼上观灯。楼上楼下彩灯流光溢彩，绚丽多姿。灯上装饰着五彩缤纷的灯球，犹如繁星点点，难断其数。卞宝云请才女米兰芬算一算楼上楼下灯的盏数。她告诉米兰芬，楼上灯形状有两种：一种灯是上面3个大球，下缀6个小球；一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。问楼上楼下的四种灯各有多少盏。
米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，可知缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，可知缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即得缀6个小灯球的灯数为78。”
米兰芬“噼里啪啦”这么一算，是不是把你给搞糊涂了。她所说的是什么样的算法。
在我国唐代曾流行一部算书《孙子算经》，这本书里记载了这样一则有趣题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少。”
简单点来说，就是说一个笼子里关有鸡和兔，数头呢有35个，数脚呢是94只，问鸡和兔各有多少只。
如果我们现在来做，多半是使用二元一次方程。而孙子的算法却妙不可言。他设想鸡兔的脚统统减小一半，鸡变成“金鸡独立”，兔变成后两条腿站着，来个高难度的“恭喜发财”。这样一来，那么现在笼子里的脚就变成94除2得47了。假设笼子里全是鸡，这时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了），所以35只鸡应该有35只脚，现有47只脚，多出了12只，这多出的脚是哪来的呢。原来每只兔子都要多数1只脚，这多出的12只脚自然就是12只兔子的了。这样一来，用35减去12，得出的23就是鸡的数目。
你能理解米兰芬的算法了吗！比如说楼下的灯，1个大球下缀2个小球，就相当于“一只鸡有两只脚”；1个大球下缀4个小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。下面再教给你一个口诀：鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身，再按鸡分脚。
鸡和兔同笼问题
鸡兔同笼的公式是什么?
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只...
鸡兔同笼的5种解法
鸡兔同笼的5种解法为代数法、图形法、枚举法、逻辑法、整数分拆法，具体如下：1、代数法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有x＋y＝20（总数量）和2x＋4y＝58（总腿数），解出x和y即可。2、图形法：将问题用图形表示，设鸡和兔的数量分别为x和y，则有两个圆，一个圆表示鸡，一个圆表示...
小学鸡兔同笼问题解法
解法：（1）站队法 让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）。那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=1...
鸡兔同笼各种解法
4、抬腿法 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚...
鸡兔同笼的问题怎么做?
鸡兔同笼的问题解法：（1）假设法。（2）方程法。具体说明如下：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。（1）假设法：假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2...
鸡兔同笼的解题方法有哪些
鸡兔同笼问题可用以下几种方法来解：方法一:列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表:这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。方法二:抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法 1、抬腿，即鸡“金鸡独立...
鸡兔同笼有哪几种方法
公务员考试行测数量关系题，鸡兔同笼问题的解法，如：假设法 运用说明：假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然要多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。1）如果求兔的数量，就把所有的动物假设为鸡。假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只...
鸡兔同笼的十种解法
鸡兔同笼的十种解法如下 ：解法一：列表法 (1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚...
鸡兔同笼的5种解法
1、假设法 在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法，这是种简便而又快捷的方法。假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只...
鸡兔同笼解法是什么?
公式四：兔脚数＊X +鸡脚数（总数－X）＝总脚数（X =兔，总数－X =鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式）。鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼的历史：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问...
令彼喘咳：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼的解答方法 - ？
令彼喘咳：[答案] 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数...
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼的问题怎么做? - ？
令彼喘咳： 鸡兔同笼的问题解法: (1)假设法. (2)方程法. 具体说明如下: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.求鸡和兔的数量. (1)假设法: 假设全是鸡:2*35=70(只) 鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只) ...
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼问题的解决方法. - ？
令彼喘咳：[答案] 你是几年级的啊,如果小学的用下面的公式,初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-...
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼问题怎么解答 - ？
令彼喘咳： 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头...
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼的问题怎么解决? - ？
令彼喘咳： 假设都是鸡 22*2=44(只) (56-44)/2 =12/2 =6(只) 22-6=16(只) 答:鸡16只,兔子6只.
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼问题古人解法的解析 - ？
令彼喘咳：[答案] 古人的解法不是很了解,但前段时间看了一种思路,虽然搞笑不现实,但确实解决问题,简单介绍.. 题目:鸡兔同笼问题,共有18个头,58条腿,问鸡兔各有几只? 假设鸡、兔训练有素,一声令下,18只鸡、兔各提起一条腿,这时还站立的脚还有...
沙河口区18953415170： 解决鸡兔同笼问题的窍门. - ？
令彼喘咳： 假设法:假设全部是鸡(或者全部是兔) 然后用头的数量*脚(如鸡有两只脚就*2) 得出了上面的结果后,用上面的结果-实际的脚数量(如果上面的结果比实际的脚数量要多,就用上面的结果-实际的脚数量.但是如果上面的结果比实际的脚数...
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼问题的解决方法一共有哪些? - ？
令彼喘咳：[答案] 3种 方程 列表法 假设法
沙河口区18953415170： 鸡兔同笼的公式是怎么推导出来的?解法1:(兔的脚数*总只数 - 总脚数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)=鸡的只数 总只数 - 鸡的只数=兔的只数解法2:( 总脚数 - 鸡... - ？
令彼喘咳：[答案] 英国数学教育家贝克浩斯(Backhousl)在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题,凮其中包括鸡兔同笼问题、100个和尚买100个馒头问题等.凌解这些问题需要想象,凋解者在其情景中有明确的且力所能及的目的,刔但缺少现成的方法达到此...
