鸡兔同笼的5种解法

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鸡兔同笼的5种解法分别是假设法、砍腿法、抬腿法、添加法和列方程。

1、假设法

在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法，这是种简便而又快捷的方法。

假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？

解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只）。

2、砍腿法

顾名思义，砍腿法就是把多余的腿给去掉，即把兔子的腿变为两条，那么笼子里还剩下的腿的数量应该是：30×2=60，而原来应该是有68只脚，那么这里应该减少了68-60=8（只）脚。

当兔子去掉了2条腿，笼子里腿的数量就会减2，那么就是有8÷2=4（只）兔子，得出兔子的只数，鸡的数量也就可以得到了。

3、抬腿法

与砍腿法一样，抬腿法的方法也是与名字一样。这个方法的步骤是让鸡抬起一只腿，兔子抬起两只腿，这样的话，笼子里腿的数量就会变成原来数量的一半，即68÷2=34。

然后让鸡和兔子抬起的腿落地，这样兔子的脚就会比兔子的数多1，而鸡的脚就是鸡的只数。因此就可以推出，兔子的只数就是腿的数减去头的数，即34-30=4（只），而鸡的数量也就是30-4=26只。

4、添加法

添加法即是将鸡的腿添加为4，与兔子一样。这样笼子里面就会有4×30=120（只）但实际上笼子里只有68条腿，所以，可以将鸡的腿去掉，这样就可以得到120-68=52，因此鸡就有52÷2=26只，而兔子就有4只。

5、列方程

列方程的方法需要进行设立未知数后去求解，所以是针对已经学会解方程的学生，即五年级以上。列方程则是找到数量关系后，设置合理的未知数，列出方程，再去求解。

（1）找数量关系

根据题目已知，笼子里脚的总数=鸡脚的数量+兔子脚的数量。

（2）设未知数

设兔子的只数为X，就可以得出鸡的只数是（30-X）。

（3）列出方程

4X+2（30-X）=68。

（4）求解

式子可以化为4X+60-2X=68，得出X=4；即鸡就有30-4=26（只）。

鸡兔同笼问题是一个经典的数学谜题，有多种解法。以下是五种常见的解法：
1.假设法：假设所有动物都是鸡，那么它们的腿数就是2×5=10条。但是，实际的腿数是4+2×5=14条，所以肯定还有兔子。因此，可以得出结论：笼子里有兔子。
2.方程法：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题目中的条件，可以列出如下方程组：
x + y = 5 (总数量为5)
2x + 4y = 20 (总腿数为20)
通过求解这个方程组，可以得到x=3,y=2。因此，笼子里有3只鸡和2只兔子。
3.图论法：将问题转化为一个图论问题。画出所有可能的动物排列组合情况，并计算出每种排列组合情况下动物的总腿数。

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东辽县19355432449： 鸡兔同笼问题的几种解法 - ？
叔慧苦黄：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数

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东辽县19355432449： 鸡兔同笼解决方法 - ？
叔慧苦黄： 假设法: 1、假设全是鸡:2 * 35 = 70(只) 2、鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只) 3、兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只) 4、兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只) 5、鸡的只数:35 - 12 = 23(只) 6、假设全是兔子:4 * 35 = 140(只) 7、兔...

东辽县19355432449： 关于鸡兔同笼的问题 - ？
叔慧苦黄：[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...

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