如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC。

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC 问~

SΔACE=SΔABC(等底同高)，
SΔCEF=SΔABC(同一图形不同位置，或说全等)，
SΔBCF=SΔCEF=SΔABC(同底等高)，
∴S四边形ABFE=4SΔABC=12平方厘米。

⑶在四边形ABFE中，由旋转知：
CA=CF，CB=CE，
∴四边形ABFE是平行四边形，
当平行四边形ABFE是矩形时，AF=BE，
∴AC=BC，
∵AB=AC，∴ΔABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
即当∠ACB=60°时，平行四边形ABFE是矩形。

分析，
1，△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
∴△ABC≌△FEC
AC=FC，BC=EC
又，∠ACE=∠BCF(对顶角相等)
∴△ACE≌△BCF
∴AE=BF

2，
∵△ACE≌△BCF
∴∠EAC=∠CFB
∴AE∥BF
又AE∥BF
∴四边形AEFB是平行四边形。
设AB边上的高是h，
根据对称性可得，平行四边形AEFB中，AB边上的高是（2h）
S(△ABC)=AB*h/2=3
∴AB*h=6
S(平行四边形AEFB)=AB*2h=12

3，由于四边形ABFE是平行四边形，
当AF=BE，即是，AC=BC=ED=FC时，平行四边形ABFE就是矩形。【对角线相等的平行四边形就是矩形】
又，AB=AC，
∴△ABC一定是等边三角形。【三边都相等】
∴∠ACB=60º。

1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由
因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，
连接BF，AE，这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形。
由此可知：AE与BF平行，且相等。

(2)若△ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积．
四边形ABFE共有四个△组成，它们等底、等高，所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．
因为矩形的对角线是相等，且平分的，因为AB=AC，所以必需BC=AC，即EC=FC，才能满足，这时△ABC和△FEC均已成为等边△，所以∠ACB为60°时，四边形ABFE为矩形。

AB平行且等于BF,三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到三角形FEC，则AC=CF，BC=CE，所以ABFE为平行四边形，可得AE=BF
2.四个三角形得面积相等，四边形ABFE的面积为4*3=12平方厘米
3.ACB为60度时四边形ABFE为矩形。
当ACB=60度，因为AB=AC，

所以三角形ACB为等边三角形，所以AB=AC=BC。 又因为三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到三角形FEC。 所以AF=BE。 所以ABFE为矩形

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东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数 - ？
弭乖补肾： 图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC ∵ ∴△ABC是等腰三角形; ∵BD=AD,DC=AC ∴△ADB和△ADC是等腰三角形; ∵AB=AC∴∠B=∠C ∵BD=AD,DC=AC ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC=2∠B, 在△ACD中, ∵∠ADC=∠DAC=2∠B,∠C=∠B, ∴5∠B=180° ∴∠B=36°.

东湖区18865428383： 如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E BD、CE相交于 - ？
弭乖补肾： ∵AB=AC ∴∠等△BDC(AAS) ∴BE=DC 又∵AB=AC ∴ AE=AD ∵AD垂直AC ,CE垂直AB ∴△AEF全等△AFD(HL)∴∠EAF=∠DAF ∴AF平分角BAC

东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明... - ？
弭乖补肾：[答案] 很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写) AD-AE=DE.1 AB-AE=BE=CE.2 2式-1式 有 AB-AD=CE-DE (DE)=(CD-CE)带入有 AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-...

东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=70度,AD垂直于BC,DE垂直于AC,(1)求角BAC的度数(2)求角BDF的度...如图所示,在三角形ABC中,AB... - ？
弭乖补肾：[答案] 题目中哪有F啊! (1)角BAC=40度.因为AB=AC,三角形ABC为等腰三角形,所以,角C=B=70度,所以,BAC=180-2*70=40 (2)角BDE=160°∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠ADC=90°,∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°.在三角形DEC中,∠C=70°,∠DEC=90°,...

东湖区18865428383： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
弭乖补肾：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 - ？
弭乖补肾：[答案]∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=CD ∴∠1=∠C ∵AB=BD ∴∠2=∠3 = ∠1+∠C 设∠1=∠C=∠B= x 则 ∠2 = ∠3 = 2x △ABC内角和180° ∠C+∠B+∠1+∠2=180° x+x+x+2x=180° x = 36° ∴∠B=∠C=36° ∠BAC = 180° - 2x = 108°

东湖区18865428383： 如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E BD、CE相交于如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E ... - ？
弭乖补肾：[答案] ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠CEB=∠BDC ∠ABC=∠ACB BC=BC ∴△EBC全等△BDC(AAS) ∴BE=DC 又∵AB=AC ∴ AE=AD ∵AD垂直AC ,CE垂直AB ∴△AEF全等△AFD(HL)∴∠EAF=∠DAF ∴AF平分角BAC

东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少? - ？
弭乖补肾：[答案] AD=(AB+AC)/2(向量加法) ∴AD²=(1/4)[AB²+AC²-2|AB||AC|cos∠CAB] -1
东湖区18865428383： 如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等 - ？
弭乖补肾： 解:已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则 角ACB=90度-a/2 利用等腰三角形中两底角相等 可以的到 角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度 故 角A=45度

东湖区18865428383： 如图,在三角形abc中ab等于acad是三角形abc的角平分线do为ab的终点连接dob延长到点e,是oe等于o的连接诶,一毕业一,求证,四边形aebd是巨型二... - ？
弭乖补肾：[答案] (1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...