在等腰直角△中，∠A=90° ，若有一点P若∠APB=135°则PA、PB、PC 有什么关系
以A为中心顺时针旋转△ABP，由AB=AC，得P的落点为D，△ABP≌△ACD
得AD=AP，PB=DC，∠DAC=∠PAB，得∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=∠BAC=90º，∠ADC=∠APB=135º
连接DP，故DP^2=2AP^2，∠ADP=45º
∠PDC=∠ADC-∠ADP=90º，则PC^2=DP^2+DA^2，即PC^2=2AP^2+PB^2
解：如图，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△BCP′，则P′B=PB=4，P′C=PA=2，∵旋转角是90°，∴∠PBP′=90°，∴△BPP′是等腰直角三角形，∴PP′=2PB=42，∠PP′B=45°，∵∠APB=135°，∴∠CP′B=∠APB=135°，∴∠PP′C=135°-45°=90°，在Rt△PP′C中，由勾股定理得，PC=PP′2+P′C2=(42)2+22=6．故答案为：6．
PC^2=2PA^2+PB^2证明：将三角形APB绕点A逆时针旋转90度，得到三角形AEC，连接PE
所以角PAE=90度
三角形PAB全等时间EAC
所以PB=EC
角APB=角AEC
PA=EA
所以三角形PAE是等腰直角三角形
所以角APE=角AEP=45度
PE^2=PA^2+EA^2=2PA^2
因为角APB=135度
所以角AEC=135度
因为角AEC=角PEA+角PEC=135度
所以角PEC=90度
所以三角形PEC是直角三角形
所以PE^2+EC^2=PC^2
所以2PA^2+PB^2=PC^2
若点P是三角形中，求证PA+PB=PC
没图，所以无法证明
数学—几何—如图,等腰三角形ABC中,∠A是直角,BD平分∠ABC
因为,BD平分∠ABC 所以,,∠FBE=∠EBC=22.5 所以, ∠F=∠BCE=67.5 所以 RT△FEB≌RT△CEB 所以 EF=EC 因为 等腰三角形ABC 所以 AB=AC,∠FCA-45=∠FBE 所以 RT△FAC=RT△DAB 所以 FC=BD=2CE
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3...
解答：解：将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，∵∠QAP=90°，∴∠QPA=45°，又∵∠PAB+∠PAC=90°，所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，所以PQ2=AQ2+AP2=2，且∠QPA=45°，在△CPQ中，PC2+PQ2=7+2=9=CQ2∴∠QPC=90°，∴∠...
再请教,等腰直角三角形,已知,△ABC 中,∠A=45°,∠B=45°,高还是55CM...
三角形ABD的面积是 110×55÷2=AB×AD÷2 =AB×AB÷2 可知110×55=AB×AB 550=AB×AB 550的开方就是=AB 大约是 22.3
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE...
证明：延长CE、 BA交于点F 在RT△BEC和RT△BEF中 因为∠EBF=∠EBC （角平分线）BE=BE ∠BEF=∠BEC=90° 所以 RT△BEC≌RT△BEF（ASA）所以CE=EF 所以CF=CE+EF=2CE 因为∠CFA+∠ABD=90° ∠CFA+∠FCA=90° 所以∠ABD=∠FCA 在RT△CAF和RT△BAD中 因为 ∠ABD=∠FCA(已证)AC...
在等腰△abc中直角∠a里包含了一个45°角,三边数量关系
DE 2 =BD 2 +EC 2 ， 证明：如图1，将△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′， ∴△AEC≌△ABE′， ∴BE′=EC，AE′=AE， ∠C=∠ABE′，∠EAC=∠E′AB， 在Rt△ABC中， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠ABC+∠ABE′=90°， 即∠E′BD=90°， ...
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角...
（1）证明：∵在△ABC中，∠ A=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵∠EPC=∠EPF+∠FPC=∠B+∠BEP，∠EPF=45°∴∠BEP=∠FPC，∵∠B=∠C∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．（2）解：①△BPE∽△CFP；②△BPE与△PFE相似．下面证明结论：同（1），可证△BPE∽△CFP，...
如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3...
B，C，P绕直角顶点A旋转+90°，至C，D，Q,则QA⊥PA，QA=PA=1，QP=根号2，QC=PB=3，√7^2+√2^2=3^2, 所以CP⊥QP，∠CPA=90°+45°=135°
如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC= ,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1...
∴∠BEF即为异面直线BE与CD所成的角或其补角.在Rt△EAB中，AB=AC=1，AE= AD= ，∴BE= ， 在Rt△EAF中，AF= AC= ，AE= ，∴EF= ，在Rt△BAF中，AB=1，AF= ，∴BF= ，在等腰三角形EBF中，cos∠FEB= = ，∴异面直线BE与CD所成角的余弦值为 .
已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,D为边AB的中点,过点A作CD的垂线交BC...
证明：延长AE到F，使AF=CD，连结BF。因为 角A=90度，AE垂直于CD，所以 角ACD=角EAB，又因为 AB=AC，所以 三角形ACD全等于三角形BAF（边、角、边），所以 AD=BF，角ADC=角F，角ABF=角BAC=90度，因为 等腰直角三角形ABC中，角A=90度，所以 角ABC=45度，所以 角...
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别...
角DBE＝180度－45度＝135度 在三角形DBE和三角形DAF中 DB＝DA，角DBE＝角DAF＝135度，BE＝AF 所以三角形DBE与三角形DAF全等，则有DE＝DF，角EDB＝角FDA 又角FDA+角FDB＝90度，所以角EDB+角FDB＝90度＝角EDF 即FD与ED垂直，又DE＝DF 所以三角形DEF为等腰直角三角形 这是我在静心思考后得出...
淳妮普他： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE
巴州区15897244796： 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为( - 4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2... - ？
淳妮普他：[答案] (-6,4)证明:沿c点向下划一虚线,与x轴相交于d点,远点为O,然后证明三角形ABO与三角形ACD全等,即得出C点坐标.
巴州区15897244796： 如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,则∠CPA=( ). - ？
淳妮普他： B,C,P绕直角顶点A旋转+90°,至C,D,Q,则QA⊥PA,QA=PA=1,QP=根号2,QC=PB=3, √7^2+√2^2=3^2, 所以CP⊥QP,∠CPA=90°+45°=135°
巴州区15897244796： 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD - ？
淳妮普他： 作DE⊥BC于E,因为角平分线,所以AD=DE,证明△ABD∽△EBD,所以AB=EB,又因为∠C=45°=∠CED,所以DE=CE,因为AB+AD=BE+ED=BE+CE=BC得证
巴州区15897244796： 如图,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB=( ). - ？
淳妮普他：[答案]
巴州区15897244796： △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=20,则△DCE的周长为多少? - ？
淳妮普他： 因为,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,由角平分线定理得DE=AD,AB=BE又△ABC是等腰直角三角形所以AC=AB,则△DCE的周长=CD+DE+EC=CD+AD+CE=AC+CE=AB+C=BE+EC=BC=20
巴州区15897244796： 已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=3,AD是BC边上的高,则AD= - ？
淳妮普他： 1.5
巴州区15897244796： 求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC？
淳妮普他： 你求的应该是△DEC的面积吧~ 因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=10 所以AB=BC=5√2 因为BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC 所以∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,BD=BD 所以△ABD≌△EBD 所以AD=ED 设AD=ED=x 则CD=5√2-x 因为△DEC是等腰直角三角形 所以CD=√2ED 即5√2-x=√2x 解得x=10-5√2 所以CE=10-5√2 所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2
巴州区15897244796： 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,若BC=10,则△DEC的周长是 - ？
淳妮普他： 解:∵ BD是∠ABC的平分线,∴ ∠1=∠2,∵ ∠A=90°,DE⊥BC∴∠ADB+∠2=90º, ∠BDE+∠1=90º,∴∠ADB+∠2=∠BDE+∠1,(∠1=∠2,已证)∴∠ADB=∠BDE,BD= BD (公共边)∠1=∠2,∴⊿ABD≌⊿EBD,(角边角)∴AB=EB,AD=ED,△DEC的周长=ED+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=AB+EC (△ABC是等腰直角三角形即AB=AC)=EB+EC (AB=EB 已证)=BC=10
巴州区15897244796： 已知如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF. - ？
淳妮普他：[答案] 证明:连AD,如图, ∵△ABC为等腰直角三角形,D为BC中点, ∴AD=DC,AD平分∠BAC,∠C=45°, ∴∠EAD=∠C=45°,在△ADE和△CDF中 ∴△ADE≌△CDF, ∴DE=DF.
