线性代数，什么是行列的互逆变换？
求线性方程组的解时，只能用行变换。
求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。
解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。
①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。
②行列式是一个数，而矩阵是一个数表，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。
③解线性方程组时，只进行行变换，目的是消元求解。
④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二选一）。但一般求秩时是和方程组有关的，只能做行变换。
⑤行列式求值时行，列的变化可以同时进行。
扩展资料：
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。
现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。
参考资料来源：百度百科-线性代数
1、线性代数中求逆矩阵，解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。
计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。
2、初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ，这三者在本质上是一样的。
适用于：线性方程组；矩阵；行列式。
扩展资料：
行列初等变换的相关性质
性质1：行列互换，行列式不变
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号
参考资料来源：百度百科--初等变换
①互换i、j两行，同时互换i、j两列；
②第i行乘非零数k，同时第i列乘1/k；
③第i行k倍加到第j行，同时第j列-k倍加到第i列。
线性代数中什么时候只能用行变换,什么时候可行变换列变换一起用_百度知...
求线性方程组的解时，只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。求行列式时，行、列变换可同时进行。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是...
线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
|A|是A的行列式，又记为detA，A*是指矩阵A的伴随矩阵，是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，...
线性代数中'行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为...
意思是，某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时，其实得到的是两行元素相同的行列式，根据行列式的性质：有两行元素相等时，此行列式为0，故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 ...
线性代数里面的行变换是怎么回事?
你好！一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
线性代数中什么时候只能用行变换什么时候行列都可以用?
求线性方程组的解时，只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。②行列式是一个数，而矩阵是一个数表...
行列变换是什么意思?
你好！一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
线性代数中矩阵如何变成行列式,或者说他们的区别是什么
你好~~矩阵和行列式的区别是，行列式只是一个数，是一组数按一定规则进行代数运算的值，而矩阵在本质上并不单单是一个数，它是一个二维的数据表格。只有方阵才有对应的行列式！具体看下面这几点：1.矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以...
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线性代数问题 矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换啊...
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线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
|A|是A的行列式，又记为detA，A*是指矩阵A的伴随矩阵，是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，...
畅范忆复： 1、单位变换就是恒等变换,即 设T为单位变换,则对任意向量a,有 T(a)=a 2、逆变换是指一个变换是另一个变换的逆变换.即若有两个变换T1,T2,满足 T1*T2=T2*T1=E 其中E为单位变换,则T1,T2互为逆变换.
疏附县15273217006： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
畅范忆复： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
疏附县15273217006： 线性代数里初等变换时不能进行列变换的两种情况是什么? - ？
畅范忆复： 主要有解线性方程组,可以做三种行变化,以及第一种列变换,也就是可以交换两列(希望,你能明白为什么会这样额) 还有一种就是用初等变换求矩阵的逆,仍然希望楼主能知道原理,这样你就明白为什么只做行变化得到的才是矩阵的逆啦
疏附县15273217006： 线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么? - ？
畅范忆复： 下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件: (1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换; (2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换; (3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换; (4) 设A , B 均为对角矩...
疏附县15273217006： 线性代数化简行或列可以交换? - ？
畅范忆复：一、行列式的初等变换: 我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换. 换法变换:交换两行(列). 倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同...
疏附县15273217006： 线性代数.变换r(i)↔r(j)的逆变换就是其本身.为什么两行交换的逆变换是其本身啊 - ？
畅范忆复：[答案] 相当于交换两次,又还原了. 故两行交换的逆变换是其本身
疏附县15273217006： 关于线性代数行变换、列变换的一些问题 - ？
畅范忆复： ①哪些既可以行变换 又可以列变换?行列式计算(注意符号),求矩阵的秩,化梯形矩阵,化最简梯形可以作行、列变换, ②哪些只可以行变换?解线性方程组(列变换会把各个未知量的系数混合,偶尔可以作列交换,最后的解要变回,不能乱),求逆矩阵(只作行变换或只作列变换) ③矩阵计算(加减,乘法)中不能用变换
疏附县15273217006： 线性代数求逆 - ？
畅范忆复： 原理:大致说来,如果一系列行变换把A变成I,那么这一系列行变换就可以认为是A的逆,即是说这一系列行变换把I变成A的逆.根据这一原理,对A和I同时做一系列同样的行变换,目标是把A变成I.与此同时,I就...
疏附县15273217006： 线性代数里初等变换时不能进行列变换的两种情况是什么? - ？
畅范忆复：[答案] 主要有解线性方程组,可以做三种行变化,以及第一种列变换,也就是可以交换两列(希望,你能明白为什么会这样额) 还有一种就是用初等变换求矩阵的逆,仍然希望楼主能知道原理,这样你就明白为什么只做行变化得到的才是矩阵的逆啦
