线性代数中什么时候只能用行变换，什么时候可行变换列变换一起用
求线性方程组的解时，只能用行变换。
求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。
解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。
①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。
②行列式是一个数，而矩阵是一个数表，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。
③解线性方程组时，只进行行变换，目的是消元求解。
④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二选一）。但一般求秩时是和方程组有关的，只能做行变换。
⑤行列式求值时行，列的变化可以同时进行。
扩展资料：
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。
现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。
参考资料来源：百度百科-线性代数
行列式中行变换和列变换是等价的
但在矩阵运算中有的只能用行变换，不能用列变换，但能用行变换的地方都能用列变换
举例在求逆矩阵时把(A|E)型变为(E|A逆)型只能用行变换，不能用列变换
求线性方程组的解时，只能用行变换。
求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。
求行列式时，行、列变换可同时进行。
初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
扩展资料
以下为行列式的初等变换：
1、换行变换：交换两行（列）。
2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。
3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。
基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：
换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。
求线性方程组的解时，只能用行变换。
求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。
求行列式时，行、列变换可同时进行。
只能作初等行变换：解线性方程组，求矩阵列向量的最大无关组。求特征向量(因为实际上还是求方程组的解)
不能用初等变换：求特征值(由|λE-A|=0求，不能事先对A进行初等变换)
行列变换可以混用：求矩阵的秩(初等变换不改变矩阵的秩)
行列变换不能混用：求逆矩阵，对其进行初等行变换(横着求)，初等列变换(竖着求)，但一般而言初等行变换使用得更广泛。
注：
行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。
行列式是一个数，而矩阵是一个表格，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。
解线性方程组时，只进行行变换(得到同解方程)，目的是消元求解。
求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二选一），行变换横着求，列变换竖着求。
行列式求值时，行、列的变化可以同时进行，但要注意数值的处理。
线性代数中经常混淆的东西;谢谢
那么我们如何看特征向量呢？如果特征值为λ，那么对于特征值λ的特征向量是通过齐次方程 （λE-A）X=0求得的，所以得到的基础解系中的线性无关的向量个数就是对应特征值λ的所有线性无关的特征向量的个数，与R(λE-A)有关，与AX=0没有任何关系。那么当有特征值为0时，那么就是λ取0的时候，...
线性代数中的一个问题,有图!
估计第一块纸片上的内容，你已经明了。其实，此题写到那里，已经完成。只不过作者又列举了第二种方法，去解该项的正负符号问题。（结果与前一种方法显然是一致的，都取负号）简单解释一下，n阶行列式展开有n！项，每项的系数为正还是为负，是由其行标排列的逆序数与列标排列的逆序数的相加之和所...
线性代数要怎样复习啊?
由于全国基础数学教材(高等数学,线性代数,概率论和数理统计)并不统一,各学校、各专业对这些课程要求的层次也各不相同,因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为命题的依据,而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(下称《大纲》)作为考试的法规性文件,命题以《大纲》为依据,考生备考复习当然...
线性代数到底要怎么学才能学好,多做题有用么
有用的，线性代数在大学的课程里面还是很好学的，但是一开始的确有些晕，因为是高数和概率高中都接触过的，线性代数没有接触过啊……好好看看书，多总结一下定理定义，我就简单说说难点吧：比如说求解线性方程可以用行列式求解，也可以用线性变换求解……另外对角化中对于对称矩阵和普通矩阵的区别，普通矩阵...
齐次线性方程组何时有非零解?
克拉默法则，如果齐次线性方程组系数行列式不为0，方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条，我们可以推断出以下结果：如果系数行列式不为0，那么方程组有唯一解，又因为必有一组解是零解，所以方程组只有零解。如果系数行列式为0，那么方程组有多个解，那么除了零解以外还有别的...
线性代数的线性是什么意思?
这里举例说明：y'+P(x)y=Q(x)，P(x), Q(x)均是x的函数，这里针对y是一阶线性方程。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x)，m(x), n(x), Q(x)均是x的函数，这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式（加、减）的形态呈现——方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂...
线性代数-正定二次型 例题10.25的解答中为什么“等价于线性方程组...
前面条件是对任意x f均大于零 要想f为零 当然是x要全为零喽 其实 这是正定的另一个定义
线性代数是什么意思?
所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系 的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。
线性代数中r的值是什么意思?
因为 r(A)=r，所以 Ax=0 的基础复解系含 n-r 个解向量。对Ax=0 的任一个解向量，都可由它的制任意n-r个线性无关的解向量线知性表示。所以该方程组的基础解系中向量的个数为n-r个。
线性代数求
它揭示了向量在矩阵作用下的缩放或反转情况。特别地，特征值为0的向量位于矩阵的零空间中。值得注意的是，所有向量都是单位矩阵I的特征向量，其特征值为1。计算特征值的直接方法是解方程det(A−λI)＝0。通过理解和区分这两种情况，我们能更准确地处理线性代数中的特征向量问题。
大钟香云： 你好!解线性方程组、求逆矩阵、求列向量组的线性关系时只能用初等行变换.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
新荣区18484317168： 线性代数的问题什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用? - ？
大钟香云：[答案] 初等列变换很少用, 只有几个特殊情况:1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B](上下放置)只用列变换4. 用初等变换求合同对角形:...
新荣区18484317168： 线性代数里面那些时候矩阵只能行变换?怎么求特征值特征向量时可以列变换?(看到了例题) - ？
大钟香云：[答案] 解线性方程组,求向量组的极大无关组只能用行变换 你说的求特征值时用列变换,应该是相似变换 但求特征向量时不能用列变换
新荣区18484317168： 矩阵什么时候只能进行行变换不能进行列变换 - ？
大钟香云： 一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用行变换.而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
新荣区18484317168： 线性代数,线代.谁能给我说一下啥时候只能用初等行变换?啥时候行列都能用?详细一点,比如:求r化简时 - ？
大钟香云： 额
新荣区18484317168： [线性代数问题]是否在任何情况下,行变换和列变换都不能交替使用? - ？
大钟香云： 行列式可以任意的初等行,列变换线性方程组对性的系数矩阵及其增广矩阵只能进行行变换对于矩阵.不涉及线性方程组的,可以进行行或者列变换.
新荣区18484317168： 考研数学线性代数,求极大无关组的时候能否行列变换混着用 - ？
大钟香云： 多数时候题目给出的是列向量组,求秩时,行列线性变换即可用,若求极大线性无关组,则只能用行变换. 极大线性无关组的选择与齐次线性方程组的非自由未知量的选择是一样的
新荣区18484317168： 线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? - ？
大钟香云：[答案] 初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用. 但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩. 并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还...
新荣区18484317168： 线性代数中.矩阵的变换,什么时候不能列变? - ？
大钟香云： 求解线性方程组的时候,因为列换以后,对应的变量也得换,怕最后弄不清楚,此时最好别列操作
新荣区18484317168： 线性代数的初等变换,化成行阶梯形,是否只能用行变换… - ？
大钟香云： 化成行阶梯型一般是用来判别秩以及求解基础解系和特征向量,只能是用行变换.
