特殊三角形的问题

特殊三角形问题~

1、题是否有毛病？你自己看看。
2、有两种可能。分别说：
①如图时的情况。
过B作BD⊥AC，在Rt△ABD中，30°锐角对的直角边等于斜边的一半，∴BD＝4。由勾股定理得：AD²＝8²－4²＝48
在Rt△BCD中，由勾股定理得：CD²＝5²－4²＝9
∴AC＝AD＋DC＝√48＋3＝3＋4√3
②如图②时的情况。
作题过程与①相同，最后一步是：
AC＝AD－DC＝√48－3＝4√3－3
第3、题
用海伦公式算。周长的一半P＝9
∴面积＝√[P(P－4)(P－6)(P－8)]
＝√9×5×3×1
＝√135
＝3√15

如果你默认，每个格子一样大，那我告诉你，这根本就不是个三角形
因为，红色三角形两边的比是3:8, 而深绿色的三角形两边比是2:5，
这两个三角形放在一起，两条直角边的比都不一样，拼起来怎么可能是一条斜边呢，简单地说就是两个三角形的边倾斜的角度都不一样，怎么可能拼成一条直线呢，所以这个时候它根本就不是个三角形，只是这两条边的倾斜程度差别非常小，让你误以为它是一条线，其实从图中就可以看出，为了达到这样的视觉效果，每一个斜边都不是完全压住，但那一点的差别影响却很大，这种骗人的小把戏其实并不高明，你仔细看其实看得出那不是三角形。否则每个格子不是一样大。

仔细看一看，上面的斜边是往里凹的，下面的斜边是往外凸的。

（1）AB=AC所以∠A＝∠B，BE=CD,BD=CF
所以△BDE≌△CFD（注意顶点依次对应）
所以∠BED＝∠CDF
∠EDF＝180－∠BDE－∠CDF＝180－∠BDE－∠BED＝∠B

（2）E点具体在哪里啊？或者有什么与E点有关的条件没？否则缺少条件，不能解

（3）根据题意，作三角形ABC
延长CA，作CA上的高BD交CA于D点，BD＝a
所以∠BAD＝∠ABC＋∠C＝30度
AC＝AB＝BD/sin30°＝2a
所以△ABC的面积S＝1/2BD*AC＝a^2（a的平方）

1.
BD=CF, BE=CD, B角=C角, 两边夹角,
故三角形BCE与三角形CDF相等，
CDF角＝BED角，
EDF角=180度－BDE角－CDF角
＝180度－BDE角－BED角
＝B角

2. A角＝100度，
则B角＝(180度－100度）/2 = 40度。
AB=BD, 所以BAD角＝(180-40)/2=70度。
DAC角=BAC角-BAD角
=100度－70度＝30度

3.设底边为X
tg15度=A/(x/2)=2A/x
X=2A/tg15度
所以面积=AX/2=A.2A/tg15度

设腰为C,
sin15度=a/C
c=a/sin15度。

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获嘉县17377973787： 关于特殊三角形数学问题1.等腰三角形的底角为15度,腰长为2A,则三角形的面积()2.等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于()3.如果2条直角边分... - ？
沃侮贺斯：[答案] 1.等腰三角形的底角为15度,腰长为2A,则三角形的面积() 用正弦定理来求的话会很简单 S=(ab*sina)/2 =(2A*2A*sin150°)/2 =A^2 2、顶角的一半 3、斜边为5 斜边上的高为5分之12 4.三角形ABC中,角C为直角,CD垂直与AB,角A...

获嘉县17377973787： 一道初二上特殊三角形问题在三角形ABC中,角B等于40度,角C等于20度,AD垂直AC,垂足为A,交BC于D,若AB等于4,则CD的长度是多少? - ？
沃侮贺斯：[答案] 用初二的知识好像超级麻烦,还要做辅助线,利用勾股定理来回的套,其实已经用上了初三才学的二元一次方程组,用上初三学的二元一次方程组解还可以,如果用解三角形的知识做就超级简单了.一个sinABC求出AD长,一个tanC求出CD长.

获嘉县17377973787： 特殊三角形的问题1.在三角形ABC中,AB=AC,E\F分别在AB和AC上,点D在BC上,且BE=CD,BD=CF,则角EDF的值是( )1.180度 - 2角B 2.180度 - 角B 3.... - ？
沃侮贺斯：[答案] (1)AB=AC所以∠A=∠B,BE=CD,BD=CF 所以△BDE≌△CFD(注意顶点依次对应) 所以∠BED=∠CDF ∠EDF=180-∠... 否则缺少条件,不能解 (3)根据题意,作三角形ABC 延长CA,作CA上的高BD交CA于D点,BD=a 所以∠BAD=∠ABC+∠C...

获嘉县17377973787： 特殊三角形的性质和判定 - ？
沃侮贺斯：[答案] 等腰三角形:两腰相等,两底角相等,底边上的垂线是底边的中线,也是顶角的角平分线. 等边三角形:三边相等,三角相等,任一边上的垂线是这边的中线和对角的角平分线.三心归一. 直角三角形:一角为直角,两条直角边的平方和等于斜边的平方...

获嘉县17377973787： 初二特殊三角形几何题.六边形ABCDEF每个内角都为120度,且AB=1,BC=9,CD=6,DE=8.求六边形ABCDEF的周长. - ？
沃侮贺斯：[答案] 答 设AF为x,EF为y由于市六边形且内角均为120,所以相对的两条边是平行的.由此找x,y的关系 AB与ED的距离=9*sin60+6*sin60=x*sin60+y*sin60 得 x+y=9+6=15 再由平行于AB边列方程 sin30*x+1+9*sin30=y*sin30+8+6*sin30得 0.5x+5.5=0.5y+11得 ...

获嘉县17377973787： 数学题(特殊三角形)有两个全等的含30度、60度的三角形ADE和三角形ABC.E、A、C三点在同一直线上,角DAE为30度,角BAC为60度.连接DB,M点为... - ？
沃侮贺斯：[答案] 三角形EMC为等腰直角三角形.证明如下:已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形 则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30° 所以 角DAB=90°又有AD=AB 所以三角形DAB为等腰直角三...

获嘉县17377973787： 特殊三角形三边的关系如30,60,90的直角三角形,30.30.120.的等腰三角形等等用比例式回答,并且答案再丰富一点 - ？
沃侮贺斯：[答案] 30,60,90的直角三角形:短直角边=1/2斜边.短直角边乘根号3=长直角边 30,60,90的直角三角形:短直角边:长直角边:斜边=1:根号3:2 30.30.120:腰:底=1:根号3 45.45.90:直角边:斜边=1:根号2

获嘉县17377973787： 数学题(特殊三角形) - ？
沃侮贺斯： 三角形EMC为等腰直角三角形. 证明如下: 已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形 则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30° 所以 角DAB=90°又有AD=AB 所以三角形DAB为等腰直角三...

获嘉县17377973787： 一道数学题目:关于特殊三角形的？
沃侮贺斯： 角B=C,BD=CF,BE=CD,所以三角形BED全等于CDF,所以角BED=CDF,角CFD=BDE,因为角EDF+BDE+CDF=180 又因为角B+BDE+BED=180,所以角B=EDF=80, 所以角BAC=180-2*80=20度

获嘉县17377973787： 特殊三角形题目？
沃侮贺斯： 证明: 因为AC⊥AB,BD⊥AB 而AC=DE,CE=ED 所以RT△ACE全等于RT△BED(HL) 所以∠ACE=∠BDE,∠AEC=∠BED(全等三角形的对应角相等) 而∠ACE+∠CEA=90°,∠BDE+∠BED=90° 所以∠CEA+∠BED=90° 所以∠CED=90° 而CE=DE 所以△CED是等腰直角三角形