巳知直角三角形的一直角边长3.15米,斜边是9.2米,另一直角边是多少？

直角三角形中,一条直角边长3米,另一直角边长9米,长直角边和斜边的夹角是多少？~

解：设长直角边和斜边夹角为a
那么tana＝3/9＝1/3
那么a＝18.43度
答要求夹角是18.43度。

另一条直角边约是114.02米

根号下（9.2x9.2-3.15x3.15）=根号下74.7175=8.644米。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是

和

，斜边长度是

，那么可以用数学语言表达：

《九章算术》中，赵爽描述此图：“勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实，半其余。以差为从法，开方除之，复得勾矣。加差于勾即股。凡并勾股之实，即成玄实。或矩于内，或方于外。形诡而量均，体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广，股玄并为袤。而股实方其里。减矩勾之实于玄实，开其余即股。倍股在两边为从法，开矩勾之角即股玄差。加股为玄。以差除勾实得股玄并。以并除勾实亦得股玄差。令并自乘与勾实为实。倍并为法。所得亦玄。勾实减并自乘，如法为股。股实之矩以勾玄差为广，勾玄并为袤。而勾实方其里，减矩股之实于玄实，开其余即勾。倍勾在两边为从法，开矩股之角，即勾玄差。加勾为玄。以差除股实得勾玄并。以并除股实亦得勾玄差。令并自乘与股实为实。倍并为法。所得亦玄。股实减并自乘如法为勾，两差相乘倍而开之，所得以股玄差增之为勾。以勾玄差增之为股。两差增之为玄。倍玄

第24届国际数学家大会会标

实列勾股差实，见并实者，以图考之，倍玄实满外大方而多黄实。黄实之多，即勾股差实。以差实减之，开其余，得外大方。大方之面，即勾股并也。令并自乘，倍玄实乃减之，开其余，得中黄方。黄方之面，即勾股差。以差减并而半之为勾。加差于并而半之为股。其倍玄为广袤合。令勾股见者自乘为其实。四实以减之，开其余，所得为差。以差减合半其余为广。减广于玄即所求也。”

青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。

刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。[3] 

希望我能帮助你解疑释惑。

因为直角三角形斜边的平方等于两个直角三角形直角边的平方和，所以另一直角边长为：根号下（9.2x9.2-3.15x3.15）=根号下74.7175=8.644米

根据勾股定理进行计算，设另一直角边为x，那么就有x^2+3.15^2=9.2^2，所以直接平方后再进行加减运算就好了

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东山区13926365206： 直角三角形的一条直角边长为15,三条边都是整数,问该直角三角形面积的最大值 - ？
学茜异环： 你看看你的问题是不是抄错了.如果是对的,那么你说的直角三角形面积可以无穷大.因为直角三角形的面积等于两直角边的乘积除以2,现在有一条直角边为15,而另一条边可以是无穷大,所以这个问题的答案就是无穷大了.如果把已知长度为15的直角边改为斜边,那么这个问题就更有意义了.就这种情况我跟你解答一下:解:设两直角边的边长分别为x和y,根据直角三角形的定理可得:x^2+y^2=15^2(^2是平方的意思)1>直角三角形的面积为xy/2,由1>可得:xy/2=[15^2-(x^2-y^2)]/2当x=y时,xy/2取得最大值,最大值为15^2/2=225/2

东山区13926365206： 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为多少 - ？
学茜异环： 已知直角三角形边长为3厘米和4厘米,另一条边长为5厘米或根号7厘米. 可能一: 求的第三边是斜边:根号(4*4+3*3)=根号25=5厘米. 可能二: 求的第三边是另一直角边:根号(4*4-3*3)=根号7厘米. 三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理). 2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理). 3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和. 4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角. 5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度. 6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

东山区13926365206： 已知直角三角形的一个直角边长为三3厘米,所对应的角为53度.求另一直角边的长是多少?该怎么算? - ？
学茜异环：[答案] tan53°=3:x,x=3/tan53°;x=3÷1.327=2.26(近似值)

东山区13926365206： 有一个直角三角形,已知一条直边长1.5,斜边为已知直边的1:0.3,求另一直边的长度 - ？
学茜异环： y/1.5=1/0.3,y=5 x=5平方-1.5平方 再根据 三角形 两边只和总大于第三边 两边之差总小于第三边

东山区13926365206： 已知一个直角三角形的一条直角边为3米,这条直角边对应的角是18度,求另外一条直角边和斜边的长是直角三角形 而且那条三米的直角边是竖的那条 也就是... - ？
学茜异环：[答案] 斜边 c=3/sin18=9.708(米) 另一直角边 b=3/tan18=9.233(米)

东山区13926365206： 已知直角三角形的一条边15mm,一个角30°,求另两条边分别是多少?列式计算 - ？
学茜异环： 在直角三角形中,有30°所对的边等于斜边的一半. 所以,斜边是15*2=30(mm). 根据勾股定理,另一条直角边=√(30²-15²)=√675=15√3(mm).

东山区13926365206： 已知三角形的面积和一条直角边的长求另一条边长 - ？
学茜异环： 三角形的另一直角边等于2S/a,斜边边长等于√(4*S^2+a^4)/a.解:令三角形的面积为S,一条直角边的边长为a. 设该三角形的另一直角边的边长为x,斜边边长为y. 那么根据直角三角形面积公式可得, S=1/2*a*x 解方程可得x=2S/a. 又在...

东山区13926365206： 已知一个直角三角形两边的长分别为3cm 5cm,求这个直角三角形第三边的长 - ？
学茜异环： 已知一个直角三角形两边的长分别为3cm 5cm,求这个直角三角形第三边的长3^2+5^2=x^2 第三边的长=根号343^2+x^2=5^2 第三边的长=4

东山区13926365206： 直角三角形边长计算已知一直角三角形一个直角边为12mm,它对应的一个角为5度.求另一直角边的长度公式,希望给的简单些. - ？
学茜异环：[答案] l=12/tan5

东山区13926365206： 已知直角三角形一直角边长0.55米,另一直角边长3.95米,斜边长4米求直角外另两个角的度数. - ？
学茜异环：[答案] cosA=0.55/4=0.1375,则A=82°; B=90°-A=90°-82°=8°