如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线, 试说明AB：AC=BD：CD.

~ 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
又∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴S△ABD/S△ACD=1/2AB*DE=1/2AC*DF=AB/AC
又∵S△ABD/S△ACD=BD/CD（高相等）
∴AB:AC=BD:CD
方法二:
过点C做AB的平行线 交AD延长线点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵AB∥DE ∴∠BAD=∠CED
∴△AEC是等腰三角形∴AC=CE
∵AB∥DE
∴AB:CE=BD:CD ∵AC=CE
∴AB:AC=BD:CD

---

西塞山区15677222555： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出 - ？
辉采济克： 分析:AD是BC边上的中线,可得BD=CD,分别求出△ABD的周长和△ACD的周长,根据三角形ABD的周长比△ACD的周长小5列方程求出.解:能. 由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD, △ACD的周长=AC+CD+AD, 又因为AD是BC边上的中线, 所以BD=CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5, ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5. 即AC与AB的边长的差为5.望采纳!

西塞山区15677222555： 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DE平分角EDF - ？
辉采济克：[答案] ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 即∠EAD=∠FAD ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° ∵AD=AD ∴△ADE≌△ADF(AAS) ∴AE=AF ∠EDA=∠FDA ∴AD平分∠EDF

西塞山区15677222555： 如图,在三角形abc中,ad是 - ？
辉采济克： (1)tanB=AD/BD,cos∠DAC=AD/AC ∵tanB=cos∠DAC ∴AD/BD=AD/AC 故AC=BD (2)AD=8 cos∠DAC=sinC=12/13=tanB 故AD/BD=AD/AC=12/13 令AD=12x,则BD=13x,AC=13x 在直角三角形ADC中,易得CD=5x ∴13x+5X=12 解得AD=12x=8

西塞山区15677222555： ```数学题目``你是个聪明人吗?1.如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足,连接EF脚AD于G.试问AD与EF垂... - ？
辉采济克：[答案] 1.根据角平分线上一点到角两边距离相等 AE=AF 三角形AED全等于三角形AFG 角AGE=角AGF=90度 2.根据平行线原理 角 FDC=角DCB 根据角平分线原理 角ACD=角DCB 所以角ACD=角FDC 所以DE=EC 又根据平行线,角平分线原理 角EFC=角...

西塞山区15677222555： 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行BC交AC于点F - ？
辉采济克：[答案] 因为DE//AC,EF//BC 所以 四边形EDCF是平行四边形 所以CF=DE因为 DE//AC 所以 角EDA=角DAC 因为AD平分角BAC 所以 角EAD=角DAC 因为 角EDA=角DAC 所以 角EAD=角EDA 所以AE=DE 因为CF=DE 所以AE=CF

西塞山区15677222555： 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直平分AN,AC垂足为E,F,求证:EB=FC - ？
辉采济克：[答案] 证明: ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=Rt∠ ∵AD平分∠BAC ∴DE=DF(角平分线上的电到角的两边距离相等) 又∵BD=CD ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ∴EB=FC(全等三角形对应边相等) 如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳...

西塞山区15677222555： 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,ME垂直ME垂直于AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证角ACB=2角B - ？
辉采济克：[答案] 延长CF交BA延长线于E 因为AF为∠BAC的外角平分线 且AF垂直CF 则三角形AFE和三角形AFC全等. 有AC=AE 又有F点是CE的中点. M是BC的中点 则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC 所以MF=1/2(AC+AB).

西塞山区15677222555： 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线 - ？
辉采济克：[答案] 证明提示: 先由中位线知道DG//AC DG=FC/2 再证明三角形AEF全等于三角形DEG 从而AF=DG=FC/2 由全等得EF=EG=GF/2=BG/2=BF/4 所以EF=BE/3 (确有疑问发消息给我再解答.另外,当题目不完整时可以补充问题,不要重新提问,可以节约...

西塞山区15677222555： 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD - ？
辉采济克：[答案] 延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

西塞山区15677222555： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
辉采济克：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...