多边形内角和公式是什么意思?

多边形内角和公式是什么意思？~

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

扩展资料

多边形外角和定理：

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

Sn=(n-2)180°
公式中n为多边形的边数，Sn
是内角和。
原理：
360÷（180－内角度数）
简介：
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。多边形有无数条对称轴。
特点：
1．理解多边形及有关概念，掌握多边形内角和定理及推论，理解其推导过程，并能较熟练地使用它们进行有关计算。
2．在多边形内角和定理的推导过程中，培养学生类比、转化、归纳的科学思想方法；在定理及推论的应用过程中培养建立方程的思想。

三角形：180度
四边形：360度
五边形：540度
。。。。。。
内角和公式：180*（n-2）
(n-2)中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故:内角和的公式是:(n-2)*180

设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°

设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°

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盐津县19836641966： 多边形的内角和的公式是什么? - ？
银宁洛普：[答案] 设多边形的边数为N 则其内角和=(N-2)*180°

盐津县19836641966： 多边形的内角和公式是什么? - ？
银宁洛普：[答案] 多边形的内角和=(n-2)X180度 n的边数

盐津县19836641966： 多边形内角和公式~ - ？
银宁洛普： n边形的内角和公式为(n - 2)*180°(n大于等于3且n为整数). 推论 任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三...

盐津县19836641966： 内角和公式 - ？
银宁洛普： 专业教师为你解答,请稍候.多边形内角和公式为(n-2)*180°(n指多边形边数,n≥3)【书情雅致团队为您解答】(*^__^* *^__^* *^__^*),能够帮助你是我最大的快乐! 如果我的回答对你有帮助,请及时选为满意答案,谢谢 如有疑问请追问,祝你学习进步!

盐津县19836641966： 多边形内角和公式是什么意思 ？
银宁洛普： 多边形内角和公式:Sn=(n-2)180°公式中n为多边形的边数,Sn 是内角和.满意请采纳.

盐津县19836641966： 计算正多边形内角和的公式是什么 - ？
银宁洛普：[答案] 多边形内角和定理n边形的内角的和等于: (n - 2)*180°,则正多边形各内角度数为: (n - 2)*180°÷n.

盐津县19836641966： 多边形的内角和公式是什么最好能写上推理过程 - ？
银宁洛普： n边形内角和公式为: n边形内角和=180°(n-2) 你公式忘了,没关系,只要记住推导的大致思路:从n边形的一个顶点出发作对角线,则做了(n-3)条,这(n-3)条对角线把n边形分成了(n-2)三角形,而每个三角形的内角和是180° 这(n-2)三角形的的内角全部相加就成了n边形的内角和 ∴n边形内角和=180°(n-2) 希望对你如何记牢数学公式有帮助!

盐津县19836641966： 多边形内角和公式,外角和公式分别是什么? - ？
银宁洛普：[答案] 多边形内角和公式:(n-2)*180° 外角和为定值:360 ° 多边形对角线条数公式:n(n-3)/2

盐津县19836641966： 多边形内角 定义多边形内角和的定义(文字表示) - ？
银宁洛普：[答案] 多边形的内角 :多边形的一边与另一边组成的角,在多边形 内部. 多边形的外角:多边形的一边与另一边的延长线组成的角,在多边形外部. N边形内角和公式:(N-2)*180° 任何多边形外角和为360度

盐津县19836641966： 求多边形的内角和的公式是什么?是不是所有多边形的外角和都是360度? - ？
银宁洛普：[答案] 内角和:180(n-2),n是指多边形的边数;你说的对,所有的多边形(包括凸多边形和凹多边形)外角和都是360度