正方形ABCD中,点P是AD上的一个动点(与点D、点A不重合)DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与CD
⊙﹏⊙b汗，没图，我们今天刚讲，别忘给分（根号用/\表示）
设DF为X则CF=3X,AE=DE=2X,AB=CB=4X
EF=/X^2+(2X)^2\=5X^2
BF=/(3X)^2+(4X)^2\=25X^2
BE=/(2X)^2+(4X)^2\=20X^2
BE^2+EF^2=5X^2+20X^2=25X^2=BF^2
∴ef⊥BE
辛辛苦苦打的字，加点分啊
设边长为a。
∵AE=1/2AD
∴AE=1/2a
∴AE：a=1：2
∵DF=1/4CD（1/4a）
∴DF=1/2AE
∴DF：AE=1：2
∵△ABE各边之比与△EDF相同
∴△ABE与△EDF互为相似三角形
∴角ABE=角DEF
角AEB=角DFE
∴角BEF=180度-角DEF-角AEB
=90度
∴EF⊥BE
∴∠EDF=∠DPC(均为∠DCP互余);
∵AD∥BC.
∴∠BCE=∠DPC.
则∠BCE=∠EDF(等量代换);
又∠BEF=∠CED=90°,得∠BEC=∠DEF.
∴⊿DEF∽⊿CEB.
(2)证明:∵∠EDF=∠DPE(已证);∠DEC=∠PED=90度.
∴⊿PED∽⊿DEC,DE/CE=DP/CD=1/2;
又⊿DEF∽⊿CEB,故DF/CB=DE/CE=1/2(等量代换)
∴DF=(1/2)CB=(1/2)CD,即F为DC的中点.
。。。
....
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC...
延长DC 到G,使CG=AE,连接BG 易证△ABE≌△CBG ∴∠CBG=∠ABE,BG=BE ∴∠ABE+∠FBC=90度-∠BAF=45度=∠FBC+∠CBG=∠FBG 又∵BG=BE,BF=BF ∴△BEF≌△BFG ∴EF=FG ∴AE+FC=EF
一个正方形四个顶点ABCD,A点2,6。B点2,2求C点和D点是多少
有两种可能，一是C点,D点都为第一象限因为AB=6-2=4，所以C点就是4+2=6，（6，2）。D点就是（6，6）。C,D点在第二象限时，因为边长是4，所以C点横坐标就是-2，（-2，2）。D点坐标就是（-2，6）
如左图,正方形abcd的边长为6,e是dc的中点,将△aed沿ae折叠得△aef,延 ...
如图,正方形ABCD中,点E在CD边上,且CD=3DE,将△AED沿AE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、FC.求证：（1）△ABG全等于三角形AFG （2）∠EAG=1\/2∠DAB;△EGC的周长等于正方形ABCD周长的一半. 如图,正方形ABCD中,点E在CD边上,且CD=3DE,将△AED沿AE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、FC...
在正方形ABCD中,E、F分别是所在边的中点,ABCD的面积为60平方厘米,则四...
假设D点为坐标原点，建立直角坐标系，则B点坐标为（√60，√60），C点坐标：(√60,0),E点坐标：（√60\/2,0）,F点坐标：（√60,√60\/2)直线BE:y=2x-√60 直线DF:y=x\/2 G点坐标：（2√60\/3,√60\/3)AB=√60，BF=CF=DE=CE=√60\/2 四边形ABGD的面积=SABCD-S△BCE-S△DGE=60...
长方形abcd里,efgh中点
答：四边形efgh是菱形.补充：四边形efgh的一条边长 ＝√〔（长方形abcd的长\/2）＾2＋（长方形abcd的宽\/2）＾2〕四边形efgh的每条边长都是长方形abcd的长和宽各一半的平方和的开平方（勾股弦）所以四边形efgh的四条边长相等,因此,四边形efgh是菱形.注：“√”为开平方的符号.
在正方形ABCD中:(1)如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M...
（1）证明：∵AE⊥BF，∴∠BAE+∠ABM=90°，∠CBF+∠ABM=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BAE和△CBF中∠BAE＝∠CBF∠ABC＝∠BCFAB＝BC，△BAE≌△CBF（AAS），∴AE=BF；（2）结论：HF=GE分别过G、H作GT⊥BC、HN⊥CD，∴GT⊥HN，∴∠FHN+∠HPO=90°，∠EGT+∠GPM=90°，∠GPM=∠HPO，...
如图十二,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上(与端点不重合),点F...
1.y=-二分之一x2+x（0＜x＜1）2当角AFE=90度时，三角形ECF相似于三角形EFA，并且，相似于三角形FDA 所以，此时CF=1\/2， CE=1\/4 同理，当角AFE=90度时，CF=1\/4，CE=1\/2 当点F在DC的延长线上时，三角形AEF与三角形ECF不相似（三角形AEF为钝角三角形） 因此，CE=1\/4...
右图长方形ABCD中A点用数对(1,4)表示,C用数对(5,2)表示,那么长方形的...
由A（1，4），C（5，2）推出B（5，4），D（1，2）得出长方形长=4，宽=2，面积=2×4=8
已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点。
答案示例：证明：延长CB到E，使BE=ND，连接AE.∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠D=∠ABE=90° ∵ND=BE ∴△AEB≌△AND(SAS）∴∠1=∠2，AE=AN ∴∠EAN=∠1+∠BAN=∠2+∠BAN=90° ∵∠MAN=45° ∴∠MAE=∠EAN-∠MAN=45° 又∵AM=AM ∴△AEM≌△ANM（SAS）∴ME=MN ∵ME=BE+...
设P是正方形ABCD内一点,点P到顶点ABC的距离分别是1、2、3,求正方形的...
将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BEA,连EP,所以EP=2根号2,又EA=3，AP=1,AD^2+EP^2=AE^2，故△AEP是直角三角形,故∠APE=90,所以∠APB=90+45=135,由余弦定理,,AB^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos135=5+2√2，故AB=√(5+2√2)参考资料：http:\/\/hi.baidu.com\/%CC%D5%D3%C0%C7%E...
危肢雅抒：[答案] 67.5° HC=CD,PC=PC,
昂昂溪区17786608112： .如图1.已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是 - ？
危肢雅抒： (1)答:2,2?1.(2)①证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠A=∠BCD=90°.∵Q点为A点关于BP的对称点,∴AB=QB,∠A=∠PQB=90°,∴QB=BC,∠BQE=∠BCE,∴∠BQC=∠BCQ,∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ,∴...
昂昂溪区17786608112： 如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一个动点,连接PB,过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q,使得∠QBE=∠PBC,其中E是边AB延长线上... - ？
危肢雅抒：[答案] (1)证明:∵∠QBE=∠PBC,∠QBE+∠QBC=90°, ∴∠PBQ=∠PBC+∠QBC=90°, ∵∠PBC+∠PBA=90°, ∴∠PBA=∠QBC, 在Rt△PAB和Rt△QCB中, ∠A=∠QCBAB=CB∠PBA=∠QBC, ∴△PAB≌△QCB(ASA), ∴PB=QB, ∴△PBQ是等腰直角...
昂昂溪区17786608112： 已知,在正方形ABCD中,点P是射线AD上一动点(不与D重合),连接BP,在BP的右侧作等腰直角三角形PBE,角BEP=90度,连接CE.(1)如图1,当点P... - ？
危肢雅抒：[答案] 角BCE=45º 分别作EF⊥AD、EH⊥AB 易证:△EFP≌△EBH ∴AHEF是正方形 当E点在形内,∠BCE=45º 当E点在形外,∠BCE=135º
昂昂溪区17786608112： 如图,正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH垂直AC,垂足位点H,HC=CD,求∠HPC的,过程和图 - ？
危肢雅抒： 因为PH垂直于AC,所以三角形CPH和三角形CPD是直角三角形 CH=CD,PC是公共边 三角形CPH和三角形CPD全等 因为<ACD=45º 所以,<PCH=22.5º 则<HPC=90º-22.5º=67.5º
昂昂溪区17786608112： 正方形ABCD中,点P是AD上的一个动点(与点D、点A不重合)DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与CD - ？
危肢雅抒： 证明:(1)∵∠PDC=∠DEC=90°.∴∠EDF=∠DPC(均为∠DCP互余); ∵AD∥BC.∴∠BCE=∠DPC.则∠BCE=∠EDF(等量代换); 又∠BEF=∠CED=90°,得∠BEC=∠DEF.∴⊿DEF∽⊿CEB.(2)证明:∵∠EDF=∠DPE(已证);∠DEC=∠PED=90度.∴⊿PED∽⊿DEC,DE/CE=DP/CD=1/2; 又⊿DEF∽⊿CEB,故DF/CB=DE/CE=1/2(等量代换) ∴DF=(1/2)CB=(1/2)CD,即F为DC的中点.
昂昂溪区17786608112： 在正方形ABCD中,点P是AD上的一个动点,CP交BD于E,连接AE BP当P在什么位置时候,BP垂直AE 证明 - ？
危肢雅抒： 在AD中点 设BP垂直于AE 易证∠ABP=∠PAE 由△DAE全等于△DCP 所以∠DAE=∠DCP 所以△ABP全等于△PDC所以AP=PD
昂昂溪区17786608112： 如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,(不与点A、D重合),以BP为直径在BP的右侧作半圆O,与边BC交于点K,边点O作OF∥AD,... - ？
危肢雅抒：[答案] (1)∵OE∥BK,∴当OE=BK时,四边形OBKE为平行四边形,而OB=OE,∴此时四边形OBKE为菱形,连接OK,如图,∵OB=BK=OK,∴△OBK为等边三角形,∴∠OBK=60°,∴∠ABP=30°,在Rt△ABP中,∵AP=x,AB=4,∴x=33AB=433...
昂昂溪区17786608112： 如图,在正方形abcd中,p是ad上的一个动点,cp交bd于e,连接ae、bp,当点p在什么位置时,bp⊥ae - ？
危肢雅抒： 连接AC交BD于点O,则AC⊥BD,当BP⊥AE时,∠EBP=∠EAO=∠ECA,因为AC=DB,∠PAC=∠PDB=45°,所以△PAC=△PDB(ASA).所以PA=PD.
昂昂溪区17786608112： 如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一个动点,连接PB.过点B作一条射线与边DC的延长线交于 - ？
危肢雅抒： (1)证明:∵∠ABC=∠BCE=90°,∠PBC=∠QBE ∴∠ABP=∠CBQ,∠PBC+∠CBQ=∠PBQ=90° ∵AB=BC,∠BAD=∠BCQ=90° ∴Rt△ABP≌Rt△CBQ(ASA) ∴PB=QB(Rt△ABP≌Rt△CBQ),即△PBQ是等要直角三角形 (2)P²=2BP²=BP²+AB²+AP²❶ PQ²=PB²+PD²+1❷ 联立❶❷可得 AB²+AP²=PD²+1❸ 将PD=AD-AP=AB-AP代入❸式中得 AB²+AP²=(AB-AP)²+1 2AB·AP=1 ∴S△PAB=½AB·AP=¼ 答:△PAB的面积为¼.
