（1）（0，-3），b=- ，c=-3；
（2）由（1），得y= x 2 - x-3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．
∴OB=4，
又∵OC=3，
∴BC=5．
由题意，得△BHP ∽ △BOC，
∵OC：OB：BC=3：4：5，
∴HP：HB：BP=3：4：5，
∵PB=5t，∴HB=4t，HP=3t．
∴OH=OB-HB=4-4t．
由y= x-3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．
∴OQ=4t．
①当H在Q、B之间时，QH=OH-OQ=（4-4t）-4t=4-8t．
②当H在O、Q之间时，QH=OQ-OH=4t-（4-4t）=8t-4．
综合①，②得QH=|4-8t|；
（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．
①当H在Q、B之间时，QH=4-8t，
若△QHP ∽ △COQ，则QH：CO=HP：OQ，得 = ，
∴t= ．
若△PHQ ∽ △COQ，则PH：CO=HQ：OQ，得 = ，
即t 2 +2t-1=0．
∴t 1 =
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛...
解：（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，∴ ，解得a= ，b= ，c=3，∴抛物线的解析式为：y= x 2 + x+3；其对称轴为：x=﹣ =1．（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点．如答图...
如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点...
由抛物线交予x轴2点,知道：ax²+bX+3=0 x1+x2=-b\/a=1-3=-2；x1x2=c\/a=-3×1=-3.由c=3,知：a=-1,b=-2 y=-x²-2X+3 对称轴x=(-3+1)\/2=-1 当x=0时,y=3 知道A(1,0),C(0,3),假设点（P,Q）=（-1,m）利用两点间距离公式求得：AC=√10,CQ=√...
如图,已知抛物线Y=X^2+BX+C与一条直线交与A(-1,0)C(2,3)两点,与Y轴交...
解答：解：（1）由抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，-1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得，b=2，c=3 故抛物线为y=-x²+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 解得，k=1，n=1 故直线AC为y=x+1；（2）如图1，...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0...
解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），∴B（3，0）；可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称，那么M点为直线BC与x=...
如图,已知抛物线y=½x²+bx+c与x轴交于点A(-4,0)和B(1,0)两点...
已知抛物线与x轴的两个交点为A(-4，0)和B(1，0)，代入得到：(1\/2)*16-4b+c=0 ===> 4b-c=8 (1\/2)+b+c=0 ===> b+c=-1\/2 联立解得：b=3\/2，c=-2 所以，抛物线解析式为：y=(1\/2)x²+(3\/2)x-2 (2)草图如下 当S△CEF=2S△BEF时，CF=2BF 则，BF\/BC=1\/...
如图,已知抛物线y=﹣x 2 +bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点...
（4） 解：（1）由抛物线y=﹣x 2 +bx+c过点A（﹣1，0）及C（2，3）得， ，解得 。∴抛物线的函数关系式为 。设直线AC的函数关系式为y=kx+n，由直线AC过点A（﹣1，0）及C（2，3）得 ，解得 。∴直线AC的函数关系式为y=x+1。（2）作N点关于直线x=3的对称点N′，...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0), B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为...
抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），∴y=a(x+3)(x-1),又过C(0,3),∴3=-3a,a=-1,∴y=-(x+3)(x-1)=-x^2-2x+3.(2)l:x=-1,C点关于l的对称点C'(-2，3),PB+PC=PB+PC'>=BC'=3√2，BC=√10，∴△PBC周长的最小值=3√2+√10.（3）D(-1，4),...
如图,已知抛物线y=1\/2x2+3x-8的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧...
A(2,0)、B(-8,0)y=kx+c=kx-8,-8k-8=0,k=-1 BC:y=-x-8 2 y=-x+n=(1\/2)x^2+3x-8 x^2+8x-16-2n=0 判别式=8[8+(n+8)]=0 n=-16,F(-4,-12)对称轴:x=-3,A、B 关于直线 x=-3 对称，AF:y=k'(x-2)-12=-6k',k'=2,y=2x-4 x=-3,y=-10,P(-3...
如图,已知抛物线y=-x²+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C...
由点A在抛物线y=x2+bx-3上，得9-3b-3=0．解得b=2．∴所求抛物线的解析式是y=x2+2x-3．（2）由CE∥x轴，C（0，-3），可设点E（m，-3）．由点E在抛物线y=x2+2x-3上，得m2+2m-3=-3．解得m1=-2，m2=0．∴E（-2，-3）．又∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，∴顶点D（-...
如图已知抛物线y=1\/2x⊃2;+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A...
答：抛物线解析式为y＝1\/2x²－1\/2x－1。（2）直线AC：y＝1\/2x－1 ∵点E在AC上 ∴可设E(x,1\/2x－1)，其中0＜x＜2 ∵DE⊥x轴于D ∴D(x,0)∵DE⊥x轴 ∴S△DCE＝1\/2|OD|·|DE|＝1\/2x(1－1\/2x)＝－1\/4x²＋1\/2x＝－1\/4(x－1)²＋1\/4 ∴当x＝1...
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=(3 - m)x 2 +2(m - 3)x+4m - m 2 的顶点A在双曲线y= 上,直线y=mx+b经过点A,与y轴交于 - ？
禹超生乳： 解:(l)y=(3-m)(x 2 -2x+1)+4m- m 2 -3+m=(3-m)(x-1) 2 +5m-m 2 -3 ∴A(1,-m 2 +5m-3) ∵点A在双曲线y= 上,∴xy=3,-m 2 +5m-3=3 解得m=2,m=3(不合题意,舍去) ∴m=2,A(1,3) ∵直线y=mx+b经过点A,∴3=2*1+b,b=1 故直线AB的解析...
都昌县18310792967：
如图已知抛物线Y=根号3X2 - 2根号3X, 与X轴交于一原点O和点A,B是顶点,P是X轴上一点,C是Y轴上一点,是否存 - ？
禹超生乳： O(0,0), A(2√3/3,0) y=3x^2-2√3x=3(x^2-2√3x)=3(x-√3/3)^2-1,∴B(√3/3,-1)
都昌县18310792967：
已知抛物线y=3(x - 2)平方+4的顶点为a,原点为o,该抛物线交y轴于b点 - ？
禹超生乳： 解1函数的图像开口向上对称轴为x=2故有图知当x>2时,y随x的增大而增大2由抛物线y=3(x-2)的平方+4的顶点为A(2,4)令x=0,解得y=16故B(0,16)故S...
都昌县18310792967：
如图已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于AB两点过A的直线l与抛物线交于点c其中A(1,0)c(4,3)若点E是解析式中一动点且位于直线Ac下方求△AcE的最大面积及E... - ？
禹超生乳：[答案] (1, 0 ) : 0= a+ b + 3 a+b=-3 --(1)(4, 3) : 3= 16a + 4b + 3 &nbs...
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且OA=OC=3OB.(1)求a、b的值 (2)问:抛物线的顶点P是否在△AOC的外接圆上?请说明... - ？
禹超生乳：[答案] 1)方程中,当x=0时,y=3,此时抛物线和y轴相交,即OC=3则OA=OC=3OB.=3,(据此假定抛物线和x轴正半轴,则)方程ax^2+bx+3=0的两个根x1,x2的分别为1,3;那么,将x1=1,x2=3代入方程有:a*1+b*1+3=0,a*9+b*3+3=0解之得:a=1,b...
都昌县18310792967：
下列几种情况中,属于有害摩擦的是( ) A.人走路时,鞋与地面间的摩擦 B.汽车行驶时,车轮与 - ？
禹超生乳： A、走路时鞋子和地面之间的摩擦能使人行走,属于有益摩擦,不符合题意;B、汽车行驶时,车轮与地面的摩擦使汽...
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).(1)求抛物线的解析式;(2... - ？
禹超生乳：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0),点C(4,3), ∴ a+b+3=016a+4b+3=3,解得 a=1b=-4 所以抛物线的解析式为y=x2-4x+3; (2)设直线l的解析式为y=kx+m(k≠0), 把A(1,0),点C(4,3)代入得 k+m=04k+m=3,解得 k=1m=-1, ∴直线l的解析式为y=x-1, 当x=0...
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=ax2+bx - 3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).(1)直接写出A点的坐标;(2)求二次函数y=... - ？
禹超生乳：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),∴A点横坐标为:1−32=-1,∴A点的坐标为:(-1,0);(2)将A(-1,0),B(3,0)代入y=ax2+bx-3得:a−b−3=09a+3b−3...
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点A(1,0)和点B( - 3,0) - ？
禹超生乳：[答案] 与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0) 则y=a(x-1)(x+3) =ax²+2ax-3a =ax²+bx+3 所以2a=b,-3a=3 所以 a=-1 b=2a=-2
都昌县18310792967：
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为( - 1,0).(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)... - ？
禹超生乳：[答案] (1)①对称轴x=- 4 2=-2; ②当y=0时,有x2+4x+3=0, 解之,得x1=-1,x2=-3, ∴点A的坐标为(-3,0). (2)满足条件的点P有3个,分别为(-2,3),(2,3),(-4,-3). (3)存在. 当x=0时,y=x2+4x+3=3 ∴点C的坐标为(0,3), ∵DE∥y轴,AO=3,EO=2,AE=1,CO=3, ∴...
| |
