（2012?成都）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为
(1)链接GB
AB是直径→∠AGB=90°→∠GBA+∠GAB=90°
CD⊥AB→∠AHK=90°→∠AKH+∠GAB=90°
∴∠GBA=∠AKH
EG是切线→∠EGA=∠GBA
∠AKH=∠EKG
∴∠EGA=∠EKG
∴KE=GE
(2)链接GD
KG²=KD•GE→KG²=KD•KE→KG/KD=KE/KG
又∵∠DKG=∠GKE
∴△KGE∽△KDG→∠KEG=∠KGD
∵∠KGD=∠KCA
∴∠KEG=∠KCA
∴AC∥EF
(3)sinE=35是什么意思？
（1）由∠KGE=∠AKH=∠GKE可证KE=GE（2）由△GKD∽△EGK可证得KG 2 =KD?GE（3）FG= 试题分析：解：（1）证明：如答图1，连接OG． ∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°．………1分∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°．又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG． ……………2分∴∠KGE=∠AKH=∠GKE．∴KE=GE．………3分（2） =KD·GE．理由如下：连接GD，如答图2所示． ∵AC∥EF，∴∠E=∠C． …………………４分又∵∠C=∠AGD，∴∠E=∠AGD．∵∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK．…………5分∴ ．∴KG 2 =KD?GE．…………………6分（3）连接OG，OC，如答图3所示． 由（2）∠E=∠ACH，∴sinE=sin∠ACH= ．………7分∴可设AH=3t，则AC=5t，CH=4t．∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t．∴HK=CK﹣CH=t．在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH 2 +HK 2 =AK 2 ，即（3t） 2 +t 2 = ，解得t= ．…………………8分设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r﹣3t，CH=4t，由勾股定理得：OH 2 +CH 2 =OC 2 ，即（ ﹣3t） 2 +（4t） 2 = 2 ．解得 ． ………………………………………………………9分∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形． 在Rt△OGF中，OG= = ，tan∠OFG=tan∠CAH= ＝ ，∴FG= ． ……………………………………10分点评：此题比较综合，把几个知识点综合起来考察，主要要求学生对学过知识的提取与运用。
解：（1）如答图1，连接OG．∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°，
∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°，
又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG，
∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，
∴KE=GE．
（2）AC∥EF，理由为：
连接GD，如答图2所示．
∵KG2=KD?GE，即
| KG |
| KD |
| GE |
| KG |
∴
| KG |
| GE |
| KD |
| KG |
∴△GKD∽△EGK，
∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，
∴∠E=∠C，
∴AC∥EF；
（3）连接OG，OC，如答图3所示．
sinE=sin∠ACH=
| 3 |
| 5 |
∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t，∴HK=CK-CH=t．
在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，
即（3t）2+t2=（2
请问2012年4月成都到四姑娘山路况。请详细说明一下。 请问,2012年成都市房价走势如何 成都大学2012年的录取分数线是多少?我想报美发专业? 2012成都中考520分读哪所普高? 2012第三届中国成都暖通空调与热泵技术展览会展品范围 成都2012一诊(高考)的高线,中线,低线是什么意思? 2012成都陈奕迅演唱会演唱的所有歌的歌名,谢谢 2012年从成都到济南坐火车要多久 成都高新投资集团有限公司公司简介 2012年3月25日自驾游从成都出发去九寨沟走哪天线路风景美、路况好,沿... 楚肢东药：[答案] ∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=2 3, ∴BC= 1 2AB= 3 ∵0C=1, ∴在Rt△OBC中, OB= OC2+BC2= 12+(3)2=2. 故答案为:2. 淇县15953108108： (2012•成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;... - ？ 楚肢东药：[答案] (1)如答图1,连接OG. ∵EG为切线,∴∠KGE+∠OGA=90°, ∵CD⊥AB,∴∠AKH+∠OAG=90°, 又OA=OG,∴∠OGA=∠OAG, ∴∠KGE=∠AKH=∠GKE, ∴KE=GE. (2)AC∥EF,理由为: 连接GD,如答图2所示. ∵KG2=KD•GE,即 KG KD= GE... 淇县15953108108： (2012?成都)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为 - ？ 楚肢东药： 解:(1)如答图1,连接OG. ∵EG为切线,∴∠KGE+∠OGA=90°,∵CD⊥AB,∴∠AKH+∠OAG=90°,又OA=OG,∴∠OGA=∠OAG,∴∠KGE=∠AKH=∠GKE,∴KE=GE. (2)AC∥EF,理由为:连接GD,如答图2所示. ∵KG2=KD?GE,即 KG ... 淇县15953108108： (2012?大港区一模)如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠ABC=40°,那么 - ？ 楚肢东药： ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,又∵∠ABC=40° ∴∠BAC=50° ∵AD平分∠BAC的平分线,∴∠DAC=1 2 ∠BAC=1 2 *50°=25°,∴∠DBC=∠DAC=25°. 故选C. 淇县15953108108： (2010?成都)如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是 - -----度 - ？ 楚肢东药： △ABC中,∠B=60°,∠C=70°;∴∠A=180°-∠B-∠C=50°;∴∠BOD=2∠A=100°. 淇县15953108108： (2012?雅安)如图,AB是⊙O的直径,O是圆心,BC与⊙O相切于B点,CO交⊙O于点D,且BC=8,CD=4,那么⊙O的 - ？ 楚肢东药： ∵BC与⊙O相切于B点, ∴OB⊥BC, ∴∠OBC=90°, 设⊙O的半径是R,则OC=R+4,BC=8,OB=R, 在△OBC中,由勾股定理得:OB2+BC2=OC2, 即R2+82=(R+4)2, R=6, 故答案为:6. 淇县15953108108： (2012?东城区一模)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB延长线交于点C,若CD=3,CB=1,则∠A - ？ 楚肢东药： ∵CD= 3 ,CB=1 由切割线定理可得,CD2=CB?CA ∴CA=3,BA=2 ∴CO=2 连接OD,则可得OD⊥CD Rt△ODC中,OD=1,CO=2,CD= 3 ∴∠DOC=60° ∵△BOD中,OB=OD ∴∠OBD=60° 由弦切角定理可得,∠ADE=∠ABD=60° 故答案为:60° 淇县15953108108： 初中几何题目求解!如图8,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长 ？ 楚肢东药： 1.首先连接AD,因为DC=BD,又∠ADB=∠ADC=90°,所以三角形ABC为等腰三角形,所以AC=AB 2.连接OD,在三角形OBD中,OD=OB,又AB=AC得,三角形ABC∽三角形OBD,又O为AB中点,D为BC中点,所以OD∥AC,所以ED⊥OD,所以DE为⊙O的切线 3.由∠BAC=60°,可知三角形ABC为等边三角形,AB=10,设AC与圆的交点为F,连接BF,通过勾股定理得到BF=5√3,又因D为BC中点,所以DE=1/2BF=5√3/2 希望我的回答对您有帮助,谢谢! 淇县15953108108： (2014?成都)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C= - ---- - ？ 楚肢东药： 解:连接OD,∵CD与圆O相切,∴OD⊥DC,∵OA=OD,∴∠A=∠ODA=25°,∵∠COD为△AOD的外角,∴∠COD=50°,∴∠C=90°-50°=40°. 故答案为:40 淇县15953108108： (2012?湖里区一模)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于? ？ 楚肢东药： (1)证明:连接OB;∵CE=BE,∴∠2=∠1=∠3,∵OC⊥OA,∴∠3 ∠A=90°,∴∠2 ∠A=90°;又∵OA=OB,∴∠A=∠OBA,∴∠2 ∠OBA=90°,即∠OBE=90°;∴BE与⊙O相切;(2)解:∵BE是圆的切线,∴OB⊥BE,∴△OBE是直角三角形,∵tanE=23,∴sinE=21313,∴OBOE=21313,∵0E=213,∴OB=4,∴⊙O的半径是4.. 你可能想看的相关专题
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