如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，将△ABC顺时旋转90°得到△EQC，延长QE交AB于点Q，过点C的切线CD交P
∵CD是切线，AB是割线
∴根据切割线定理
CD²=BD×AD=BD×(BD+AB)
（2√7）²=BD²+3BD
BD²+3BD-28=0
(BD+7)(BD-4)=0
BD=4(BD=-7舍去）
2、∠DCB=∠CAD
∠D=∠D
∴△ACD∽△CBD
∴BC/AC=BD/DC
3/AC=4/2√7
AC=3√7/2
（1）
连接AE
∵AB是⊙O直径∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）∵AB=AC∴BE=CE
（2）
∵∠BAC=54° AB=AC∴∠ABC=63°∵BF是⊙O切线∴∠ABF=90°∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°
（3）连接OD∵OA=OD ∠BAC=54°∴∠AOD=72°∵AB=6∴OA=3
弧AD=nπr/180=72π×3/180=（6/5）π
∴∠B=∠Q，CB=CQ，∠ECQ=90°．
又∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，
∴∠OCB=∠DCQ，
在△CDQ与△COB中，
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有... (2013?宾阳县一模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23... 图,ab,是圆o的直径,od平行ac,圆弧cd与bd圆弧的大小有什么关系 已知 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。 (1)求cos∠BAC的... (2014?武义县模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,在⊙O上取点D... 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂... 初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e 如图1,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,OC=4,∠OAC=60度. 长沙子痔血：[答案] (1)证明:连接OC, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∵AC平分∠BAD, ∴∠DAC=∠OAC, ∴∠DAC=∠OCA, ∴AD∥OC, ∴∠ADC=∠OCF, ∵AD⊥DC, ∴∠ADC=90°, ∴∠OCF=90°, ∴OC⊥CD, ∵OC为半径, ∴CD是⊙O的切线. (2)连接BC, ∵... 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AC=25,AB=asin60°,CD=2,求⊙O的直径. - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)连接OC, ∵DC为圆O的切线, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴OC∥AD, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC,即AC为角平分线; (2)连接BC, 在Rt△ACD中,根据勾股定理得:AD= AC2−CD2= (25)2−22=4, ∵... 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的中点,OG的延长线交BC于F.(1)图中线段OD,BC所在直线... - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)结论:OD∥BC, 证明:∵AB是⊙O直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90°. 即BC⊥AC. ∵OD⊥AC, ∴OD∥BC. (2)结论:EF=BE+FC, 证明:∵OD⊥AC, ∴AD=DC. ∵O为AB的中点, ∴OD是△ABC的中位线. ∴BC=2OD. ∵,∠ODG=∠FEG,... 文昌市18234654972： 如图所示,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的重点,OG的延长线交BC于F.(1)图中线段OD,BC所... - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)结论:OD∥BC, 证明:∵AB是⊙O直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90.即BC⊥AC, ∵OD⊥AC, ∴OD∥BC; (2)结论:EF=BE+FC, 证明:∵OD⊥AC, ∴AD=DC, ∵O为AB的中点, ∴OD是△ABC的中位线, ∴BC=2OD, ∵DG=EG,∠GOD=... 文昌市18234654972： 如图, AB 是⊙ O 的直径, C 是⊙ O 上一点, AC 平分∠ BAD ;AD⊥ CD,垂足为 D .(1)求证:CD是⊙ O 的切线(2)若⊙ O 的直径为5, CD =2.求AC的长. - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)CD是⊙O的切线.(2)AC=2. 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点,过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E分别是VA,VC的中点,试判断直线DE与平面VBC的位置关系,... - ？ 长沙子痔血：[答案] 直线DE与平面VBC垂直--------------------------(2分)证明:∵AB是⊙O的直径∴AC⊥BC又∵VC垂直于⊙O所在平面,且AC⊂⊙O所在平面∴AC⊥VC又∵BC∩VC=C∴AC⊥平面VBC----------------------------------(8分)又... 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线CD,切点为C,AD⊥CD,若CD=4,AD=8,则⊙O的直径AB的长为______. - ？ 长沙子痔血：[答案] 连接OC,过O作OE⊥AD于E, ∵CD是⊙O的切线, ∴DC⊥OC, ∴∠D=∠DCO=∠OED=90°, ∴四边形OEDC是矩形, ∴OC=DE,DC=OE=4, 设OC=x,则AE=AD-DE=8-x, 在Rt△ADE中由勾股定理得:AE2+OE2=AO2, 则(8-x)2+42=x2, 解... 文昌市18234654972： 如图.已知AB是⊙O的直径.C是⊙O上一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE于点D,AD交⊙O于点F.AC平分∠DAE.(1)求证:CE是⊙O的切线.(2)... - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)证明:连接OC, ∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠CAO, ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠CAO, ∴∠DAC=∠OCA, ∴OC∥AD, ∵AD⊥DE, ∴OC⊥DE, ∵OC为半径, CE是⊙O的切线; (2)设DC=x.则DF=6-x,过O作OH⊥AD于H, ∵AD⊥DE,OC⊥DE, ... 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点M是OA上一点,过M作AB的垂线交BC的延长线于点E,直线CF交EM于F点,且CF=EF.(1)试判断CF与⊙O... - ？ 长沙子痔血：[答案] (1)CF与⊙O相切.理由如下: 连结OC,如图, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠BCA=90°,∠ACE=90°, ∵∠EMB=90°, ∴∠A=∠E, ∵CF=EF, ∴∠E=∠ECF, ∵OA=OC, ∴∠A=∠OCA, ∴∠ECF=∠OCA, ∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠ECF+∠ACF=∠ACE... 文昌市18234654972： 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACB的平分线交⊙O于D,且AB=10cm,则AD的长为() - ？ 长沙子痔血：[选项] A. 5cm B. 5cm C. 5 2cm D. 10cm
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