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如图,在等边△ABC中,D为AB边上的动点(不与A、B重合),以CD为一边,向上作...
（1）证明：∵△ABC、△EDC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ECD=60°，EC=DC，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴图中存在旋转关系的三角形...
如图,在等边△ABC中,取BD=CE=AF,且D,E,F非所在边中点,由图中找出3个全...
∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∵BD=CE=AF∴△ABD≌△CAF≌△BCE（SAS）∴AD=CF=BE∴△ADC≌△CFB≌△BEA（SSS）∴∠DAC=∠FCB=∠EBA∵∠BAD=∠ACF=∠CBE∵AB=AC=BC∴△ABJ≌△BCH≌△CAG（ASA）∴CG=BH=AJ，BJ=CH=AG∴JE=GD=HF∵CD=BF=AE∴△AJE...
如图,在等边△ABC中,点D为AC上一点,连结AB,BD,BC分别相交于点E,P,F...
（1）答：△BPF∽△EBF与△BPF∽△BCD．以△BPF∽△EBF为例，证明：∵∠BPF=∠EBF=60°，∠BFP=∠BFE，∴△BPF∽△EBF；（2）答：BD平分∠ABC时，PF=12PE．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBF=30°．∵∠BPF=60°，∴∠BFP=90°．∴PF=12PB．又∵∠BEP=∠BPF-∠EBP=60°-30°=3...
如图:在等边△ABC中,点D、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
（2）过D作DG∥AB交BC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证明DG=CD=BP，然后证明△DGE和△PBE全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．解答：解：（1）根据题意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，∵ AB=BC ∠ABP=∠BCD BP=CD ，∴△ABP≌△BCD（SAS），...
如图,在等边△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA上的一点(不是中点...
AD=BE=CF，∠AEB=∠ADC=∠BFC∴△ADG≌△CFN≌△BEM；∵∠ABM=∠CAE=∠BCD，AB=AC=BC，BM=AG=CN∴△ABM≌△ACG≌△CBN；∵∠AGD=∠EGC，∠FNC=∠DNB，∠BME=∠AMF，∠AGD=∠FNC=∠BME∴∠EGC=∠DNB=∠AMF∵BD=AF=EC，∠DBN=∠FAM=∠ECG∴△DBN≌△FAM≌△ECG．故选C．
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在BC,AD上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F...
证明：在BE上截取BP=AF,连结CP 在等边△ABC中，∵AB=BC=CA,∠ABC=∠BCA=∠CAB=60° 又∵AE=CD,∴BD=CE,∴△ABE≌△ACD,△ABD≌△BCE,∴∠CAD=∠ABE,∠PBC=∠FAB ∴△AFB≌△BPC,∴∠BPC=∠AFB,PC=FB 又∵∠CAD+∠FAB=60°，∴∠FAB+∠ABF=60° ∴∠AFB=120°，又∵△AFB≌△...
已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证...
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵AD=BE=CF，∴AF=BD，在△ADF和△BED中，AD＝BE∠A＝∠BAF＝BD，∴△ADF≌△BED（SAS），∴DF=DE，同理DE=EF，∴DE=DF=EF．∴△DEF是等边三角形．
难题,求助真心帮忙的大师们!如图所示:在等边ΔABC中,D是AB边的中点,E...
1 连接CD，得△CDE。在等边△ABC中，因为D为AB中点，所以CD平分∠ACB。∠DCE = ∠ACB\/2 = 30° 过F，做FG垂直DE于G。在等边△DEF中，因为FG垂直DE，因此FG为DE垂直平分线。因为 F在DE垂直平分线上 且 ∠DCE = 30° = ∠DFE\/2，所以F为CDE外接圆圆心。(1. 同弦圆心角 = 圆周角的两倍...
在等边△ABC中,AP=2,CP=1,BP=根号3,求等边三角形的边长(三种证法...
解：因为△ABC为等边三角形，所以可以将△BPC以C为旋转中心顺时针旋转60度，得到△AQC 连接PQ，从A作AH垂直CQ，交CQ延长线于H CP=CQ，∠PCQ=60，所以△PCQ为等边三角形 ∠PQC=60 △APQ中，AQ=BP=√3，PQ=CP=1，AP=2 AQ²+PQ²=AP²所以△APQ为直角三角形，∠AQP=90 ∠...
在等边△abc中,d是bc(如图1)或其延长线(如图2)上任意一点,(d与b,c不...
在等边△ABC中，D是BC（如图1）或其延长线（如图2）上任意一点，（D与B，C不重合）连接AD，在CA或其延长线 上取一点，使CE=BD，连接BE交AD或其反向延长于O。（1）请按题目条件将图2画完整，（2）请结合图1或图2说明∠CAD=∠ABE（3）假若D点可以在BC上或BC的延长线上滑动，其余条件保持不...
遂昌县13738046715：
如图,等边△ABC中,AB=6,将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动(不与B、C重合),移动过程中,始终满足直角边DE经过点A,斜边... - ？
本蓝东菱：[答案] (1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=∠AEG=60°,∴∠AEB+∠CEG=120°,∠BAE+∠AEB=120°,∴∠BAE=∠CEG,∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECG;(2)在点E移动过程中,两三角形重叠部分不能构成等腰三角形,=,∴=...
遂昌县13738046715：
如图,等边△ABC中,AB=6,将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动(不与B、C重合),移动过程 - ？
本蓝东菱： 解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=∠AEG=60°,∴∠AEB+∠CEG=180°-∠AEG=120°,∠AEB+∠BAE+=180°-∠B=120°,∴∠BAE=∠CEG,∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECG;(2)解:在点E移动过程中,两三角形重叠...
遂昌县13738046715：
如图,等边△ABC中,AB=6,D、E分别为AB、AC上的点,将△ADE沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,若CF=2BF,则AE的长为7272. - ？
本蓝东菱：[答案] ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC=6, ∵沿DE折叠A落在BC边上的点F上, ∴△ADE≌△FDE, ∴∠DFE=∠A=60°,AD=DF,AE=EF, 设AD=DF=x,AE=EF=y, 则CE=6-y, ∵CF=2BF,BC=6, ∴BF=2,CF=4, ∵∠C=60°,∠DFE=...
遂昌县13738046715：
(2011?济南)如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运 - ？
本蓝东菱： 解:根据题意,则作O′D⊥BC于D,则O′D= 3 . 在Rt△O′CD中,∠C=60°,O′D= 3 ,∴O′C=2,∴O′A=6-2=4,∴以O为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒. 故答案为:4.
遂昌县13738046715：
(2012•广州)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为______. - ？
本蓝东菱：[答案] ∵在等边三角形ABC中,AB=6, ∴BC=AB=6, ∵BC=3BD, ∴BD= 1 3BC=2, ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE, ∴△ABD≌△ACE, ∴CE=BD=2. 故答案为:2.
遂昌县13738046715：
如图,在等边三角形ABC中,AB=6,点P是AB边上的任意一点 - ？
本蓝东菱： ∵Rt△AEP≌Rt△BPD{∠A=∠B=60º,EP=DP},有AP=BD=6﹣BP;∵BP=½BD{∠BDP30º所对直角边等于斜边一半}=½(6﹣BP)=3﹣½BP,∴BP=2 .
遂昌县13738046715：
已知在等边三角形ABC中,AB=6,求这个三角形的面积并求一边的中心到另一边的距离长 - ？
本蓝东菱： h=asin60°=6*√3/2=3√3 S=1/2ah=1/2*6*3√3=9√3 一边中点到另一边的距离=1/2h=1.5√3
遂昌县13738046715：
如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 - _ - . - ？
本蓝东菱：[答案] 如图,∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,∴AD=ABcos30°=6*32=33.根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°,∴△ADE的等边三角形,∴DE=...
遂昌县13738046715：
在等边三角形ABC中,AB=6,D,E在AB,AC上DE平行于BC,F在AC上,EF=1/2BC,以DE,EF,作平行四边形DEFG求证:1)当DE平分三角形ABC的面积,... - ？
本蓝东菱：[答案] DE=9√2 y=3√3x-(√3/2)x^2 DG=EF=3 AD=6-2√3
遂昌县13738046715：
如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点... - ？
本蓝东菱：[选项] A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s
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