如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。~

解：（1）① 是全等的，
理由如下：
△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点
所以∠ABC=∠ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，
根据SAS全等
△BPD≌△CQP
② 这样就不能像①里那种全等了，需要加快Q的速度，让两个三角形轴对称的相等，
即使，Q的速度=5/(4/3)=15/4=3.75cm/s，
(2)这里就是追击问题了，
二者相距10+10=20cm，
速度差=3.75-3=0.75m/s，
所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s，
此时，点P运动的路程=3×80/3=80cm，
刚好接近3圈，此时，点在边AB上.

（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
解答：解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，
∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 15/4x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80═56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．
标准解题格式
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
解答：解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，
∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 15/4x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80═56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．
标准解题格式
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。
1.如果点p在线段BC上以3厘米|秒的速度由B点向c点运动，同时，点Q在线段CA上由c点A点运动
（1）如点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由
（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
2.如点Q以（2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

请作者检查是否写错了题，如果是以上的题目，解答如下（不能插入图片，部分字母看不到）：
第1小题：
1)AB=AC可知△ABC是等腰三角形，即有∠ABC=∠BCA=∠DBP=∠PCQ ①
D为AB中点，DB=5㎝
1秒后BP=3㎝,PC=5㎝,CQ=3㎝
故有 DP=PC ②
BP=CQ ③
由①②③可知△BPD与△CQD全等。
2)使△BPD与△CQP全等还有一种情况：BP=PC=4㎝，CQ=DB=5㎝。
这时△BPD和△CQP为腰相等的等腰三角形。
要使BP=PC=4㎝，历时t=BP/3=4/3
要使=DB=5㎝，要求Q点速度ν=CQ/t=15/4=3.75㎝/s
第2小题：
点P和点Q相遇，这是追及问题，可以把它们当作在直线上跑。
=3㎝/s， =3.75㎝/s
因为点Q比点P速度快，即结果为点Q追上点P。
第一次相遇情况，点Q与点P初始相距S=CA+AB=20㎝。
=S/( - )=20/0.75=80/3 （秒s）
此时点Q走过路程： = * =100㎝
因为AB=AC=10cm，BC=8cm
=3*（AB+AC+BC）+CA+AQ=100㎝
即AQ=6㎝
由此可知点P和点Q第一次相遇在AB上，且在距A点6㎝处。

1

---

拱墅区18850279215： 如图,已知三角形ABC,AB=AC=1,角A=36度,角ABC的角平分线BD交AC于点D,则AD的长是,cosA的值 - ？
标堵舒窗： 因为AB=AC,∠A=36° 所以∠ABC=∠ACB=72° 因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A 所以AD=BD,∠ 所以BD=BC=AD 所以△BCD∽△ABC 所以CD:BC=BC:AB 因为AB=AC=1,CD=AC-AD,AD=BC 所以(1-AD):AD=AD:1 1-AD=AD*AD 所以AD=(√5-1)/2 过B做BE⊥AC于E 因为BD=BC 所以DE=CE=CD/2 因为CD=AC-AD=1-(√5-1)/2=(3-√5)/2 所以AE=AD+DE=(√5-1)/2+(3-√5)/4=(√5+1)/4 所以cosA=AE/AB=(√5+1)/4

拱墅区18850279215： 已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y - ？
标堵舒窗： 1)因为∠BAC=30°,∠DAE=105° 所以∠DAB+∠EAC=105°-30°=75° 又AB=AC, 所以∠ABC=75° 所以∠DAB+∠D=75°, 所以∠EAC=∠D,∠DAB=∠E, 所以△ABD∽△ECA 所以BD/CA=AB/EC, 即x/1=1/y, 所以y=1/x, 2)因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB, 所以∠ABD=∠ACE, 所以当∠D=∠CAE时,△ABD∽△ECA 所以∠D+∠DAB=∠CAE+∠DAB 所以∠ABC=∠DAE-∠BAC 即β-α=(180-α)/2 即:2β=180+α时,(1)关系成立

拱墅区18850279215： 如图,已知△ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC - ？
标堵舒窗： 一.定值 Sabc=Sabd+Sacd=AB*DE/2+AC*DF/2=2 DE+DF=4 二.差为定值4 延长线有二边,差的绝对值为4

拱墅区18850279215： 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上 - ？
标堵舒窗： 过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN .也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4.

拱墅区18850279215： (2014?射阳县一模)如图,已知△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A′B - ？
标堵舒窗： ∵AB=AC=1,∠BAC=120°,∴∠B=30°,∴BD= 3 2 ,∴BC=2BD= 3 ∵∠BCB′=90°,∴点B运动的路径长=90?π* 3 180 = 3 π 2 ,故答案为: 3 2 π.

拱墅区18850279215： 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于__ -- ？
标堵舒窗： 根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°,所以△ACB∽△BCD; 然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC:BC=BC:DC; 最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA 确切步骤: AB=AC=1.则 在△ACB和△BCD中,∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°, ∴△ACB∽△BCD, ∴AC:BC=BC:DC; 而BC=BD=DA(等腰三角形的性质), ∴设AD=x(x>0). 则CD=1-x. 1:x=x:(1-x), 解得,x=二分之根5减1 .

拱墅区18850279215： 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,... - ？
标堵舒窗：[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°.

拱墅区18850279215： 已知三角形abc ab=ac=1 角bac=30度 d.m为bc直线上两点 角dam恒为105度 设db=x cm=y 求xy之间的函数 - ？
标堵舒窗： 因为:∠DBA=∠ACM ∠ADB=∠ CAM, 所以 △BAD∽△MAC 所以:AB/BD=CM/AC 所以:xy=1 , y=1/x

拱墅区18850279215： (2012•福州) 如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是5−125−12,cosA的值是5+145+14.(结果保留根号) - ？
标堵舒窗：[答案] ∵△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=180°−∠A2=72°.∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36°.∴∠A=∠DBC=36°,又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC,∴ACBC=BCCD,设AD=x,则BD=BC=x.则1x=x1−x,解...

拱墅区18850279215： 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.如果,∠DAE=105°,试确认Y与X之间的函数关系？
标堵舒窗： 在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°, ∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°. 又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°. 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°, ∴∠CAE=∠ADB, ∴△ADB∽△EAC, ∴ AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1 ∴y=1/x