平行四边形ABCD中，∠C=60°，DE 垂直CH ，DF垂直BC，垂足分别为E F。 一求∠EDF的度数 二设AE=4 CF=7求周

在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F。求∠EDF的度数。若AE=4，CF=7，求平行四边形ABCD周长~

解：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,∠ADC+∠C=180,
因为∠C=60°，
所以∠A=60°，∠ADC=120°
因为DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
所以∠ADE=30°，∠CDF=30°，
所以∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠CDF=120-30-30=60°

在直角三角形ADE中，∠ADE=30°，AE=4,
所以AD=2AE=8,
同理CD=2CF=14,
所以平行四边形ABCD周长=2（AD+CD)=44

如图，延长DF与AB的延长线交于H
∵∠EDF=60°
∴∠EHD=30°,∠ABC=120°,∠CBH=60°
∴BF=1/2BH,BH=4,FH=2√3,EH=18,而DE=1/2DH,
∴DE=18/√3=6√3,DH=12√3,FH=2√3
∴DF=10√3
∵∠CBH=60°,∠DCB=60°,求得FC=DF/√3=10,DC=2FC=20,BC=12
∴面积=1/2BC*DF=1/2*12*10√3=60√3
周长=2（DC+BC)=2(20+12)+64

平行四边形ABCD中，∠C=60所以∠A=60，所以角ADC=120.又因为DE 垂直CH ，DF垂直BC,所以角ADE=角CDF=30度。所以角EDF=60度
因为AE=4所以AD=2AE=8，因为CF=7，所以CD=2CF=14.所以周长为2(8+14)=44

解： 四边形DEBF中
因为平行四边形ABCD中，∠C=60°
所以∠B=120°
DE 垂直CH ，DF垂直BC，垂足分别为E F
∠DEB=∠DFB=90°
∠EDF=60°
第二问求什么？

解：（题目中应该是“DE 垂直 BC”吧！还有第二问是“求平行四边形ABCD的周长”吧！）
（1）平行四边形ABCD中，∠C=60°，所以，∠CBE =120°；
而在四边形DEFB中，
EB=90°，∠CBE =120°；所以∠EDF=60°（四边形内角和为360°）;
(2)在直角△CDF中，∠C=60°，∠CFD=90°，CF=7，所以CD=2CF=14；……（a）
同理，在直角△ADE中，∠DAE=60°，∠DEA=90°,AE=4,所以AD=2AE=8；……（b）
平行四边形ABCD的周长为：2AD+2CD=44；
（其中，a，b两个式子的结论如果学了三角函数也可以CD=CF/cosC=2CF；
或者直接记住这样的结论：
三角形中，如果有一个角是60°，则三条边的比为1：√3：2）

四边形DEBF中
因为平行四边形ABCD中，∠C=60°
所以∠B=120°
DE 垂直CH ，DF垂直BC，垂足分别为E F
∠DEB=∠DFB=90°
∠EDF=60°
ok

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巢湖市19433495036： 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,∠C=60°,BC=6,B点坐标为(4,0).点M是边AD上一点,且DM:AD=1:3.点E、F分别从A、C同时出... - ？
恽博色嘎：[答案] (1)y= 3x−4 3. (2)∵PF⊥AD,AD∥BC ∴PF⊥BC ∵∠C=60°, ∴∠CPF=30° ∴CF= 1 2PC, 又∵△PDM∽△EAM,且DM:AD=1:3, ∴PD:AE=1:2, 又∵AE=x, ∴PD= 1 2x, ∵DC=AB=OA+OB=3+4=7, ∴PC= 1 2x+7, 又∵CF=x, ∴x= 1 2( 1 2x+7) ∴...

巢湖市19433495036： 在平行四边行ABCD中,∠C=60°,M.N分别是AD,BC的中点,BC=2CD (1)求证:四边 - ？
恽博色嘎： 简单:1.因为M、N为中点,连接ND可以求得是等边三角形,同理MND也是等边三角形,所以角CNM是120度和NMD是60度,所以可以求得MNCD是菱形,也是平行四边形.2.连接BD,因为角C是60度,CD是BC长度的一半,所以角CBD是30度,角BDC是90度,三角形BCD是直角三角形.所以BD=根3NM 祝你好运

巢湖市19433495036： 在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE垂直于AB,DF垂直于BC,垂足分别为点E,F. - ？
恽博色嘎： 由∠C=60°知∠A=60°,又AE=4,则AD=BC=8;由∠C=60°和CF=7知:DC=AB=14;故平行四边形ABCD的周长=8*2+14*2=44.

巢湖市19433495036： 如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.(1)求证:四边形MNCD是平行四 - ？
恽博色嘎： (1)见解析 (2)见解析试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论;(2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正...

巢湖市19433495036： 在平行四边形ABCD中,已知角C=60度,BD垂直CD,则AB:AD - ？
恽博色嘎： 1:2

巢湖市19433495036： 数学题 初二？
恽博色嘎： 2:1 这题很简单! 因为角c是60度,所以角A也是60度,角DBA就是30度的, 因为角BDA是90度的,所以AB:AD=2:1 谢谢请采纳!

巢湖市19433495036： 如图 在平行四边形abcd中,角c=60度mn分别是ad,bc的中点,bc=2cd.求证:bd=根号3mn - ？
恽博色嘎： ∵N是BC中点 BC=2CD ∴NC=DC又∠C=60º ∴⊿DCN是等边三角形 ∴DN=NC=BN ∴∠BDC=90º ∵四边形ABCD是平行四边形 M N是中点 ∴MD∥NC MD=NC ∴四边形MNCD也是平行四边形 ∴MN=DC ∴BD²=BC²-DC²=4DC²-DC²=3DC² ∴BD=√3DC=√3MN 亲,满意请及时采纳哦.数学之美团队为您专业解答.

巢湖市19433495036： 在平行四边形ABCD中,角A=60度,角ADC的平分线DE交AB于E,DE=3厘米,BE=2厘米,则平行四边形ABCD周长是？
恽博色嘎： 因为 平行四边形ABCD,∠C=60° 所以 角ADC=120度,角A=60度 因为 DE平分角ADC 所以 角ADE=120/2=60度 因为 角A=60度 所以 三角形ADE是等边三角形 所以 AE=AD=DE=6 因为 BE=4 所以 平行四边行ABCD的周长=2(AD+AE+BE)=32cm

巢湖市19433495036： 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,点E、F分别是边BC、AD边的中点,点M是AE与BF的交点 - ？
恽博色嘎： 4+4 连接EF,点E、F分别是边BC、AD边的中点,可知BE=AF=AB=4,可证四边形ABEF为菱形,根据菱形的性质可知AE⊥BF,且AE与BF互相平分,∠ABC=60°,△ABE为等边三角形,ME= F=4,由勾股定理求MF,根据菱形的性质可证四...

巢湖市19433495036： 在平行四边形ABCD中,∠A=60°,则∠B=多少度,∠C=多少度,∠D=多少度 - ？
恽博色嘎： 在平行四边形ABCD中 ∠A+∠B=180°,∠B=∠D,∠A=∠C 所以∠B=120°,∠C=60°,∠D=120°