面面垂直的判定5个条件
2. 法线向量的内积：当两个平面的法线向量互相垂直时，它们的内积为零。这是判定两个平面是否垂直的重要条件。
3. 夹角的性质：两个平面之间的夹角如果是90度，则可以判定这两个平面是垂直的。
4. 线面垂直的性质：一条直线如果与一个平面内的任一直线垂直，则该直线与该平面垂直。
5. 面面垂直的性质：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直。
除了上述五个条件，还有一些其他方法可以用来判定两个平面是否相互垂直：
- 向量法：通过计算两个平面的法向量之间的内积来判定它们是否相互垂直。如果内积的值为零，则两个平面相互垂直。
- 角度法：通过测量两个平面之间的角度来判定它们是否相互垂直。如果两个平面之间的角度为90度，则它们相互垂直。
- 判定定理：如果通过平面内的两条相交直线与另一个平面垂直，则两个平面相互垂直。
- 正交矩阵：如果两个平面的法向量都是正交矩阵，且它们的行列式值都为1或-1，则这两个平面相互垂直。
- 向量代数：通过计算两个平面的法向量之间的叉积来判定它们是否相互垂直。如果叉积的结果为零向量，则两个平面相互垂直。
这些方法可以相互结合使用，以便更准确地判定两个平面是否相互垂直。除了上述特殊情况，还有一些其他技巧可以帮助判定两个平面是否相互垂直，如观察几何图形和使用三角函数等。总之，判定两个平面是否相互垂直需要使用多种方法，并结合实际情况进行综合考虑。
证明线面之间的关系的方法
3,一个平面内的两条相交直线分别和另一个平面平行,则这两个平面平行,这是线面平行到面面平行4,两个平面平行,第三个平面和它们相交,则交线平行,这是面面平行到线面平行在具体运用中可根据题设条件进行相互转化.5,一条直线和平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线和这个平面垂直.这是由线线垂直到线面垂直6,...
...是直线,a、β是平面,给出下列命题: (1)若l垂直于α内两条相交直线...
命题(3)，l⊥m,不能保证l⊥α，即分别包含l与m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命题(4)，为面面垂直的判定定理，所以正确；命题(5)，α∥β,但分别在α、β内的直线l与m可能平行，也可能异面.点评：我们要熟练掌握线与线、线与面、面与面的位置关系以及各种判定定理和性质定理。
直线与平面平行的条件(至少6个)
2、两平面平行，其中一平面中的一条直线平行于另一平面 3、三平面两两相交，其中两平面的交线平行于第三个平面 4、两平面垂直，垂直于其中一平面且不再另一平面内的直线平行于另一平面 5、一直线平行于一平面，另一直线平行于这直线且不在该平面内则该直线平行于该平面 6、...
2022高一必修二数学知识点归纳
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于...
高一数学必修二知识点归纳
几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征:底面是...
高二数学必修五教学知识点
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线...
平面上两组平行线互相垂直,一组5条,一组6条,能组成多少矩形?
横着的选两条 竖着的选两条就可以了 所以一共有5*4\/2*6*5\/2=150个
如图,BCDE是一个正方体,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有...
因为AB⊥平面BCDE，且平面ABC，ABD，ABE都经过直线AB，由面面垂直的判定得到平面ABC，ABD，ABE都垂直于平面BCDE，而平面四边形BCDE为正方形，又可得到BC垂直于面ABE，所以面ABC垂直于面ABE，同理可得DC垂直于平面ABC，DE垂直于平面ABE，即可得到平面ABC垂直于ACD，ADE垂直于ABE．又∠CDE为直角，所以...
已知直线5,b和平面α,β,γ,可以使α∥βn条件是( )A.a?α,b?β,a...
A．当a?α，0?β，a∥0时，α∥β或则α与β相交．0．根据面面平行的判定定理可知，只有当a与0相交时，结论才成立．3．垂直于同一平面的两个平面可能平行，可能相交．0．根据线面垂直的性质可知，同时和直线垂直的两个平面平行，即α∥β成立，故选：0．
谁能给我一个完整的乒乓球规则?
1.1.4比赛台面应呈均匀的暗色,无光泽,沿每个2.74米的比赛合面边缘各有一条2厘米宽的白色边线,沿每个1.525米的比赛台面边缘各有一条2厘米宽的白色端线。 1.1.5比赛台面由一个与端线平行的垂直的球网划分为两个相等的台区,各台区的整个面积应是一个整体。 1.1.6双打时,各台区应由一条3毫米宽的白色中线,划分...
啜环康锐：[答案] 共三个定理:1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直. 2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.面面垂直. 3.如果一个平面经过另一平面的垂线,则这...
麟游县17582718307： 证明面面垂直的判定定理 - ？
啜环康锐：[答案] 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面.
麟游县17582718307： 证明线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直的条件. - ？
啜环康锐：[答案] 几何与向量都有: 线面垂直:证线与面上一条线垂直. 线面平行:证线与面上一条线平行,但不在面内. 面面垂直:证两面的发向量垂直.(需要建系,下同) 面面平行:证两面的法向两共线.
麟游县17582718307： 证明面面垂直的判定定理与性质 - ？
啜环康锐：[答案] 温馨提示 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面.
麟游县17582718307： 面面垂直的条件是什么 - ？
啜环康锐： 定义:若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直 判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 性质定理: 1.若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 2.若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内 3.若两个平面垂直,则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直
麟游县17582718307： 线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件 - ？
啜环康锐： 线面垂直条件:如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直. 线线垂直条件:当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直. 面面垂直条件:若两...
麟游县17582718307： 怎么证面面垂直? - ？
啜环康锐：[答案] 平面与平面平行 判定方法: (1)用定义 :如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平行. (2)判定定理: a‖β b‖β a在α ==> α‖β b在α a∩b = P (3)其他方法: a⊥α a⊥β ====> α‖β α‖γ β‖γ ====> α‖β 这几个方法
麟游县17582718307： 面和面的垂直条件有哪些啊 具体的 - ？
啜环康锐： 判定一:两平面所成二面角为90度,则这两个平面垂直.判定二:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
麟游县17582718307： 面面垂直和面线垂直的条件 - ？
啜环康锐：[答案] 面上一条直线垂直另一个面.
麟游县17582718307： 线面垂直的性质定理和面面垂直的性质定理! - ？
啜环康锐：[答案] 如果一条直线垂直于一个平面,则这个平面上的任意一条直线都与原直线垂直.【线面垂直性质=已知线面垂直,线面到线线.线面到面面叫面面垂直的判定】 如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点的另一个平面的垂线必定在第一个平面内.
