如图，BCDE是一个正方体，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有（　　）A．4组B．5组C．6组D．7

如图，A-BCDE 是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）A．4~

因为AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，又因为四边形BCDE为矩形，所以BC⊥平面ABE?平面ABC⊥平面ABE，同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE故图中互相垂直的平面共有6组．故选C．

由AB⊥平面BCD，又AB?平面ABC、平面ABD，所以平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD；由AB⊥平面BCD可得：CD⊥AB，又CD⊥BC，所以CD⊥平面ABC，又CD?平面ACD，故平面ABC⊥平面ACD．故选A．

因为AB⊥平面BCDE，且平面ABC，ABD，ABE都经过直线AB，由面面垂直的判定得到平面ABC，ABD，ABE都垂直于平面BCDE，
而平面四边形BCDE为正方形，又可得到BC垂直于面ABE，所以面ABC垂直于面ABE，
同理可得DC垂直于平面ABC，DE垂直于平面ABE，即可得到平面ABC垂直于ACD，ADE垂直于ABE．
又∠CDE为直角，所以二面角C-AD-E为钝角，
故图中互相垂直的平面共有6组．
故选C．

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陆良县13970411402： 如图,BCDE是一个正方体,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有()A.4组B.5组C.6组D.7 - ？
点柏桂枝： 因为AB⊥平面BCDE,且平面ABC,ABD,ABE都经过直线AB,由面面垂直的判定得到平面ABC,ABD,ABE都垂直于平面BCDE,而平面四边形BCDE为正方形,又可得到BC垂直于面ABE,所以面ABC垂直于面ABE,同理可得DC垂直于平面ABC,DE垂直于平面ABE,即可得到平面ABC垂直于ACD,ADE垂直于ABE. 又∠CDE为直角,所以二面角C-AD-E为钝角,故图中互相垂直的平面共有6组. 故选C.

陆良县13970411402： 如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则四棱锥的侧面和底面中互相垂直的平面共有( - ？
点柏桂枝： B A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 与平面BCDE垂直的平面有2个,与平面ABC垂直的平面有2个(包括平面ABE不包含BCDE),与平面ABE垂直的平面有2个(包括平面ABC不包含BC-DE),2+2+2-1=6,故选B

陆良县13970411402： 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=5,以斜边BC为一边作正方形BCDE,正方形的中心为O,求AO的长 - ？
点柏桂枝： 解:作EQ⊥x轴,以A为坐标原点建立直角坐标系,CA为x轴,BA为y轴,则B(0,3),C(5,0). 由于O点为以CB一边向三角形外作正方形ABEF的中心,∴可得△BAC≌△BQE,∴BA=CQ=3,∴O为BE中点,∴OM为梯形BAQE的中位线,AM= 1/2AQ= 3+5/2=4,所以O点坐标为( 4, 4),所以AO=4√ 2

陆良县13970411402： 如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠ABE=50 - ？
点柏桂枝： 解:(1)∵四边形ABCD是正方形,BE⊥BF, ∴AB=CB,∠ABC=∠EBF=90°,∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC, 即∠ABE=∠CBF,又∵BE=BF,∴△ABE≌△CBF;(2)∵BE=BF,∠EBF=90°, ∴∠BEF=45°, 又∵∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°, ∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°.

陆良县13970411402： 高一数学:如图,ABCD - A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D. - ？
点柏桂枝： 因为:ABCD-A1B1C1D1是正方体 所以:AA1垂直于面ABCD 又:BD包含于面ABCD 所以:AA1垂直于BD 又四边形ABCD为正方形 所以:BD垂直于AC 又:AC,AA1包含于面AA1CC1 所以:BD垂直于面AA1CC1 因为:ABCD-A1B1C1D1是正方体 所以:A1C在面BB1CC1与面ABCD上的射影为B1C,AC 又:AC垂直于BD,B1C垂直于BC1 所以:AC垂直于BD及BC1 又:BD,BC1包含于面BC1D 所以:A1C垂直于面BC1D

陆良县13970411402： 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足为F、G,已知AC=10cm,则EF+EG=? - ？
点柏桂枝： AC,BD交于O,ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=DA,AO=0C=(1/2)AC=5CM,角ABC=角BCD=90,角BCA=角CBD=45,所以角BOC=180-45-45=90,所以BD⊥AC,又EF⊥AC,EG⊥BD,所以EGFO为长方形,EG=FO,EF平行于BD,角CEF=角CBD=45,所以FEC为等腰直角三角形,EF=FC,所以EF+EG=FC+FO=CO=5CM

陆良县13970411402： 如图,在正方体ABCD - A?B?C?D?中,M,N,P分别是CC?,B?C?,C?D?的中点.求证: (1)AP⊥MN; (2)平面MN - ？
点柏桂枝： (1)连接AP、BC、NM ∵正方体ABCD-A′B′C′D′,∴有AB⊥平面BCC′B′ ∵MN属于平面BCC′B′∴AB⊥MN 又BC⊥MN,∴MN⊥平面ABC′P ∴MN⊥AP (2)∵A′D‖MN且A′D不属于平面MNP,∴A′D‖平面MNP 同理可证,A′B‖平面MNP ∴平面A′BD‖平面MNP

陆良县13970411402： 如图所示,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G (1)△ABE≌△CBF (2)∠ABE=50°, - ？
点柏桂枝： (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BE⊥BF ∴AB=CB,∠ABC=∠EBF=90° ∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC 即∠ABE=∠CBF 又BE=BF ∴△ABE≌△CBF (2)解:∵BE=BF,∠EBF=90° ∴∠BEF=45°又∠EBG=∠ABC-∠ABE=40° ∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85° 希望能帮到你哦~

陆良县13970411402： 数学:已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E. - ？
点柏桂枝： 同学您好 很高兴为您解答!分析:(1)在AB上取BH=BE,连接EH,根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECP,从而得到AE=EP; (2)先证△DAM≌△ABE,进而可得四边形DMEP是平行四边形.(1)结论:AE=PE.理由如下:(...

陆良县13970411402： 如图,在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求证: (1):B'D垂直平面A'C'B (2):B'D与平 - ？
点柏桂枝： (1)在正方体中,AD1⊥A1D,(1分)又A1B1⊥面ADD1A1,且AD1?面ADD1A1,∴AD1⊥A1B1,(4分)∵A1D,A1B1在平面CDA1B1内,且相交,∴AD1⊥平面CDA1B1.(6分)(2)过点B作BE⊥B1C,交B1C于点E,连接DE,(7分)∵DE∥AD,AD1⊥平面CDA1B1,∴DE⊥平面CDA1B1,∴∠BDE即为BD与面CDA1B1所成的角,(9分)在Rt△DEB中,BE=22,BD=2,∴sin∠EBD=BEBD=12,(11分),∴直线BD与平面CDA1B1所成的角为30°.(12分)