如图，已知：在三角形ABC中，a，b，c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且a,b是关于x的一元二次方程x^2+4<c+2>=<
解：（1）依题意，得a+b=c+4，ab=4（c+2）∴a 2 +b 2 =（a+b） 2 -2ab=（c+4） 2 -2×4（c+2）=c 2 +8c+16-8c-16=c 2 ∴△ABC是直角三角形；（2）设a=3k，b=4k，从而c=5k（k>0），代入a+b=c+4，得k=2，∴a=6，b=8，c=10；（3）过C做CE⊥AB于E，则CE= ， 由垂径定理，得BD=2BE= 故AD=10-BD=10-7.2=2.8。
（1）设a=3k，b=4k．根据勾股定理，得c=5k．又a+b=c+4，3k+4k=5k+4，k=2．则a=6，b=8．（2）连接OE，得到OE⊥AC．则OE∥BC．∴OEBC＝OAAB，即r6=10?r10，r=154．（3）设⊙O和AC，BC相切于点M，N．连接OM，ON．设此时圆的半径是r，OB=x．∵OM∥BC，∴OMBC＝OAAB．即r6＝10?x10．∵ON∥AC，∴ONAC＝OBAB．即r8＝x10，解得r=247．又BC=6，所以247＜r≤6．
1证明：因为 x2+4（c+2）=（c+4）x所以x2-（c+4）x +4（c+2）=0
所以a+b=c+4,ab=4(c+2)
所以a2+b2=c2
所以三角形ABC是直角三角形。
2、因为a/b=3/4,所以设a=3x，b=4x，c=5x。
根据公式：a+b=c+4,得x=2，
所以a=6，b=8，c=10，
即AB=10，
3、设AC与圆交于点E，延长AC交圆于F，
根据割线定理，AE×AF=AD×AB,
AE=AC-3=1，AF=AC+3=7，
所以AD=7/5.
(1)由根与系数的关系：a+b=c+4 ab=4(c+2)
∴a²+b²=(c+4)²-2×4(c+2)=c²
∴⊿ABC是直角三角形
(2)设a=3k b=4k则c=5k
∴3k+4k=5k+4
∴k=2
∴AB=c=10 AC＝8 BC＝6
(3)作CE⊥AB于E 则BD=2BE CE·AB＝AC·BC
∴CE＝4.8
由勾股定理得BE=3.6 AD=10-2×3.6=2.8
因为a,b是关于x的一元二次方程x^2+4<c+2>=<c+4>x的两个根
韦达定理，a+b=c+4
ab=4c+8
a^2+2ab+b^2=c^2+8c+16
2ab=8c+16
相减得，a^2+b^2=c^2，勾股定理逆定理，△ABC是一个直角三角形，∠C=Rt∠
设a=3k,b=4k 7k=c+4
而c=根号下a^2+b^2
所以，c=5k ………………k=2 c=10
即AB=10.
连结CD，CD=CB=6
作CM垂直AB交于M
则BM=DM
设BM=x，AM=10-x
由勾股定理
AC^2-AM^2=CB^2-BM^2
故8^2-（10-x)^2=6^2-x^2
-x^2+20x-36=36-x^2
x=3.6
AD=2.8
答：……………………
csacasc
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
根据勾股定理AB=10cm 阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1\/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积 =1\/2π（AB\/2）²-1\/2×AC×BC =12.5π-24 ≈39.25-24 =15.25平方厘米 周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的...
在三角形ABC中,已知a=根号2,c=2,角A=30度,求角B?
得cosB=(根号2±根号6)\/4 得∠B=15度或105度 第三种思路可通过画图出现两幅不同的图，第一幅图为∠B是锐角，过B点作BD⊥AC的延长线于D，可得BD=0.5AB=1，又可得CD=1所以∠BC...,0,如图，BD为垂线，c=AB=2，A=30°，所以BD=1，AD=根号3，△BCD为直角三角形，...
如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点,F点是CD的中点,E点是AC的中点,又...
由已知可得：△ADF－△DEF=6 因为E是AC的中点 所以AD=2EF 又因为他们底边相同 所以 由此可得AD*DF*1\/2-DF*AD\/2*1\/2=6 解得AD=24 EF=12 DF=1 DC=2 BD=4 △ABC=4*24*1\/2=48
已知,如图,在等边三角形abc中,ae等于cd,bf垂直于ad,ad与be相交于点g...
证明：∵等边△ABC∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠C＝60°∵AE＝AC-CE，CD＝BC-BD，BD＝CE∴AE＝CD∴△ABE≌△CAD （SAS）∴∠BAE＝∠CAD∴∠BFD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60° ∵BG⊥AD∴BF＝2FG 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
用初一图形的运动方法解题:如图,已知在Rt三角形ABC中,∠c=90°,四边...
把三角形BDE绕点E逆时针旋转90度，使DE与FE重合。如图 可看出角1等于角3，因为通过平角AEB可知角1与角2的和为180度减去角DEF，等于90度，所以得出角2与角3的和也是90度，即角AEB\/等于90度 三角形ADE与三角形EFB的面积之和转化成了三角形AEB\/的面积，等于1\/2*ab ...
已知 如图三角形ABC中,角ABC等于45度
∵∠ABC = 45°，CD⊥AB ∴CD = DB ∵BE⊥AC，∠CFE = ∠DFB ∴∠ACB = ∠FBD ∴△ADC≌△FDB ∴AC = BF ∵EB是∠ABC的角平分线，EB⊥AC ∴△ABD是等腰三角形，AB=AC ∴E是AC的中点 ∴CE =AC\/2 ∵AC = BF ∴CE = BF\/2 第三题不知道你写错没，怪怪的 ∵CD⊥BD，∠ABC ...
已知三角形abc角b等于60度
已知三角形abc角b等于60度、角A等于30度、角C等于90度。已知三角形ABC中，角B等于60度，我们可以利用三角形的内角和定理，求出角A和角C的度数。在三角形ABC中，角B等于60度。根据三角形的内角和定理，角A、角B和角C三个内角的和等于180度。因此，我们可以得到以下两个方程：角A+角B+角C=180...
已知三角形三条边怎么求面积
已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式...
在三角形ABC中,若a=b=1,c=根号3,则C=?
解：如上图所示，已知a=b=1，c=√3 作CD⊥AB,交于D,因为a=b，所以CD为∠CD的角平分线，且BD=DA 因为Sin∠BCD=BD\/BC=√3\/2 ÷ 1= √3\/2 所以 ∠BCD=60° 或 120° ，但是，若∠BCD=120°，则C为240°>内角和180°，所以矛盾。因此∠BCD=60° 则C=120° ...
在三角形abc中,已知d在bc上,ad垂直acab=3根号下2 ad=3
BD＝√（2倍根号3的平方－根号的平方）＝3 ∴BC＝CD＋ BD＝1＋3＝4 ②因为 2倍根号3的平方＋2平方＝4平方即 AB平方＋AC平方＝BC平方 ∴△ABC是直角三角形（如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形）在BC上取一点E,作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分为为...
鲁群行气： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17
青岛市13053817179： 已知:如图,在三角形ABC中,角A=30°,角ACB=90°,M ,D分别为AB ,MB的中点,求 - ？
鲁群行气： 因为M是AB中点,角ACB=90° 所以BC=BM 因为角B=60° 所以三角形ABC是等边三角形 因为D是MB中点 所以角BCD=角DCM=30° 所以角BDC=90°,CD垂直于AB.
青岛市13053817179： 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC等于15厘米,则三角形DEB的周长为多少厘米? - ？
鲁群行气：[答案] CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米
青岛市13053817179： 已知,如图三角形ABC中,角A等于54°角ABC等于48°,BD垂直于AC,求角DBC的度数 - ？
鲁群行气：[答案] ∠C=180°-∠A-∠ABC=180-54°-48=78° 在Rt△BDC中∠DBC=-∠C= 90-78°=12°
青岛市13053817179： 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M,那么三角形DEF是等边三角形吗?(6月... - ？
鲁群行气：[答案] 由角A=60,AB=AC可知三角形ABC是等边三角形. 再由D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点可知DE、EF、FD三边相等.(作垂线时取底边的中点) DEF是等边三角形
青岛市13053817179： 如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使当在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使... - ？
鲁群行气：[答案] a/sinA=2/sinB sinB=√3/a 锐角三角形 所以30唯一确定 则60所以301/22解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
青岛市13053817179： 如图,在三角形ABC中,已知A=135度,BC=4,B=2C (1)求AB的长; (2)求BC边上的中线AM的长 - ？
鲁群行气：[答案] 1、因为A=135度,∠B=2∠C,可得∠B=30°,∠C=60° 作CD垂直AB交于D点,则∠CAD=45° 所以AB=BD-AD=BC*(√3/2)-BC/2=2√3-2 2、在三角形ABM中,BM=AB/2=4/2=2,AB=2√3-2,∠B=30° 用余弦定理可得,AM平方=AB平方+BM平方-2*...
青岛市13053817179： 已知:如图,三角形abc中,角a=135度,tan b=2/3,ab=8,求AC - ？
鲁群行气：[答案] 作AB上的高CD,则CD/BD=2/3 CD=AD 由此可解得 CD=AD=16 AC=根2*AD=16*根2
青岛市13053817179： 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形 - ？
鲁群行气：[答案] AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH 由此 角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)所以三角形ADF全等于HDF角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)所以角...
青岛市13053817179： 已知:如图,在三角形ABC中, - ？
鲁群行气：[答案] 用三角形内角和等于180度来计算 角A+角ABC+角C=5角A=180度 角A=36度 角C=角ABC=2角A=72度 角DBC=角C/4=18度 又角C+角DBC+角BDC=180度 角BDC=180度-72度-18度=90度 所以BD垂直于AC
