在三角形ABC中,若a=b=1,c=根号3,则C=?
等腰三角形
作底边的垂线交BC于D，则D为中点
cosB=根号3/2 角B=30
所以最大的角为120
解：
根据正弦定理a/sinA=c/SsinC有：
1/sin60º＝√3/sinC
1/(√3/2)＝√3/sinC
sinC＝1.5>1
所以这样的三角形不存在。
解：
如上图所示，已知a=b=1，c=√3
作CD⊥AB,交于D,
因为a=b，所以CD为∠CD的角平分线，且BD=DA
因为Sin∠BCD=BD/BC=√3/2 ÷ 1= √3/2
所以 ∠BCD=60° 或 120° ，
但是，若∠BCD=120°，则C为240°>内角和180°，
所以矛盾。
因此∠BCD=60°
则C=120°
60度或3分之派
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-s...
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB 即(a+b+c)(a+b-c)=3ab a²+2ab+b²-c²=3ab a²+b²-c²=ab cosC=(a²+b²-c²)\/2ab=1\/2 C=60 cosAcosB-sinAsinB>0 cos(A+B)>0 cos(180-C)>0 -cosC>0 cosC<0 钝角三角形 ...
在三角形ABC中,D为AC边上一点,若AD=2,DC=1,BD为∠ABC的角平分线,三角形...
B点轨迹为圆心在AC延长线上,距D2，并以2为半径的圆，三角形ABC面积最大值=3X2\/2=3 角平分线性质， AB\/BC=2：1 再据圆的第二定义可得圆。
在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b...
S=absinC\/2 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=...
在三角形ABC中,三个角都为锐角, 若角A=60度,a=根号3,求b+c的范围 <解...
sinB+sinC=sin（（B+C）\/2+（B-C）\/2）+sin（（B+C）\/2-（B-C）\/2）=2sin[(B+C)\/2]*cos[(B-C)\/2 这就是和化积的公式呀 积化和差：sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]\/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]\/2 sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β...
如图,在三角形ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.
解：由题意知：在△ABC中 AB=AC 则∠B=∠C 在△ABD中 AD=BD 则∠B=∠BAD 在△ACD中 AC=CD 则∠CDA= ∠CAD ∠CDA是△ABD的外角 则∠CDA=∠B+∠BAD 所以 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C 因 ∠A=∠BAD+∠CAD ∠CDA= ∠CAD 则 ∠A=∠BAD+∠CDA 因 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C ∠B=∠BAD...
三角形abc中,d是ab的中点,ec\/ac=1\/3,若阴影部分面积差为5,则三角形ab...
做DM∥BE ∵D是AB的中点 ∴AD=BD，AM=ME ∵EC\/EA=1\/3 ∴AM=ME=EC ∵OE∥DM ∴OC=OD ∴S△BCD=S△ACD=1\/2S△ABC S△BOD=1\/2S△BCD=1\/2×1\/2S△ABC=1\/4S△ABC ∴S△CDM=2\/3S△ACD=2\/3×1\/2S△ABC=1\/3S△ABC ∵OE∥DM，CE\/CM=1\/2 ∴S△COE\/S△CDE=(CE\/CM)&#...
在三角形ABC中,三个角都为锐角, 若角A=60度,a=根号3,求b+c的 范围
根据正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC,a\/sinA=(b+c)\/(sinB+sinC)b+c=[√3\/（√3\/2）]*2sin[(B+C)\/2]*cos[(B-C)\/2]=4sin[（180°-A）\/2]cos[(B-C)\/2]=4sin(90°-A\/2)cos[(120°-C-C)\/2]=4cos(A\/2)cos(60°-C)=4*cos30°*cos(60°-C),=2√3cos(60°...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC...
答：1）三角形ABC中：bcosA+acosB=-2ccosC 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC 所以：sin(A+B)=-2sinCcosC=sinC>0 所以：cosC=-1\/2 解得：C=120° 2）三角形ABC面积S=(ab\/2)sinC=2√3 所以：absin120°=4√3 解得：ab=8 因为：b...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,若b=2,角B=π\/3,则三角...
b²＝a²+c²-2a*c*cos(π\/3) 由不等式解得a*c≦4所以三角形面积s=1\/2*a*c*sin(π\/3)≦√3所以当且仅当a=c=2时，三角形面积最大，为√3
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,若a²+b²-c²>0,则...
a²+b²-c²>0 所以cosC=(a²+b²-c²)\/2ab>0 所以C是锐角 所以无法判断这是什么三角形 如果加一个，C是最大的角 则这是锐角三角形
毛背亚硫： 法一:由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,即cos2π/3=(a^2+1-3)/2a=-1/2 得a^2+a-2=0,解得a=2,a=-1(舍去) 法二:初中,过B做BD⊥AC,交AC延长线于D,易得∠BCD=60,设CD=x,则BC=2x,BD=√3x, 由勾股定理知,BD^2+AD^2=AB^2 3x^2+(1+x)^2=3 解之得x=1,x=-1/2(舍去) ∴BC=2 即a=2
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,角C=90度,若A=B=1,则C=?S三角形ABC=? - ？
毛背亚硫： C=√(1+1)=√2 S=A*B/2=1/2
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是多少? - ？
毛背亚硫： A在以B为圆心AB为半径的圆上,当AC与圆相切,即AC与AB垂直时,C最大,这时有:sinC=AB/BC=1/2 C=30° 则角C的取值范围是0
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. - ？
毛背亚硫： A+C=180-B=2B B=60度 cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2 c²-2=c 所以c=2 则a²+b²=c² 所以C=90度 所以A=30度
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若b=1,c=根号3,角c=2分之3倍的派,则a等于多少 - ？
毛背亚硫： c=2分之3倍的派?是2π/3吧 余弦定理 c²=a²+b²-2abcosC3=a²+1-2*a*1*(-1/2) a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0 a=-2(舍)或a=1 a=1
大化瑶族自治县13746342252： 若在三角形ABC中,角A等于二分之一∠B=1/3∠C,你能判断此三角形是什么三角形? - ？
毛背亚硫： 直角三角形 ∠B=2∠A ∠C=3∠A ∠A+∠B+∠C=6∠A=180° 所以∠A=30°,∠C=90°.
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若b=1,c=根号3,∠c=120度,求a=? - ？
毛背亚硫： a²=c²+b²-2bccosC =3+1-2√3*√3/2=1 a=1
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若b=1,c=根号3,角C=2派/3,则a= -- ?？
毛背亚硫： c^2=a^2+b^2-2abcos(2π/3) 3=a^2+1-2a*1*(-1/2)=a^2+1+a a^2+a-2=0 (a+2)(a-1)=0 a=-2舍去,a=1 求采纳
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若b=1 c=根3 角C=120度,则a=? - ？
毛背亚硫： 用正弦定理 sinC/c=sinB/b=sinA/a 解得sinB=1/2 即∠B=30度 所以∠A=180-120-30=30度 所以b=a=1 希望我的回答对楼主有帮助 祝楼主学习进步 天天开心!
大化瑶族自治县13746342252： 在三角形ABC中,若a=2,b - c=1,三角形ABC的面积为√3,则AB*AC - ？
毛背亚硫： (1/2)b*c*sinA=√3,sinA=(2√3)/(b*c) a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA=(b-c)^2+2*b*c(1-cosA) 将a=2,b-c=1代入上式得4=1+2*b*c(1-cosA),cosA=1-3/(2*b*c) 令x=b*c,则sinA=(2√3)/x,cosA=1-3/(2x) 由于(sinA)^2+(cosA)^1=1,所以12/x^2+(1-3/(2x))^2=1 解得x=19/4,即AB*AC=b*c=19/4
