如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点，F点是CD的中点，E点是AC的中点，又已知△ADF－△DEF=6，求△ABC。

如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点，F点是CD的中点，E点是AC的中点，又已知△ADF－△DEF=6，求△ABC。~

∵E、F均为中点，
∴EF=1/2AD;
∴S△ADF=2S△DEF (S表示面积。二者高相等，底边比等于面积比)
∵S△ADF-△DEF=6
∴S△ADF=2*6=12
∵D是BC的中点，F是DC的中点；
∴BC=4DF
∴S△ABC=4△ADF =4*12=48

证明：如图
连接BE
∵DB=BC，CE=ED
∴BE⊥CD
∴△ABE为直角三角形
∵AF=FB
∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

由已知可得：
△ADF－△DEF=6
因为E是AC的中点
所以AD=2EF
又因为他们底边相同
所以
由此可得AD*DF*1/2-DF*AD/2*1/2=6
解得AD=24
EF=12 DF=1
DC=2 BD=4
△ABC=4*24*1/2=48

∵D点是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC
∵F点是CD的中点，∴S△ADF=S△ACF=1/2S△ACD=1/4S△ABC
∵E点是AC的中点，∴S△ADE=S△CDE=1/2S△ACD，S△DEF=S△CEF=1/2S△CDE=1/4S△ACD=1/8S△ABC
S△ADF-S△DEF=6，即1/4S△ABC-1/8S△ABC=6
S△ABC=48

∵E、F均为中点，
∴EF=1/2AD;
∴S△ADF=2S△DEF (S表示面积。二者高相等，底边比等于面积比)
∵S△ADF-△DEF=6
∴S△ADF=2*6=12
∵D是BC的中点，F是DC的中点；
∴BC=4DF
∴S△ABC=4△ADF =4*12=48

∵F是DC中点有ΔADF=1/2ΔADC
∵D是BC中点有ΔADC=1/2ΔABC
∴（1）有ΔADF=1/2ΔADC=1/4ΔABC
又
∵F为DC的中点有ΔDEF=1/2ΔDEC
∵E为AC的中点有ΔDEC=1/2ΔADC
∵D是BC中点有ΔADC=1/2ΔABC
∴（2）有ΔDEF=1/2ΔDEC=1/4ΔADC=1/8ΔABC

∵ΔADF-ΔDEF=6
联合（1）（2）可以得到
1/4ΔABC-1/8ΔABC=1/8ΔABC=6
ΔABC=48

因为e中点，所以aef=efc=1/2afc，因为f中点，所以adf=afc,def=efc,,因为efc=1/2afc=1/2adf,所以def=1/2adf,因为adf-def=6,即2def-def=6,def=6,abc=2adc=4dec=8def=48

亲，不好做啊，没有直角的标注，也没说哪些线是垂直的。。。不能确定它是什么三角形。。。

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萨尔图区15196258535： 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形. - ？
壹姜氯化： ∵DB=DC ∴△DBC是等腰三角形 ∴∠DCB=∠B=30° ∴∠ADC=∠DCB+∠B=60° 又∵AD=DC ∴△ADC是等腰三角形 ∴△ADC是等边三角形

萨尔图区15196258535： 如图所示在三角形abc中d是ab的三等分点e是CD的三等分点f是CE的四等分点三角形aef的面积是 - ？
壹姜氯化： 解:设EF长为x,则CE=4x,CF=3x ∵△AEF面积=5,∴△ACF面积=3倍△AEF面积=5*3=15 ∴△ACE面积=5+15=20 设DE长为y,则y:(y+4x)=1:3 ∴y=2x ∵DE:CE=2x:4x=1:2 ∴△ADE面积=1/2△ACE面积=20÷2=10 ∴△ACD面积=10+20=30 ∵BD=1/3AB ∴BD=1/2AD ∴△BCD面积=1/2△ACD面积=30÷2=15 于是:△ABC面积=30+15=45(平方单位)

萨尔图区15196258535： 如图,在三角形abc中,点d是边bc上一点,角1=角b,角2=角c,角bac=63度,求角dac的度数 - ？
壹姜氯化： 在三角形abc中,点d是边bc上一点,角1=角b,角2=角c,角bac=63度,求角dac的度数 已知:角1=角b,∴AD=BD. 已知:角2=角c,∴AD=AC. ∴AD=AC=BD. ∠C=∠2=∠1+∠B=2∠1,∴∠C+∠2=2(∠1+∠B)=2(∠1+∠1)=4∠1, ∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-(∠1+2∠1)=180°-3∠1. 又∵∠BAC=63°,∴180°-3∠1=63°,3∠1=117°,∠1=39°.∠DAC=180°-(∠C+∠2)=180°-4∠1=180°-4*39°=180°-156°=24°

萨尔图区15196258535： 如图所示,在三角形ABC中,D是AB上的一点,AC=5 AD=3 CD=4 BC=8 求BD的长? - ？
壹姜氯化：[答案] ∵AC=5 AD=3 CD=4 ∴△ADC为直角三角形,角D为直角 ∴BD²=8²-4²=64-16=48 ∴BD=根号48=4倍根号3

萨尔图区15196258535： 如图,在三角形ABC中,d是ab的一点,角B=角acd,如果ad:db=4:3,则cd:cb=? - ？
壹姜氯化：[答案] ∵∠A=∠A;∠ACD=∠B. ∴⊿ACD∽⊿ABC,AC/AB=AD/AC,AC²=AB*AD=(4+3)*4=28,AC=2√7. 故:CD:CB=AC:AB=(2√7):(4+3)=(2√7) :7.

萨尔图区15196258535： 如图在角abc中d是bc的延长线上一点角b等于40度角acd等于120度则角a等于多少度 - ？
壹姜氯化： 由于你没有上传图片,不能给以唯一答案 但是有两个答案可以根据你图进行选择:第一种情况是d点在abc三角形内时,角a=20° 第二种情况是d点在abc三角形外时,角a=80° 如果可以帮到你,请采纳答案,谢谢!

萨尔图区15196258535： 如图所示 在三角形abc中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角形ADE的面积的多少倍?这道题可不可以列算式? - ？
壹姜氯化：[答案] 如图,连接BE、BF 以AB为底边,E为顶点,△ADE和△DBE共高,由于D是AB中点,即AD=DB ∴ S△ADE=S△DBE 同理,以AC为底边,B为顶点,△BAE、△BEF、△BFC共高且底边相等 ∴ △BAE、△BEF、△BFC面积相等 设S△ADE=1,...

萨尔图区15196258535： 如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度, - ？
壹姜氯化： 证明:延长FD到点G,使DG=DF;连接BG 易得△DBG≌△DCF(SAS) ∴∠DBG=∠C,DF=DG,BG=CF ∴AC∥BG ∵∠EDF=90° ∴FE=GE ∵BE²+FC²=EF² ∴BG²+BE²=FG² ∴∠EBG=90° ∵BG∥AC ∴∠A=90° 即△ABC是直角三角形

萨尔图区15196258535： 如图,在三角形abc中,点d是ab上的一点,且ad=dc=db,∠b=30度,求证三角形adc是等边三角形. - ？
壹姜氯化：[答案] 作CF中点G,连结DG. ∵D是BC中点,G是CF中点 ∴DG//AB,DG//AF,DG=FB/2 ∵DG//AF ∴AE:ED=AF:DG ∴AE:ED=2AF:FB 如果有帮到您,点击【采纳为满意答案】按钮即可,如果还有问题 请发帖重新提问哦

萨尔图区15196258535： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角CAD=角B ,DE平行于AC,BC=a,AC=b,求三角形EBD于三角形ABC的周长之比？
壹姜氯化： 角DAC=角B 公共角C 三角形ABD与三角形AED相似 有AD/AE=AB/AD=a/b 角B=角ADE 公共角BAD 三角形ABC相似于三角形ADC 有AB/AD=b/CD=a/b 则AB/AE=a^2/b^2(上俩式相乘)BE=AB-AE 故BE/AB=(a^2-b^2)/a^2 又ED平行AC 三角形ABC相似于三角形BED 比为(a^2-b^2)/a^2