如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,BC‖OA

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（4，3），点C~

解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，则四边形CODB是矩形，BD=CO=4，OD=CB=3，DA=3，在Rt△ABD中， ，当MN∥OC时，MN∥BD，∴△AMN∽△ADB， ，∵AN=OM=t，AM=6-t，AD=3，∴ ，即t= （秒）；（2）过点N作NE⊥x轴于点E，交CB的延长线于点F，∵NE∥BD，∴△AEN∽△ADB， ，即 ∵EF=CO=4，∴FN=4- ，∵ ，∴ ，即 （0≤t≤5），由 ，得 ，∴当t=4时，S有最小值，且S 最小 = ； （3）设存在点P使MN⊥AC于点P，由（2）得AE= ，NE= ，∴ME=AM-AE= ，∵∠MPA=90°，∴∠PMA+∠PAM=90°，∵∠PAM+∠OCA=90°，∴∠PMA=∠OCA，∴△NME∽△ACO∴NE：OA=ME：OC∴ 解得t= ∴存在这样的t，且t= 。

（1）由题意得：0≤t≤3，过B作BD⊥OA于D，则四边形OCBD是矩形，∵A（4，0），B（1，4），∴OA=OC=BD=4，BC=1，AD=4-1=3，∴AB=32+42=5，若PB与AQ互相平分，则Q在BC上，四边形PABQ是平行四边形，∴PA=QB，即4-t=2t-5，∴t=3；（2）①当0≤t＜52时，点Q在线段AB上运动，OP=t．AQ=2t，如图1，过Q作QH⊥OA于H，则QH=QA?sin∠OAB=2t?45=85t，即S=12PA?QH=12?（4-t）?85t=-45（t-2）2+165，∵a=-45＜0，∴当t=2时，S有最大值是165；②当52≤≤3时，点Q在线段BC上运动，∴S=12?（4-t）?4=8-2t，∵-2＜0，∴S随t的增大而减小，∴当t=52时，S有最大值是3，综合上述，当t=2时，S有最大值是165；（3）①如图2，当0≤t＜52时，点Q在线段AB上运动，由题意得：P的坐标是（t，0），Q的坐标是（4-65t，85t），PQ2=（4-65t-t）2+（85t）2=375t2-885t+16，PQ的中点的横坐标是（t+4-65t）÷2=2-<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．
（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．
考点：一次函数综合题．专题：动点型．分析：（1）①只要PB=AQ就说明四边形PQAB为平行四边形，由此建立关于t的方程．
②直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，则梯形COQP的面积是梯形COAB面积的
13．由此建立关于t的方程．
（2）通过设P点坐标，由面积已知可表示Q点坐标，这样可表示出直线PQ的解析式，然后分析解析式找出定点．解答：解：（1）①CP=2t，则PB=14-2t，AQ=4t因为PB∥QA，
所以当PB=QA时四边形PQAB为平行四边形，即有14-2t=4t．
所以t=
73s
②直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，则梯形COQP的面积是梯形OABC面积的13，
∴12（2t+16-4t）×2=13×12(14+16)×2，
即t=3s时，直线PQ分梯形OABC左右两部分的比为1：2
此时P（6，2），Q（4，0）可求得PQ：y=x-4．

（2）设点P的坐标为（m，2），则CP=m．
∵四边形OQPC面积为10，
∴12(m+OQ)•2=10，解得OQ=10-m．
∴Q（10-m，0）．
设直线PQ的解析式为y=kx+b，（k≠0），
则2=mk+b0=(10-m)k+b​，两式相加得b=1-5k．
∴直线PQ的解析式可表示为y=kx+1-5k．
由于上式中当x=5时，y=1，与k的取值无关，
即不论k取任何满足条件的值，直线PQ必过定点（5，1）．点评：掌握平行四边形的判定方法．记住梯形的面积公式．掌握用待定系数法求直线的解析式．对于求定点的问题可用不定的解得到如上题：y=kx+1-5k，则（x-5）k=y-1，与k的取值无关即k有无数个值，所以x-5=0，y-1=0．

（1）在Rt△OCB中，CB=10²-8²的算术平方根=6.∴B（6,8）
（2）过点B作BM⊥OA于点M.当0≤t≤4时，PH交BA于H,△HPA∽△BMA.∴HP:HA=BP:PA.∴HP:t=8:4,∴PH=2t.∵△OBP面积=1/2×10×8=40，△PHA面积=1/2t×2t=t²。∴t²=3/20×40=6，∴t=根号6
当4<t≤10时,PH交OB于H.,△HPO∽△BMO.∴HP:BM=OP:OM.∴HP:(10-t)=8:6,∴PH=4/3(10-t)，∵△PHA面积=1/2t×4/3×（10-t）=2/3t(10-t)。∴2/3t(10-t)=3/20×40=6，∴t=1(舍去）或t=9.综上，存在，t=根号6或9

是这个图吧？但目前还不会做耶...

没图

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乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0)、(6,8),动点M、N分别从点O、 - ？
西尹婴儿：[答案] (1)由题意可知C(0,8),又A(6,0), 所以直线AC解析式为:y=- x+8, 因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y= , 所以P点坐标为(6-x,x); (2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为 x, 其中,0≤x≤6 ∴S= ...

乌马河区18290927319： 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) - ？
西尹婴儿：[答案] 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,C(0,4〕,M是OA的中点,点P在BC边上运动.(1)当PO=PM时,点P的坐标;(2)当△OPM是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.(1)...

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______. - ？
西尹婴儿：[答案] 当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上, P的坐标是(2.5,4); 当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP= OP2−CP2=3, P的坐标是(3,4); 当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2, P的坐标是(2,4). 故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4).

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,O(0,0),A(1, - 2),B(3,1),则C点坐标为______. - ？
西尹婴儿：[答案] 连接OB,AC, ∵四边形OABC是平行四边形, ∴AP=CP,OP=BP, ∵O(0,0),B(3,1), ∴P的坐标(1.5,0.5), ∵A(1,-2), ∴C的坐标为(2,3), 故答案为:(2,3).

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别为A(9,0)、C(0,4)、D(5,0),点P从点O出发,以每秒1个单位... - ？
西尹婴儿：[答案] ⑴P(0,2),易得直线PD解析式:Y-2/5X+2.⑵O关于BC对称点E(0,8),直线DE解析式:Y=-8/5X+8,令Y=4,即-8/5X+8=4,X=5/2,∴P(5/2,4).⑶①P在OC上,当t=3秒时,DP=5,满足条件,②当P在BC上,且OP=5时,PC=√(OP²-OC²)=3...

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A( - 3,0),B(0,2),求平行四边形第四个顶点C的坐标. - ？
西尹婴儿：[答案] 设C点的坐标为(x,y), ∵BOAC时平行四边形, ①当BC=AO时, ∵O(0,0),A(-3,0),B(0,2) ∴AO=3,∴BC=3, ∴C点坐标为C(3,2)或C(-3,2) ②BO=AC时, ∵BO=2,∴AC=2, ∴C点坐标为C(-3,-2).

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、B的坐标分别为A( - 4,0)、B( - 4,2).(1)现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得... - ？
西尹婴儿：[答案] (1)如下图: (2)设直线BC1的函数关系式为:y=kx+b, ∵四边形OABC是矩形,点A、B的坐标分别为A(-4,0)、B(-4,2), 又∵将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1 ∴旋转后C1的坐标为(2,0),又∵B(-4,2)把两点代入解析...

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写... - ？
西尹婴儿：[答案] (2,4)或(8,4).

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,4),C(2,3),求这个四边形OABC的面积. - ？
西尹婴儿：[答案] 分别过点C、B作CD⊥x轴,BE⊥x轴,垂足分别为D、E,如下图: ∵O(0,0),A(6,0),B(4,4),C(2,3), ∴OD=2,DE=2,AE=2,CD=3,BE=4, S四边形OABC =S△OCD+S梯形CDEB+S△ABE = 1 2*OD*CD+ 1 2*(CD+BE)*DE+ 1 2*AE*BE = 1 2*2*3+ 1 2(3...

乌马河区18290927319： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB= ,沿CP折叠正方形折叠后,点B落在平面内 处,... - ？
西尹婴儿：[答案] C 过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°,CB′=OC=OA=4∴∠B′CD=30°,B′D=2 根据勾股定理得DC=2∴OD=4-2,即B′点的坐标为(2,4-2)故选C.