关于二次函数，能告诉我二次函数表达式里的字母各代表什么？

二次函数中的a b c各表示什么意思~

a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下；
b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异；
c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

扩展资料：
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料：百度百科——二次函数

二次函数的三种形式：
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)

扩展资料：
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ= b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ= b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
用待定系数法求二次函数的解析式
1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．

一般式：f(x)=ax^2+bx+c （a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))

顶点式：f(x)=a(x-m)^2+n（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(m,n):函数图像顶点
n:函数最值

两根式：f(x)=a(x-m)(x-n)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(m,0)(n,0)为图像与x轴交电坐标

二次函数的一般表达式是f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)，同学，在这个方程的文字意义上是这样的，其中x表示题中所设定的参数，即一个具有自变量意义的数，a,b,c则表示参数的常数项，要使曲线有意义。

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祁县15272309289： 二次函数有几种表达式? - ？
巩审当归： 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 则称y为x的二次函数. 二次函数表达式的右边通常为二次三项式. II.二次函数的三种表达式 一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ...

祁县15272309289： 二次函数的表达式是什么 - ？
巩审当归： 1. 函数解析式为y=ax²+bx+c,代入题目给出的三个点,列出方程2. 题目给出二次函数的顶点,设函数解析式为y=a(x+h)²+b(二次函数的顶点公式)3. 题目给出二次函数与x轴的两个交点,设函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2) 望采纳 谢谢

祁县15272309289： 什么是二次函数的表达式 - ？
巩审当归： 所谓表达式就是函数的那个式子呗.就像是f(x)=Ax²+Bx+C (A≠0)

祁县15272309289： 二次函数表达式的确定 ？
巩审当归： 二次函数的表达式.他们分别是一般式.顶点式.和两根式.分别是y=ax^2+bx+c,y=a(x-m)^2+n,其中(m,n)为二次函数的顶点,y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是二次函数与X轴的交点的横坐标. “变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”.“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值.在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同.从函数的定义也可看出二者的差别.

祁县15272309289： 二次函数详解 - ？
巩审当归： 一般的,自变量(通常为x)和因变量(通常为y)之间存在如下关系: 二次函数的解法 二次函数的通式是 y等于 a乘以x的平方 加 b乘以x 加 c 用数学等式写出来就是 y=ax+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标带入 也就是说三个方程解三个未知...

祁县15272309289： 教教我二次函数麻烦知道的告诉下,二次函数是个什么样的概念?还有二次函数中怎样配方,怎样知道开口向哪边?怎样求对称轴? - ？
巩审当归：[答案] 二次的意思是自变量的最高次数为二次,即我们经常见到的X的最高次项为X^2 一般见到的是一元二次方程,也就是,只有一个未知数,通常为X 函数要有对应的Y值,X在这里是自变量,Y是因变量.对于所有函数,每个自变量都有它对应的因变量,...

祁县15272309289： 有关二次函数的内容,应该怎么学习? - ？
巩审当归：[答案] 二次函数与其图像是初中代数的重要内容之一,是学过一次函数概念及性质,含确定一次函数的解析式运用数形结合思想解决实际问题的基础上进入二次函数的学习,它把代数和几何揉合在一起,因此成为了中考中的重点内容,也是高中数学知识的...

祁县15272309289： 数学二次函数总结 - ？
巩审当归： 二次函数的图象与性质 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大(小)值 y = ax2 a>0时,开口向上;a<0抛时,开口向下. x=0 (0,0) 当a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大; 当a<0时,在对称轴左...

祁县15272309289： 二次函数的运用.你能教我二次函数嘛. - ？
巩审当归：[答案] 悬赏分:0 - 解决时间:2006-12-16 14:16 在函数ax^2+bx+c中.a,b,c的取植答对图象有什么影响? 提问者: 八一奇军 - 二级 最佳答案 y=ax2 学习要求: 1.知道 的意义. 2.会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道 的有关概念. 重点难点解析 1.本节重点是...

祁县15272309289： 关于二次函数对称轴求法如果题目告诉我二次函数在X轴上交与两点坐标距离为1/2,那么对称轴是不是1/4.(二次函数为一般式) - ？
巩审当归：[答案] 不对 二次函数的对称轴是一条直线,其方程的形式是x=-b/(2a) 只知道“二次函数在X轴上交与两点坐标距离为1/2”是无法确定对称轴的位置的.