已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中的自变量x和函数值y的部分对应值如下表
由表格可知,当自变量由小变大时,函数值由大变小,又由小变大,最小值为- 9 4 ,此时,对应的自变量值为- 1 2 ,∴二次函数图象的顶点坐标为(- 1 2 ,- 9 4 ).故答案为:(- 1 2 ,- 9 4 ).
由上表可知函数图象经过点(0,?212)和点(2,?212),∴对称轴为x=0+22=1,∴当x=-1时的函数值等于当x=3时的函数值,∵当x=-1时,y=-4,∴当x=3时,y=-4.故答案为:-4.
我和你一样也是初三上学期的,也才学到二次函数,不过我可以告诉你(1)带值得9a-3b+c=0 c=6 4a+2b+c=0
a=-1 b=1 c=6
y=-x2+x+6
h=-b/2a=1/2 k=4a/4ac-b2=4/25
y=-(x-1/2)2+4/25
顶点坐标(1/2,4/25)
(2)根据前4个点画,第五个可能是写错了,对称轴为直线x=1/2
(3)由图可见第二三象限内y随x的 增大而增大,x1<x2
1)带值得9a-3b+c=0 c=6 4a+2b+c=0
a=-1 b=1 c=6
y=-x2+x+6
h=-b/2a=1/2 k=4a/4ac-b2=4/25
y=-(x-1/2)2+4/25
顶点坐标(1/2,4/25)
(2)根据前4个点画,第五个可能是写错了,对称轴为直线x=1/2
(3)由图可见第二三象限内y随x的 增大而增大,x1<x2 赞同0| 评论
y=5x^2+x+6
关于二次函数 y=ax②+bx+c a b c 的意义及如何看图确定大小
1.当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口.|a|越大,则二次函数图像的开口越小.2.c是常数项,它的大小看抛物线与y轴的焦点就好了,即让x为0.3.b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二...
二次函数知识点归纳梳理
y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。(1)b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。(2)b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。(3)c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。(4)c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。二次函数的顶点坐标公式 对于二次函数y=ax^2+...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在(-4,4)之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得?16a+2c>0 8a+c>0
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将二次函数y=ax的平方+bx+c可化成y=a(x-h)的平方+k的形式 y=ax的平方+bx+c= h=-b\/(2a), k=c-b^2\/(4a) 这里没有特殊的数学符号.二次函数y=ax平方+bx=c 和x轴相交的两点若为斜边, 那么斜边长为两根绝对值之和,直角边为y轴上的C点分别到A,B两点的距离 y=...
二次函数y=ax²+bx+c中a、b、c分别代表什么?
a代表二次项系数,b代表一次项系数,c代表常数项。y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。y=ax²+bx+c这个二次函数中a不能为0,a为0就不是一元二次函数了。
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2)与x轴交点的横坐标分别为x1,x2...
由题意,有以下条件:a<0, b<0, 0<c<2, 得abc>0;-2<x1<-1, 0<x2<1 y(-1)=a-b+c=2 对称轴x=-b\/(2a)>-1,得-b<-2a,即2a-b<0;由-2<x1<-1,a<0,知y(-2)<0,即4a-2b+c<0;由y(-1)=a-b+c=2 0<x2<1,有:y(1)=a+b+c<0 两式相加;2(a+c)<2,...
...我刚刚学,所以不太会,1.已知二次函数y=ax^2-2...
1.因为 -2a\/b=-(-2a)\/a=2 所以抛物线关于直线x=1对称【与X轴交与(1,0)】因为AB=4 所以A(-1,0)B(3,0)所以OA=1 所以OC=OA=1 点C坐标为(0,1)让后设一下带入A,B,C 三点就行了.2.因为顶点坐标为(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)所以,(4ac-b^2)\/4a=0 所以 (4*9-(a...
已知二次函数y=ax²的图象经过(-2,2)点,(1)求这个二次函数的解析式...
⑴把x=-2,y=2代入y=ax²得:2=4a,解得a=1\/2,二次函数的解析式:y=1\/2x²;⑵1\/2>0,函数图象的开口向上;⑷对称轴:y轴(或直线x=0),顶点坐标(0,0),当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大。⑶ ...
(2011 德州)已知关于X的二次函数Y=aX^2+bX+c(a>0)的图像经过点C(0,1...
1.解:将C(0,1)代入函数y=ax²+bx+c 得:1=0+0+c,即c=1 2.解:将A(1,0)代入函数y=ax²+bx+1 得:0=a+b+1,即b=-1-a ∵函数与x轴有两个不同的交点 ∴判别式△=b²-4a=(-1-a)²-4a=a²+2a+1-4a=a²-2a+1=(a-1)²>0...
二次函数的三种形式是什么?
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫两点式,两根式等)...
愈选严立: 由于 当x>1时,y随x的增大而减小,当x<1时,y随x的增大而增大 所以函数的对称轴是 x=1,且开口向下 即 a<0 且-b/2a=1 有:2a+b=0 ...................(1) 最大值显然是在x=1时取得的,所以当x=1时 y=15 即 a+b+c=15....................(2) 对于第三个条件,有:x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=-b/a*((-b/a)^2-3c/a)=17........(3) 联立这(1)(2)(3)可以解得 a=-6 b=12 c=9 所以 y=-6x^2+12x+9
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c,满足条件 - ?
愈选严立: y>=0的解集是{x|-1=<x<=3} 所以x=-1,x=3是方程ax²+bx+c=0的两根 所以ax²+bx+c=a(x+1)(x-3) 即y=a(x+1)(x-3) 又当x=(-1+3)/2=1时,y取最大值 所以有7=a(1+1)(1-3),解得a=-7/4 所以y=(-7/4)(x+1)(x-3) 展开化简得 y=(-7/4)x²+(7/2)x+(21/4)
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过( - 2,0)(0, - 8)(4,0) 写出不等式ax^2 - ?
愈选严立: 由三个点可知,此函数图像与x轴交于(-2,0),(4,0) 两点,且过(0,-8)点,所以是开口向上,而ax^2+bx+c>0的解集就是图像在x轴上方的部分,所以解是 x<-2 和 x>4 谢谢
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,求a.b.c的值 - ?
愈选严立: y=ax^2+bx+c, 当x=3时,函数取得最大值10, -b/2a=3======>b=-6a 9a+3b+c=10==>-9a+c=10-----------1) 它的图像在x轴上截得的线段长为4, |x1-x2|=4, x1+x2=-b/a, x1x2=c/a (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16 b²/a²-4c/a=16====>c=5a--------------2) 联立1),2)解得: a=-5/2, c=-25/2, b=15
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于零),当x=0时,y=1;当x=1时,y=1;当x=2时,y= - 1.求这个二次函数的解析式. - ?
愈选严立:[答案] 分别代入得 c=1 a+b+c=1 4a+2b+c=-1 求得 a=-1 b=1 c=1 二次函数的解析式为y=-x^2+x+1
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c?
愈选严立: 是这样的,形状相同,开口方向相反相当于a=1/2.然后因为(1,n)在y=x-2上,所以n=1-2=-1.因为(m,1)在y=x-2上,所以1=m-2.所以m=3.也就是说,点(1,-1)和点(3,1)在y=1/2x^2+bx+c上,把这两个点带进去,解得b=-1,c=-1/2.所以这个二次函数的解析式是:y=1/2x^2-x-1/2.希望楼主满意~~~
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A( - 3,0) B(1,0) C(0, - 3)三点求这个二次函数的解析式求这个二次函数的顶点坐标与对称轴 - ?
愈选严立:[答案] 1、 把三点代入 0=9a-3b+c 0=a+b+c -3=0+0+c 解方程组 a=1,b=2,c=-3 y=x²+2x-3 2、 y=x²+2x+1-4 =(x+1)²-4 所以对称轴x=-1 顶点(-1,-4)
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则点P(ac,b)在() 【图为:开口向上,顶点在第四象限,函数对称轴的左边交于x轴、y轴的正半轴,右边则交于x轴... - ?
愈选严立:[选项] A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点( - 1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²)对一切实数成立看了些相同的解释由x0(b - 1)2 - 4ac≤0为什么△要小于等... - ?
愈选严立:[答案] 经过(-1,0)的是二次函数y=ax^2+bx+c图像,但我们是要 ax2+(b-1)x+c≥0 ① 恒成立,它等价于x
古丈县15121701363: 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.abc>0 2.b=2a已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,下列结论中:1.... - ?
愈选严立:[答案] (1)因为a0第一个正确 (2)因为对称轴为直线x=-1,所以-b/2a=-1, b/2a=1 b=2a(两边同时乘2a) 所以第二个正确 (3)当x=1时,y=a+b+c,由图像可知,y大于0(因为没有图,所以不太确定,我告诉你怎么看哈,就是在图像中,x=1时,它对应的y...