在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，BC=2，∠A=90°．（如图1） （1）试求∠C的度数； （2）若E、F分别为边AD

（2007?金山区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC=5，AD=2，（1）求CD的长；（2）若∠~

（1）过点A作AF⊥BC垂足为F，由题意得FC=AD=2，AF=CD，（1分）∵BC=5，∴BF=3，（1分）在Rt△AFB中解得AF=4，∴CD=4．（1分）（2）设EC=x，由AB=BC，∠ABE=∠CBE，BE=BE，得△ABE≌△CBE，AE=EC=x，∠AEB=∠CEB．（2分）DE=4-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2x2=（4-x）2+22，得x=52．（1分）tan∠AEB=tan∠CEB=BCCE＝552=2．（2分）

（1）角c是45度。过D点作垂线交Bc
（2）相似是角EBF是45，角DBC等于角ADB等于45，然后减去相同角得到角EBD等于角FBC

还有一个角是ADB和角C都等于45。两个角相等证相似。
DBC是等腰直角三角形很好证吧〜然后就是说明BEF和BDC相似了。
由BDE和BCF相似知BE：BF=BD：BC。调换一下顺序BE：BD=BF：BC。还有角EBF和角DBC相等是45啊，所以相似。然后BEF是等腰直角三角形。

第一个问题：
过D作DG⊥BC交BC于G。
∵AD∥BG、∠A＝90°、DG⊥BG、AD＝AB，∴ABGD是正方形，∴DG＝BG＝AD＝1，
∴CG＝BC－BG＝2－1＝1。
由DG＝CG，DG⊥CG，得：∠C＝45°。

第二个问题：
∵ABGD是正方形，∴∠CBD＝∠BDE＝45°，又∠C＝45°，∴∠BDE＝∠C。
而∠EBF＝45°，∴∠DBE＝∠EBF－∠DBF＝45°－∠DBF＝∠CBD－∠DBF＝∠CBF。
由∠BDE＝∠C、∠DBE＝∠CBF，得：△BDE∽△BCF。

第三个问题：
∵ABGD是正方形，∴BD＝√2AB＝√2。
∵△BDE∽△BCF，∴BE/BF＝BD/BC＝√2/2＝cos45°＝cos∠EBF，∴BE⊥EF，
∴△BEF是以BF为底边的等腰直角三角形。

第四个问题：
∵ED∥BC，∴△PDE∽△PBC，∴ED/BC＝PD/PB，∴（1－x）/2＝y/（BD－PD），
∴（1－x）/2＝y/（√2－y），∴√2－y－√2x＋xy＝2y，∴（3－x）y＝√2－√2x，
∴y＝（√2－√2x）/（3－x）。
显然，∵E不与A、D重合，∴AE＞0、且AE＜AD＝1，∴x∈（0，1）。
∴y关于x的解析式是y＝（√2－√2x）/（3－x），其定义域是（0，1）。

(1)从D做垂线交BC于G，那么

  ∵AD||BC,∠A=90

  ∴AB⊥BC, ∠ADB=∠ABD=∠DBC=90;

  ∴ BG=GC=1;

  ∴ ∠BCD=∠DBC=90;

(2)

   ① ∵∠BDE=∠C=45

     ∴ ∠EBF=45°

     ∵∠1+∠2=45;∠2+∠3=45

     ∴ ∠1=∠3; 

     ∵  ∠3+∠4=45

    ∴ ∠ 2=∠4

   ∴△BDE∽△BCF

②

  若E,F分别为AD,CD上两动点（不与端点A,D,C重合），

  假如说E,F与AD重合，可以知道BD是最短的，此∠A=90,为直角三角形

   而与DC重合时BC是最长的，BC最长， ∠BDC=90 ,也为直角三角形，

  可以得到△BEF是 直角三角形

  而 ∠EBF=45°，所以是等腰直角三角形。

③ ∵ △BEF是 等腰直角三角形

   ∵ ∠EPB=∠DPF

   ∴△BPE∽△FPD

   ∴  BE/BP=DF/FP

  ∵∠A=90,∠BDF=90,∠1=∠3;

    ∴ △ABD=△DFB

 AE/AB=DF/BD有x/1=DF/√2   DF=√2 x ;

  BE=√(1+X*X)  ; BP=√2-Y ;FP=Y*Y+2X*X  带入BE/BP=DF/FP化简

 这个编辑公式不方便，  分得给我  打了半天呢

1、∠C=45°
2、∠C=∠EDB=45°、∠EBD=∠FBC，故△BDE∽△BCF

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1.45°
2.（1）.

有图吗？

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茌平县19796977536： 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从... - ？
长孙怪达纳：[答案] 能出现平行四边形.根据题意得:AP=t,CQ=3t,则PD=AD-AP=6-t,BQ=BC-CQ=16-3t,∵E是BC的中点,∴CE=8,∵AD∥BC,∴①当PD=CQ时,四边形CDPQ是平行四边形,即6-t=3t,解得:t=1.5;∴当t=1.5时,四边形CDPQ是平行...

茌平县19796977536： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=10cm,BC=30cm,点P自点A向D以2cm/s的速度运动,点Q自点C向B以3cm/s的速度运动,当一个点到达后另一点也... - ？
长孙怪达纳：[选项] A. 6 B. 2 C. 6或2 D. 以上都不对

茌平县19796977536： 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=27cm,E,F分别在俩腰AB,CD上,且EF - ？
长孙怪达纳： ∵ 梯形AEFD∽梯形EBCF ∴AD:EF=EF:BC ∴EF²=AD*BC=12*27 ∴EF=18(取正值)

茌平县19796977536： (2006•金山区二模)如图,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,点E在AB上,且AE:EB=2:3,过点E作EF∥BC交CD于F,求EF的长? - ？
长孙怪达纳：[答案] 过A作CD的平行线分别交EF于G,BC于H,(1分) ∵ AE EB= 2 3, ∴ AE AB= 2 5,(2分) 又∵EF∥BCAD∥BC,AD=3,BC=5, ∴GF=HC=AD=3,(1分) ∴BH=2,(1分) EG BH= AE AB,(2分) ∴EG= 4 5,(1分) ∴EF=EG+GF=3+ 4 5= 19 5.(2分)

茌平县19796977536： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD？
长孙怪达纳：[答案] 设AD=m,BC=n,(m
茌平县19796977536： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.(1)试说明∠ABD=∠CBD.(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC. - ？
长孙怪达纳：[答案] (1)∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD, 又∵AD=AB, ∴∠ADB=∠ABD, ∴∠ABD=∠CBD (2)∵AE∥BD, ∴∠E=∠DBC=∠ABD, ∵∠C=2∠E, ∴∠C=2∠DBC=∠ABC, ∴梯形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD.

茌平县19796977536： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为aba+baba+b. - ？
长孙怪达纳：[答案] ∵AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点, ∴ AE BF= AP PF= a b, ED CF= DQ FQ= a b, ∴ AP PF= DQ FQ= a b, ∴PQ∥AD, ∴ PQ AD= FP AF= b a+b, ∴PQ= ab a+b. 故答案为: ab a+b.

茌平县19796977536： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.(1)试说明△... - ？
长孙怪达纳：[答案] (1)证明:∵AD∥BC ∴∠QDM=∠PCM ∵M是CD的中点, ∴DM=CM, ∵∠DMQ=∠CMP ∴△PCM≌△QDM. (2)当四边形ABPQ是平行四边形时,PB=AQ, ∵BC-CP=AD+QD, ∴8-CP=5+CP, ∴CP=(8-5)÷2=1.5. ∴当PC=1.5时,四边形ABPQ是平行...

茌平县19796977536： 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm,动点P,Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运？
长孙怪达纳： 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=2cm,AB=CD=6cm.动点P、Q同时从A点出发,点P沿线段AB→BC→CD的方向运动,速度为2cm/s;点Q沿线段AD的方向运动,速度为1cm/s,当P、Q其中一点先到达终点D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(2cm). (1)当点P在线段AB上运动时(如图1),S与t之间的函数关系式为:_________________,自变量t的取值范围是_________________; (2))当点P在线段BC上运动时(如图2),请直接写出t的取值范围,并求S与t之间的函数关系式; (3)试探究:点P在整个..运动过程中,当t取何值时,S的值

茌平县19796977536： 如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=45°,则tan∠AEB的值等于() - ？
长孙怪达纳：[选项] A. 3 B. 2 C. 5 2 D. 3 2