在三角星ABC中AB=2，AC=根号2，∠B=30°，求∠BAC的度数

在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______~

解：本题分两种情况：①下图左边的图时，AD为BC边上的高．由AB=2，AC=2，∠B=30°得，AD=ABsinB=2×0.5=1，∵sin∠ACD=AD：AC=1：2=22，∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，∴∠BAC=15°；②下图右边的图形时，AD为BC边上的高．由AB=2，AC=2，∠B=30°得，∠BAD=60°，∴AD=ABsinB=2×0.5=1，∵sin∠ACD=AD：AC=1：2=22，∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．

AC/sin∠ABC=AB/sin∠BAC 所以sin∠BAC=√2/2 所以∠BAC=45度或者135度

解; 由正玄定理得
b/sinB=c/sinC
因为b=AC=根号2
c=AB=2
角B=30度
所以 根号2/sin30=2/sinC
sinC=根号2/2
所以角C=45度
因为角B+角C+角BAC=180度
所以角BAC=105度

105

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辽阳县18014394993： 在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2*BC,求三角形ABC面积最大值 - ？
杜风氟比： 你好!! 设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S. S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S, sinB=S/m, cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2). 而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有 √(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得 16S^2=-(m^2-24m^2+16) =-(m^2-12)^2+128, 当m^2=12时,S^2有最大值, 即,m=2√3时, S^2=128/16=8, S=2√2. 即,S三角形ABC的最大值为:2√2. 祝你学业进步!!! 追问: 谢谢

辽阳县18014394993： 在三角形ABC中AB等于2 AC等于根号2 角B等于90度 求角BAC 的度数 - ？
杜风氟比： 在三角形ABC中AB等于2 AC等于根号2 角B等于90度 求角BAC 的度数 c=2>b=√2 C>B=90º,这是不可能的,不能构成三角形

辽阳县18014394993： 在三角形abc中,ab=2,ac=根号2,以点a为圆心,1为半径的圆与边相切于点d,求角bac的度数 - ？
杜风氟比： 如果你说的是与边bc相切的话 那么连接ad我们知道角adb=90度 所以在直角三角形abd中 ab=2,ad=1 那么角b=30度 角bad=60度 同理在直角三角形adc中,勾股定理算出cd=1 那么角cad=45度 所以角bac=60+45=105度

辽阳县18014394993： 三角形ABC中,AB=2,AC=(根2)BC,求S三角形ABC最大值 - ？
杜风氟比：[答案] S△ABC=(1/2)·AB·BC·Sin角B 要面积最大,那么就是Sin∠B最大,就是 Sin∠B=90°,此时说明△ABC是直角三角形 所以AB^2+BC^2=AC^2 那么AC=(根号2)BC 得出BC=2 所以S△ABC=2

辽阳县18014394993： 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2,角B等于30度,则角BAC是多少度? - ？
杜风氟比：[答案] 过A作AD垂直于BC,垂足为D 由∠B=30°,则AD=1/2AB=1 在三角形ACD中,CD=√[(AC)^2 - (AD)^2]=1=AD 所以∠ACD=45° (1)C在BD之间,∠BAC=∠ACD-∠B=15° (2)D在BC之间,∠BAC=180°-∠ACD-∠B=105°

辽阳县18014394993： 三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,角A=角BCD=45度,D在AB延长线上,求BC及三角形ABC的面积及BCD的面积 - ？
杜风氟比：[答案] 这题可由正玄定理得.因为a/sina=b/sinb=c/sinb 那么可由2个公式得出 在三角形ADC中 和三角型CBD中.和三角型ABC.分别多次运用正选定理还有个关键条件 AD= AB+BD 由这个把3个三角型结合起来 就得得出BC 那么面积就好久...

辽阳县18014394993： 如图在三角形ABC中,AB=2 AC=根号2 角B=30度 求角BAC - ？
杜风氟比： 做辅助线 bc向右延长并交a关于bc的交点与点d 此时可得直角三角形abd 因为ab=2,(ad=ab*sin30=1)所以ad=1. 角bad=60度 ac=根号2 角d=90 所以角cad=45 角bac=bad-cad=15

辽阳县18014394993： 在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积 - ？
杜风氟比：[答案] 根据题目:有cos∠ABC=AB²+BC²-AC²/2AB.BC=cos45° AB=2,AC=根号8, BC>0,舍负值,BC=根号6+根号2, 三角形面积=1/2 AB .BC.sin∠ABC=根号3+1

辽阳县18014394993： 三角形ABC中,AB=2,AC=根2,角B=30°,求角BAC - ？
杜风氟比：[答案] 楼上的还cos呢,人家是初中题 作BC边上的高AD,则AD=1/2*AB=1 ,角BAD=60度 (30度角所对直角边等于斜边的一半) 在直角三角形ACD中,CD=根号内(AC^2 -AD^2)=1 CD=AD,所以,角CAD=45度 所以,角BAC= 角BAD -角CAD =15度...

辽阳县18014394993： 在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2倍BC,则三角形ABC的面积最大是多少? - ？
杜风氟比：[答案] 如图.AB=2,AE/EB=√2 . EB=2/(√2+1), AF/BF=√2. BF=2/(√2-1).EF=FB+BF=4√2..从“定比分点定理”以EF为直径的圆上的每一点K.都有AK/BK=√2∴三角形ABC最大面积=(1/2)...