高中平面几何数学问题

高中数学平面几何问题~

你知道两条相交直线能确定一个平面，如果，第三条在前两条直线确定的平面内，就是1个，这个你是懂的；但可能是3条直线相交与同一点啊，也是两两相交，这样就有可能确定三个平面了，像墙角。

（1）设AC与BD交于F,连EF.
PD∥平面EAC,平面PBD∩平面EAC=EF,
∴PD∥EF.由此确定点E在棱PB上的位置.
（2）分别以AB,AD,AP为x,y,z轴建立空间直角坐标系，设B(1，0，0),D(0，d,0),P(0,0,1),d>0,则
C(1，1，0),
∴BE/EP=BF/FD=BC/AD=1/d,向量BP=AP-AB=(0，0，1)-(1，0，0)=(-1，0，1),
∴BE=BP/(1+d)=[1/(1+d)](-1,0,1)=(-1/(1+d),0,1/(1+d)),
∴AE=AB+BE=(1，0，0)+(-1/(1+d),0,1/(1+d))=(d/(1+d),0,1/(1+d)),
∴CE=AE-AC=(d/(1+d),0,1/(1+d))-(1，1，0)=(-1/(1+d),-1,1/(1+d)).
设平面EAC的法向量a=(m,n,1),平面PCE的法向量b=(p,q,1),则
a*AC=m+n=0,a*CE=-m/(1+d)-n+1/(1+d)=0,
解得m=-1/d,n=1/d.
b*BP=-p+1=0,b*CE=-p/(1+d)-q+1/(1+d)=0,
解得p=1,q=0.
∴a=(-1/d,1/d,1),b=(1,0,1),ab=-1/d+1,|a|=√(2+d^2)/d,|b|=√2，
∴cos=ab/(|a||b|)=(d-1)/√（4+2d^2),为二面角A-CE-P的余弦值.

一条直角边所在的直线方程是y=2x，则另一直角边所在的方程是y=-(1/2)x。
设抛物线方程为y^2=2px。
y=2x与y^2=2px联立解得：x=p/2，y=p。
y=-(1/2)x与y^2=2px联立解得：x=8p，y=-4p。
所以，斜边的两个端点为：(p/2,p)、(8p,-4p)。
斜边长的平方=(8p-p/2)^2+(-4p-p)*2=325p^2/4=(5√3)^2=75，p=12/13。
抛物线方程是：y^2=(24/13)x

设抛物线方程为y的平方=2px
抛物线方程和直线方程y=2x联立可求三角形斜边的一个顶点为（p/2，p)，
由于为直角三角形，另一条边所在直线方程为y=-(1/2)x
同理得另一个交点为（8p,-4p)
由两点间的距离公式得，(225/4)p方+25p方=75
解得p=12/13
抛物线方程为y方=(24/13)x

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阿鲁科尔沁旗17890497198： 数学问题 高中平面几何？
连肾茶苯： 高中课改区4-1平面几何证明中的常用辅助线主要有: 三角形、梯形中位线; 特殊四边形的对角线; 等腰三角形三线合一; 圆的直径. 另外还有:某特定线段的平行线、垂线等等,不过不太常用.

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中数学平面几何证明题 - ？
连肾茶苯： 1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,(平分且垂直圆的玄)同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点 2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO(半径)延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中平面几何题的解题方法是什么? - ？
连肾茶苯：[答案] 有综合法:根据题目已有条件,联想熟悉模型和定理,推导关系至结论; 分析法:从结论倒推; 同一法:这个不用多说了; 解析法、三角法、向量法、复数法; 射影几何,还有几何变换

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中数学几何问题如果两个不重合的平面有一个交点,那么有且只有一条过该点的交线.这个定理是干什么的呢? 正弦定理中的2R是什么意思 - ？
连肾茶苯：[答案] 用来证明平面、线、点之间的几何关系啊 就是说明两平面相交(不重合)有且仅有1条公共直线 R是圆的半径,2R就是直径,2R就是该三角形外接圆的直径

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高一数学几何题空间不共面的4个点,与此四点距离都相等的平面有几个?要有详细解释说明 - ？
连肾茶苯：[答案] 7个平面. (1)平面在一个点和其它三个点之间,先在四个点中找一个点,有四种情况,故这样的平面有4个 (2)平面在两个点和其它两个点之间,先在四个点中找两个点,按组合方法,有6种情况,但这样的平面中有3种是重复的,故这样的平面中...

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中数学题目(12)(平面几何)？
连肾茶苯： y1=7-x1 y2=5-x2M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)y1+y2=7-x1+5-x2=12-(x1+x2)令x1+x2=tM(t/2,6-t/2)d²=(t/2)²+(6-t/2)²=t²/2-6t+36d²min=18dmin=3(2½)

阿鲁科尔沁旗17890497198： 求急~高中数学必修二几何题空间四条直线,每两条均相交,它们最多可确定______个平面 ? 详细过程,追加10分 - ？
连肾茶苯：[答案] 6个 构建类似三棱锥的图形并且在三棱锥中做高线,根据两条直线确定一平面,所以为6

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中数学平面几何题目？
连肾茶苯： 解: 过点P作平面ABC的垂线PD交平面ABC于点D 则直角三角形PAD,PBD,PCD全等 则AD=BD=CD 则点D为三角形ABC的重心 则CD=1/根号3 则PC于平面ABC所成的角PCD=arccos(CD/PC)=arccos(根号3/2)

阿鲁科尔沁旗17890497198： 数学高中几何问题？
连肾茶苯： 第一个问题,面与面的距离?,平面可以无限延展,只有当平面平行时,才有距离这说法,那根本不用向量.线与线的距离,用向量要设公垂线n,这方法要空间直角坐标系,按老师教的求出公垂线n,再用n乘以两直线的交线的向量. 第二题要表达还真的有问题,你画好图,设G点为EF中电,BD=BC1=DC1,所以三角形BDC1是等边三角形 正方体性质,得EF平行于BC1,所以三角形BEF也是等边三角形,连接BG,CG,则BG垂直EF,CG垂直EF,∠BGC为二面角B-EF-C的平面角. 设正方体棱长为1,算得BG=CG=(根号6)/4,BC=1,用余弦定理算角,算得∠BGC=arc cos-1/3

阿鲁科尔沁旗17890497198： 高中数学平面解析几何题目 - ？
连肾茶苯： 同学,你好.解析几何的题最好画画图,还有一些公式要牢记啊.我试着写写看吧.1.已知直线倾斜角是30,所以要求的是60,即斜率是根号3.可设直线是y=(根号3)x+b,把(-2,4)代入可得b的值2.射向x轴的光线斜率求得-1,所以被反射的线的斜率是1,所以y=x-1.3.第一种情况,直线过原点,易得y=(1/4)x 第二种情况,设直线为x/a+y/(2a)=1,把(1,4)代入可得a,可得直线方程.4A点和原点距离恰好是5,所以直线斜率是4/3(画图可观察出),又有过点(-4,3),可求得.求直线方程最好记住公式,能灵活应用,希望对你有用.