对dy=2xdx两端积分，得到这个方程的通解y=x^2+C，该式的右边求积分可以理解，那么左边求积分是什么意思？
理解下面这四个 你就能恍然大悟了。
1.dy/g(y)的意思
2.h(x)dx的意思
3.dy/g(y)=h(x)dx的意思
4.积分的原始定义
解释：
1.2还好说。
3的意思：dy1/g(y1)=h(x1)dx。dy2/g(y2)=h(x2)dx。。
4.lim[dy1/g(y1)+dy2/g(y2)+...]=lim（dx->0）[h(x1)dx+h(x2)dx+...]
将3的式子代入4中，左右相等。所以，能对x积分和对y积分。
什么关系
∫ dy＝∫ 2x dx ，两边都应该看做“不定积分”。右边求出来是 x²＋C1，左边 ∫ dy 相当于被积函数是1，即 ∫ 1·dy，谁关于y求导等于1呢？显然是y，由于是求不定积分，所以左边的积分结果应＝y＋C2
那么，∫ dy＝∫ 2x dx 可以写成 y＋C2 ＝ x²＋C1
移项，有 y ＝ x²＋C1－C2， 由于C1和C2都是任意常数，因此C1－C2可以合并成一项，用一个新的字母C表示，那么 y ＝ x²＋C1－C2 也可以写成 y ＝ x²＋C
这就是你所看到的最后结果。所以两端同时求不定积分时，实际只需要在某一侧加上常数C，通常是 x 所在的那一侧。如果两侧都加常数，和上面一样，最后两端的常数总是可以合并成一个新常数C。
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至于你问 ∫ dy 为什么相当于被积函数是1 ？那我问你， ∫ 2 dy ，它的被积函数是不是2？
∫ 2 dy 是不是可以提公因式，写成 2 ∫ 1·dy ？
∫dy=∫2xdx
两边要同时积分啊
左边被积函数是1，右边被积函数是2x
均为不定积分
可以这么理解
dy/dx=2x,即是y对x的求导为2x，所以积分之后为y=x^2+c
这是对X积分吧 不是对DY
求微分方程dy\/dx=2xy的通解
即dy\/y=2xdx 即dln|y|=dx^2 于是ln|y|=x^2+C 即y=正负e^C*e^x^2 即y=Ke^x^2 其中K为实常数
求微分方程dy\/dx=2xy的通解
y＝Ce^(x^2)解答：已知dy\/dx=2xy的 进行分离变量可得：dy\/y＝2xdx 同时两边积分为：lny＝x^2＋lnC 所以通解是y＝Ce^(x^2)对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求通解 由于通解中带有一些不确定的常数，常常要根据实际的情况...
设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|,求dy
过程如下：当t>=0时，41021653x=2t+|回t|=3t >=0 ，t=x\/3。y=5t^2+4t|t|=9t^2。两边同时对答x求导，则dy\/dx=18t*（dt\/dx）=6x*1\/3=2x。所以dy=2xdx，x>=0。当t<0时，x=2t+|t|=t<0。y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导。则dy\/dx=2t*（dt\/dx）=2x*1=2x ...
y=x平方 则dy=
请采纳
dy\/y=2xdx,通解是多少???
2017-03-06 dy\/dx=y\/(2x+y^3)求通解 2 2016-10-05 微分方程dy\/dx=1\/(2x+y)的通解 2016-10-05 微分方程dy\/dx=1\/(2x+y)的通解 2011-12-06 对dy=2xdx两端积分,得到这个方程的通解y=x^2+C,... 16 2017-07-12 dy\/dx+2*x*y=4*x的通解怎么求? 1 2015-08-11 求微分方程dy\/dx...
求微分方程dy\/dx=2xy中为什么y可以等于0
这其实是一个特解 假设y=0，验证：dy\/dx=0，2xy=0，dy\/dx=2xy 所以y=0是方程的一个解 然后再假设y≠0，dy\/dx=2xy，dy\/y=2xdx，ln|y|=x^2+C'（C'∈R），|y|=C''*e^(x^2)（C''>0），y=C*e^(x^2)（C≠0）最后二者综合，方程的通解为y=C*e^(x^2)（C∈R）...
求微分方程ydy=xdx的通解要过程
乘以 2 得 2ydy=2xdx ，积分得 y^2=x^2+C 。微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为...
大一微积分求过程 d( )=2xdx 填入适当的函数
答案是x^2 这个一步就能得出结果，没必要写过程。
大一高数,求助过程?
对于该微分方程，进行一个变形 原式dy\/dx-2xy=0 变形dy\/y=2xdx 然后积分，lny=x^2+C 得出解为，y=Ce^(x^2)
琴章悦博：[答案] dy/dx=2x dy=2xdx 两边积分得 y=∫2xdx=x² +C
叶城县15186259793： y'=2x(1+y²)的通解 - ？
琴章悦博： y'=2x(1+y²)dy/dx=2x(1+y²)变量分离,得:[1/(1+y²)]dy=2xdx两边积分,得:∫[1/(1+y²)]dy=∫2xdxarctany=x²+cy=tan(x²+c)所以,y'=2x(1+y²)的通解是:y=tan(x²+c) (c为常数)
叶城县15186259793： 急,给定一阶方程dy/dx=2x,求通过点(1,4)的特解. - ？
琴章悦博： dy/dx=2x--->y=x^2+c 通过点(1,4),c=3 特解y=x^2+3
叶城县15186259793： 求解微分方程y'=2x - ？
琴章悦博： y'=2x dy=2xdx 两边同时积分,得 y=x²+c
叶城县15186259793： 微分方程y'=2xy的通解为?麻烦给出详细过程 - ？
琴章悦博： 解:dy/dx=2xy(1/y)dy=2xdx 两边同时积分 lny=x²+C y=e^(x²+C)
叶城县15186259793： 求微分方程y' - 2xy=0的通解,要步骤 - ？
琴章悦博： 由于y'=dy/dx,因此原方程就是 dy/dx=2xy 分离变量: dy/y=2xdx 两边积分得到: ln|y|=x²+c |y|=c1e^(x²) y=±c1e^(x²) =c2e^(x²) 因此原方程的解就是y=ce^(x²),其中c为任意常数
叶城县15186259793： y＂=2x的通解 - ？
琴章悦博： y' = dy/dx = 2x,所以dy = 2x*dx.列出方程组的增广矩阵B,进行初等行变换化为最简形,得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解.根据行最简形,得到x1,x2,x3,x4的关系表达式,设x2等于24等于零,则x1等于x3头1/2,得到一个方程组的特解y*...
叶城县15186259793： 可分离变量的微分方程 - ？
琴章悦博： 原发布者:24小时一线天 第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题一、可分离变量的微分方程形如yf(x)g(y)的方程,称为可分离变量的微分方程.分离变量,得:g(y)dyf(x)dx,①设y=(x)是方程①的解,则有恒等式:g((x)...
叶城县15186259793： 求解高数问题~~两边同时积分是什么意思?我知道定积分是个常数,谁 ？
琴章悦博： dy/dx=2x变形为dy=2xdx两边同时积分则∫dy=∫2xdx y=x^2+c,在由条件x=1是y=2,确定c=1 则y=x^2+1
叶城县15186259793： y'=2x 两边积分的结果是? - ？
琴章悦博： y'=dy/dx 所以y'=2x则dy=2xdx 所以∫dy=∫2xdx 所以y=x²+C 两边的C是任意的常数,且不一定相等 所以不能抵消 所以两边积分则把y'变成dy/dx
